機(jī)電專業(yè)教學(xué)中“正遷移”的妙用

俞海兵

【中圖分類號】TM13 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0006-01

“瞬態(tài)過程”是江蘇省對口單招電子電工專業(yè)、機(jī)電專業(yè)綜合試卷中必考知識點之一，研究對象是儲能元件在狀態(tài)發(fā)生變化的過程中能量隨時間的變化規(guī)律，由于這部分內(nèi)容非常抽象和不可見，對口高考大綱中的考核要求則比較高，再加上職業(yè)高中學(xué)生文化基礎(chǔ)薄弱，想象能力較差，這對學(xué)習(xí)瞬態(tài)過程形成了一定的障礙。因此在對口單招考試過程中，學(xué)生普遍失分率很高，如何解決這種狀況？通過多年來高三對口單招的教學(xué)實踐，我從教學(xué)方法入手，以思維訓(xùn)練為基點，抓住知識點特點、找到解題規(guī)律、學(xué)會知識遷移，從而提高學(xué)習(xí)效果，是一條行之有效的途徑。

一、掌握知識特點

學(xué)習(xí)瞬態(tài)過程時，學(xué)生掌握首先要一個電路發(fā)生瞬態(tài)過程的條件：①電路中有儲能元件存在；②電路的狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換；③初始值與穩(wěn)態(tài)值不等，這三個條件缺一。

學(xué)生在判別一個電路中是否有儲能元件存在時，必須熟練掌握什么是儲能元件？哪些元件是儲能元件？《電工基礎(chǔ)》課程中研究的電阻器、電容器、電感器三大元件中，電阻器是耗能元件，而電容器、電感器是儲能元件，學(xué)生拿到一個電路首先觀察電路中有沒有電容器或電感器存在，如果有電容器或電感器存在，則說明電路中可能存在瞬態(tài)過程；引起瞬態(tài)過程的電路變化稱為換路，判別電路的狀態(tài)是否發(fā)生轉(zhuǎn)換，則主要看電路中有沒有開關(guān)閉合或斷開，如果有開關(guān)閉合或斷開，則說明電路中可能存在瞬態(tài)過程；再判別換路后初始值與穩(wěn)態(tài)值是否相等（電容器上是指電容兩端的電壓，電感線圈是指流過電感線圈的電流）。

根據(jù)瞬態(tài)過程存在條件的第一、二兩個特點，學(xué)生很容易判別出，圖a、b中不存瞬態(tài)過程，而圖c、d、e滿足存在瞬態(tài)過程的前兩個條件，則要經(jīng)過分析初始值與穩(wěn)態(tài)值是否相等來進(jìn)一步判別是否存在瞬態(tài)過程。

二、尋找知識規(guī)律

瞬態(tài)過程的三要素是指電路換路瞬間的初始值f（0+）、瞬態(tài)過程結(jié)束后的穩(wěn)態(tài)值f（∞）和時間常數(shù)τ（f指電壓或電流）。

要學(xué)好瞬態(tài)過程，首先要幫助學(xué)生正確區(qū)分電路的狀態(tài)，我們將換路之前的瞬間稱為t=0-，換路之后的瞬間稱為t=0+，換路后達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的時間稱為t=∞，其中t=0-和t=∞時的兩個狀態(tài)稱為穩(wěn)態(tài)，t=0+的狀態(tài)稱稱為初始狀態(tài)，從t=0+到t=∞的過程稱為瞬態(tài)過程。

1.求解初始值f（0+），抓住換路定律

“瞬態(tài)過程”研究的是電容器、電感器中儲能的變化規(guī)律，電容器中存儲的電場能量與電容器兩端電壓的平方成正比，而電容器兩端的電壓又與電容器極板上存儲的電荷成正比，在電容器充、放電過程中，電容器中電荷的存儲和釋放都需要一個過程，因而在換路瞬間電容器兩端的電壓不能突變；同樣，電感器中存儲的磁場能量與電感線圈中電流的平方成正比，電感器中的電流發(fā)生變化時，電感器上要產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，電感兩端就會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，阻礙線圈中電流的變化，因而電感線圈在換路的瞬間，電感中的電流不能突變，這就是換路定律，即

uC（0+）=uC（0-）

iL（0+）=iL（0-）

根據(jù)換路定律，要求電容兩端電壓的初始值uC（0+）、電感中電流的初始值iL（0+），則要先求出uC（0-）和iL（0-）。t=0-時，電路處于穩(wěn)態(tài)，電容器充、放電完畢，流過電容器的電流為零，可以將電容器看成開路；電感線圈中電流不再發(fā)生變化，電感線圈兩端的感應(yīng)電動勢等于零，可以將電感線圈看成短路，畫出圖c、d、e在t=0-時的等效圖如下圖二所示，學(xué)生根據(jù)基爾霍夫定律很容易地求解出圖c中iL（0-）=10A，圖d中uC（0-）=12V，圖e中iL（0-）=2.5A。

