挖掘“不變中的變”滲透數學思想方法

新課標（修訂稿）把“雙基”改變為“四基”，即，關于數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。新增基本思想、基本活動經驗，特別是基本思想。這一變動使數學課程發揮了數學教育的最大價值，凸顯數學本色。使數學課回歸數學味，找回數學教學的靈魂。

小學數學思想方法很多，“變中抓不變”是重要的數學思想方法。如，科技書和文藝書共630本，其中科技書占20%，后來又買來一些科技書，這時科技書占30%，又買來科技書多少本？本題中，變化的是科技書與總數，不變的是文藝書。緊緊扣住不變的量———文藝書。文藝書的本數：630×（1-20%）=504（本），變化后的總本數：504÷（1-30%）=720（本），增加的科技書：720-630=90（本）。本題在紛繁復雜的變化中把握數量關系，抓不變的量（文藝書）為突破口，問題就迎刃而解了。教學過程中往往對以上這種“變中抓不變”的數學思想方法思考較多，但對“不變中抓變化”卻關注不夠。從哲學的觀點來看，變與不變是矛盾的兩個方面，只有同時把握住這兩個方面，才能把握住事物的本質。因此“不變中抓變化”也是同樣重要的數學思想方法，需要我們在鉆研教材時挖掘，教學過程中滲透。縱觀蘇教版小學數學十二冊教材，讓我們循著小學數學課程“數與代數”“圖形與幾何”等幾個板塊，看看下面四例。

一、在性質的發現中挖掘、滲透

例一，商不變的性質是這樣描述的：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（零除外），商不變。教材（蘇教版P93頁）通過填寫如下表格并引導學生對結果進行比較而得出結論。這里，不變的是商。仔細考量，余數變化了：余數也隨著擴大或縮小了相同的倍數。教學本

像上面這樣的例子我們還能在教材中找到更多。

“不變中抓變”也是小學數學思想方法之一。首先是它在蘇教版教材中廣泛的存在性。其次是作為“變中抓不變”思想方法的完善與提升。此外是它的教育價值有助于培養學生良好的求同又求異思維品質。變化中要善于把握住不變，不變中要洞察到變化。教學中，我們要積極挖掘教材中蘊含的思想方法，視其存在特點，在概念的形成過程、規律的總結過程或問題的解決過程中有機滲透，幫助學生體驗、感悟，提高學生的數學素養，為學生的持續發展奠基。