新課標(biāo)下數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐與思考

楊文龍

【摘要】數(shù)學(xué)是一門抽象的自然科學(xué)，在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的觀察思維能力、動(dòng)手操作能力、探究解決實(shí)際問題的能力以及創(chuàng)造能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)地接受、消化數(shù)學(xué)知識(shí)，這些單靠教師的語言闡述是不易做到的。而加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，可以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)

長(zhǎng)期以來，人們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)就是概念、定理、公式和解題，認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科是一種具有嚴(yán)謹(jǐn)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)具有高度的抽象思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中是否需要“實(shí)驗(yàn)”，人們對(duì)此存在著認(rèn)識(shí)上的偏差。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)不只是邏輯思維，還有實(shí)驗(yàn)。新型的人才不僅僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維能力、數(shù)值計(jì)算能力和數(shù)據(jù)處理能力，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是為了綜合培養(yǎng)這些能力而設(shè)置的。另外，計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)成為可能，學(xué)生不僅能在很短的時(shí)間內(nèi)自由選擇軟件，比較算法，分析結(jié)果，而且能在顯示器上通過數(shù)值、幾何的觀察、聯(lián)想、類比發(fā)現(xiàn)問題，探討規(guī)律性的結(jié)果，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)奠定了基礎(chǔ)。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，就此談些體會(huì)和看法。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的基本內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)教學(xué)不是直接將現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生，而是根據(jù)教學(xué)思想的發(fā)展脈絡(luò)，創(chuàng)設(shè)問題情境，充分利用實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)計(jì)系列問題增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，然后給出驗(yàn)證及理論證明，從而使學(xué)生親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過程，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式、方法，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。和物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)相比，學(xué)生不僅需要?jiǎng)邮?，而且需要?jiǎng)幽X，思考量大是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本特征。這就要求數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要充分體現(xiàn)它的內(nèi)容形式化、抽象化的一面，又必須重視數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過程中具體化、經(jīng)驗(yàn)化的一面。面對(duì)目前的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師更應(yīng)關(guān)注后者。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)使學(xué)生在創(chuàng)設(shè)的問題情境中探索，在操作、觀察、討論、交流、歸納、猜想、分析和整理的過程中理解數(shù)學(xué)問題的提出，數(shù)學(xué)概念的形成，數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得與驗(yàn)證，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，對(duì)學(xué)生參與實(shí)踐、自主探索、合作交流等積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了條件，特別是計(jì)算機(jī)多媒體的介入，為學(xué)生提供了更為豐富的學(xué)習(xí)資源，使得數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有了質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正以其獨(dú)特的教育功能，受到廣大教育工作者的關(guān)注。

二、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)施

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生渴求獲得知識(shí)、探索某種事物或某種活動(dòng)的積極傾向，是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理因素。學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生濃厚的興趣，注意力就會(huì)優(yōu)先集中，認(rèn)識(shí)就會(huì)敏捷而深入，情緒就會(huì)愉快而高漲，思維就會(huì)活躍而有創(chuàng)造性，行為就會(huì)持久而永恒。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是學(xué)生參與操作的探索過程，在很大程度上能夠使學(xué)生的好奇、好玩、好動(dòng)的天性得到滿足，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與

教育的本質(zhì)在于參與，即充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生最大限度地參與到教學(xué)中去，讓學(xué)生用自己的思維方式，主動(dòng)地獲取知識(shí)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)則能夠提供使每名學(xué)生達(dá)到他們可能達(dá)到的最高學(xué)習(xí)水平的學(xué)習(xí)條件。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，讓每名學(xué)生玩自己手中的學(xué)具，無論他發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是淺顯，還是深刻，都是他最真實(shí)的體驗(yàn)和感受，都已充分調(diào)動(dòng)了他的參與性和探究性，使他得到鼓勵(lì)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，消除“數(shù)學(xué)難、學(xué)不好”的恐懼心理，以學(xué)為樂，主動(dòng)進(jìn)取，提高學(xué)習(xí)效果。

3.操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

操作性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是通過對(duì)一些工具、材料的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)，這種實(shí)驗(yàn)常用于幾何圖形相關(guān)的知識(shí)、定理、公式的探求或驗(yàn)證。

4.思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)

思維性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是按真實(shí)實(shí)驗(yàn)方式展開的一種復(fù)雜的思維活動(dòng)，思維數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指通過對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的不同形態(tài)的展示，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用思維方式探究數(shù)學(xué)知識(shí)、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）的教學(xué)活動(dòng)。

如多面體歐拉公式的發(fā)現(xiàn)與證明。這是高中新教材（實(shí)驗(yàn)修訂本）中安排的一個(gè)研究性課題。學(xué)生的分組探究活動(dòng)可分為以下兩個(gè)階段：

在實(shí)驗(yàn)的第一階段，由特殊多面體觀察歸納、猜想一般結(jié)論，這是思維實(shí)驗(yàn)常用的手段，在這個(gè)過程中，學(xué)生親身參與歐拉公式的發(fā)現(xiàn)過程，通過自己的再創(chuàng)造，把數(shù)學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能徹底改變“只講授結(jié)果”的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性。在第二階段，教師引導(dǎo)學(xué)生把多面體想象為薄橡皮制成的空殼，并割去一面，創(chuàng)設(shè)空間圖形平面化的思維情境，把多面體按照實(shí)驗(yàn)方式展開在一個(gè)平面里，其思維過程是想象與邏輯的統(tǒng)一，是最具典型的數(shù)學(xué)思維實(shí)驗(yàn)，能培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與靈活性。

總之，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。我們深信，在我們的共同努力下，把新課標(biāo)的新思想、新理念應(yīng)用到教育教學(xué)中去，積極推進(jìn)新課程改革，課程改革之花將會(huì)遍地盛開，我們將擁有更加輝煌和燦爛的明天！

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