預測

由于社會的快速發展，學生獲取知識的渠道也越來越多。縱觀我們的課堂，不難看到有些學生早已走在我們的課堂之前，而我們的教師呢？面對學生的“未教先知”，有些教師總在潛意識里忽略它，把學生想象成一張白紙來進行教學；有些教師則會面色嚴肅地提醒學生，上課應該遵守紀律，不能隨便亂說；甚至有些教師還會認為既然學生已經明白、懂了，可以直接跳過了。到底有多少學生已經走在了我們的前面？我們怎樣才能預測到學生的“先知”？ 有了“預知”，又該怎樣幫助學生找準知識的生長點和連接點，促進學生順利地實施知識的遷移？作為一名一線教師，面對這樣的情況又該如何處理？

著名認知心理學家奧蘇伯爾說過，假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么我將一言以蔽之：“影響學生新知的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道些什么。要探明這一點，并據此進行教學。”所以，教師應該吃透教學對象，找準學習起點，才能根據學生的現實起點整合教材和進行課堂教學，促使學生進行有效的學習。

一、課前測試

數學課程標準強調：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。針對一節具體的數學課，我們可以通過課前測試了解學生已經掌握的知識，以便更好地展開教學。

例如，教學《整十數加減整十數》一課時，我們可以在課前讓學生做一些習題。

計算下列兩題，并回答下面的問題：

①40+50= ② 90—30=

（1）你是怎么算的？

（2）你是從哪里學會上面的題的？（ ）

A.父母 B.自己想的 C.幼兒園老師教的 D.其他

第①題95%的學生都能得出正確答案，而對于為什么這樣算？一些學生表示因為學過一位數加一位數，所以只要在后面加1個0就可以了；一些學生確實一個十、一個十地往上數出來的；也有學生什么也沒寫。第（2）問有78.4%的學生選了C，19.6%的學生選了A，只有2%的學生選了B。基于課前這一內容的調測，我們把這節課起點定位在“學生能夠正確計算整十數加減整十數”，在此基礎上確定本節課的目標為：借助多種方式幫助孩子理解整十數加減整十數的算理。當上課老師板書“20+30”之后，學生就能馬上說出得數，老師就直接把學生算出的結果板書在黑板上，并順勢提問：“老師還沒有教大家計算這么難的題目，你們怎么就知道答案了呢？”學生興奮地、爭先恐后地介紹自己的算法，然后教師提出：“能不能利用你手中的計數器、小棒說明其中計算的原理？”接下來的活動，雖然和以往的教學方法相同，但是目的不同，伴隨操作過程的思維也就不同，學生表現出來的熱情也不同。

課前調研所獲得的豐富、真實的信息是進行教學設計最為重要的資源。

二、個別訪談

如果說大面積的課前調測很費時，那么個別訪談就是一種既省時，又能快速了解學生學習起點的好方法。

例如， 一位教師在教學《圓的面積》一課時，教師出示教具，讓學生概括出什么是圓的面積，并提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道怎樣求圓的面積嗎？這時一位學生說：“我知道只要用半徑的平方乘以π就可以算出它們的面積了。” 這個學生的回答在教師的意料之外。

師：知道圓面積計算方法的同學請舉手。

大部分學生舉起了小手。

師：既然同學們都知道了圓面積的計算方法，老師就不講了，下面老師就出幾道練習題來考考你們，你們敢接受挑戰嗎？

生：（異口同聲）敢！

于是課堂教學轉入練習鞏固的環節。

這樣的調整有效嗎？學生真的理解圓面積的計算方法了嗎？是不是人人都理解了？預期的教學目標都實現了嗎？

學生是有差異的，認知起點是豐富多樣的，它對于教師來說是個開放的量，教師只有努力估計這個量的可能情況，做到心中有數，才能做到以學定教。而上述案例中，教師由于課前沒有意識到會有這么多的學生已經知道了圓的面積計算公式，一時慌了手腳，盲目地放棄了預案。順應學生的起點并不是學生說到哪里教師就跟到哪里，被學生“牽著”走。教師必須把握好每一節課的教學目標和要求，發揮教師的主導作用，充分利用學生的已有知識，讓生成發揮應有的作用，從而有效達成預設的教學目標。