從而判別出圖c中不存在瞬態(tài)過程，圖d、圖e中有瞬態(tài)過程存在。

2.求解時間常數(shù)τ，抓住R的求解規(guī)律

時間常數(shù)τ表示瞬態(tài)過程已經(jīng)變化了總變化量的63%所經(jīng)過的時間，當(dāng)t=（3～5）τ時，瞬態(tài)過程已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定值的95%～99%，通常可以認(rèn)為瞬態(tài)過程已基本結(jié)束。在RC充放電電路中τ=RC，在RL電路的瞬態(tài)過程中τ=R/L。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，很容易將R誤認(rèn)為電路中的某一電阻，從而出現(xiàn)錯誤。如何求R呢？首先要讓學(xué)生正確理解R的含義，R是指充電回路或放電回路的總電阻，即換路后電路中，從電容或電感兩端看進(jìn)去的輸入電阻；其次，要讓學(xué)生掌握R的正確求解方法，即將電容或電感從電路中斷開得到一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，求出有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源均不作用，僅保留其內(nèi)阻時的等效電阻（即恒壓源用短接線替代，恒流源用開路替代）。畫出圖d、圖e的等效電路如下圖四所示，從而求出圖d中R=2Ω，圖e中R≈3.86Ω

掌握了這些“規(guī)律”和“依據(jù)”，學(xué)生就會感到學(xué)習(xí)三要素法有規(guī)律可循，電工基礎(chǔ)不再難學(xué)。

三、進(jìn)行正遷移

掌握知識的目的在于應(yīng)用。“應(yīng)用”從某種意義上來說，就是應(yīng)用知識解決一些實際的問題，即將知識遷移到問題上。“應(yīng)用”還表現(xiàn)在單一知識的遷移、多知識的綜合、在原知識的基礎(chǔ)上深化創(chuàng)新等。在瞬態(tài)過程的學(xué)習(xí)過程中，知識遷移主要表現(xiàn)在由“換路定律”、“三要素”、“電流、電壓隨時間變化的規(guī)律”三者之間的推理分析，從問題中找到平時所學(xué)的相近的知識的遷移源，然后進(jìn)行對照，加以變化應(yīng)用到相應(yīng)的問題中去。

在一階電路的瞬態(tài)過程中，當(dāng)我們要求電路中某個量從t=0+到t=∞的過程中隨時間變化的規(guī)律時，只要求出換路后的初始值、穩(wěn)態(tài)值和時間常數(shù)這三個要素，就能用三要素公式寫出一階電路瞬態(tài)過程的瞬時表達(dá)式：

然而，在求解初始值f（0+）時，如果求解的是uC（0+）或iL（0+）以外的電壓或電流時，則不能用換路定律來求解，要根據(jù)uC（0+）或iL（0+）的數(shù)值將電容、電感遷移為電流源和電壓源來求解。比如說求圖d中流過電容的電流iC（0+）、圖e中電感兩端電壓的uL（0+）時，有的學(xué)生就會先求iC（0-）、uL（0-），然后用換路定律來求iC（0+）和uL（0+）就錯了。因為在換路瞬間不能突變的量只有電容兩端的電壓和電感線圈的電流，此時只能先求出uC（0-）或iL（0-），然后用換路定律求出uC（0+）或iL（0+），畫出t=0+時的等效電路，用基爾霍夫定律來求相應(yīng)的量。此時，則應(yīng)根據(jù)uC（0+）或iL（0+）的數(shù)值處理好電容和電感，如果uC（0+）=0V，則將電容器短路，如果uC（0+）≠0V，則將電容器看成是一個恒壓源，求iC（0+）；如果iL（0+）=0A，則將電感斷路，如果iL（0+）≠0A，則將電容器看成是一個恒流源來求uL（0+）。