如果課前教師能根據班級的實際情況有目的地選擇幾名同學進行個別訪談（他們可以代表班級的好、中、差三個層次），及時了解學生的學習起點，然后再有針對性地提問：“請知道圓面積計算的同學對老師笑一笑。”結果全班有一大半的學生驕傲地微笑起來。教師接著問：“你們是怎樣知道的？”有的說是看書自學的，有的說是家長告訴的……“那你們知道圓的面積為什么可以這樣計算嗎？”“不知道。”教師及時肯定了學生的回答是正確的，并表揚了他們提前預習后又接著說：“你們想不想知道為什么？今天老師不講，你們能用手中的學具自己證明嗎？”最后組織學生證明。這樣，既能有效利用學生動態生成的教學資源，又極大限度地保護了學生的學習熱情與創新能力，真可謂一舉兩得。

精彩的課堂呼喚充分的預設，教師在備課中，多站在學生的角度來考慮問題，對學生回答進行充分預設，這樣，才能上好每一堂課，數學課堂才會少一些遺憾，多一些成功。

三、課中觀察

在平時的教學中，教師不可能每節課都進行詳細的課前調研，并進行分析。在這種情況下，除了運用自己平時積累的教學經驗分析學生情況外，還可以采用課堂觀察的方法。

1.先聽后講

在上課之前可以安排1～2分鐘的課前談話，做一個簡短的師生交流:“關于這些內容，你已經知道了什么？”從談話中了解學生的學習起點，做到心中有數，有的放矢。

例如，人教版四年級《角的分類》，學生在二年級時已經學過角的初步認識，已經掌握了直角的概念，前幾節課又學過角的度量，可以分成哪些角有的也已經看過書了。因此上課時，教師揭示課題后可直接問：你知道角可以分成哪幾類？學生回答后，教師緊跟著調查：有多少同學已經知道？幾乎全班同學都舉起了手。追問：那你們知道分類的標準是什么？請同學們自己設計一張分類比較表，然后交流。一堂課的基本知識點十多分鐘時間內整理完畢，剩下的時間主要放在探索各種形式的練習上，用來鞏固理解并運用所學知識。在與學生的交流中，教師能比較準確地找到學生的知識基點并不露痕跡地進入新知的教學。

課前談話，不僅僅為了拉近與學生之間的情感距離，更是為了把學生“帶入”課堂，使教學更有針對性。

2.嘗試練習

起點的選擇原則，首先要努力讓學生把已有的知識狀況展現出來，讓他們面對新知識時，自己主動去回憶、調動已有的認知結構，并對新知產生探究的需求。可以把嘗試練習直接放在第一環節，讓學生根據已有的學習經驗類推遷移，根據學生練習的反饋信息找準教學起點。

例如，教學《分數的基本性質》。

師：你們知道商不變的性質嗎？

生：知道。

師：分數與除法之間有著密切的聯系，請你大膽猜想一下，分數在什么情況下它的大小也不變？

生：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數，分數的大小不變。

師：這個數可以是任意數嗎？

生：0除外。

師：是不是在這種情況下，分數大小一定不變呢？這只是我們的大膽猜想，接下來你能驗證嗎？

學生嘗試進行證明。師巡視學生的進行情況。過了一會兒，師發現只有極少數學生想到了方法，于是要求學生停筆，請已經想到方法的學生來進行介紹。

生1：我利用求商的方法。先求出兩邊的商，再比較大小。

生2：我是通過畫圖來平均分，從而驗證兩個分數大小不變。

師：很好，大家都聽明白了嗎？請任選其中一種來進行驗證。

……

課堂上，教師要及時收集學生反饋的信息，及時調控課堂教學，順著學生的思路安排教學順序。通過嘗試練習，在主動教學活動中開發學生的思維潛能，幫助學生把握學習起點。

3.操作觀察

讓學生親身經歷數學學習活動的過程，是新課標的一個重要理念。教師在學生操作學習的過程中，觀察學生的操作程序，從中獲取信息，及時調整教學起點，減少低效學習，提高課堂教學效率。

例如，教學《植樹問題》。

師：王叔叔的小院前有一條20米長的小路，在小路的一邊種樹，你覺得每隔（ ）米種一棵樹，比較好？

生：4米、5米、2米、10米……

師：如果按你們說的間隔進行種樹，那還需要補充什么條件？

生：一共需要多少棵樹？

師：你能動手將你想的畫下來嗎？

提出要求：（1）先確定每隔（ ）米種一棵樹，并填在（ ）里；

（2）用“○”表示樹，按確定的間隔距離在線段上畫一畫，并標出每兩棵之間的距離；

（3）想好一種方案，再想想用同樣的間隔距離植樹，還有其他方案嗎？再在另一條線段上畫一畫。

學生動手操作。

……

通過這樣的操作，可以及時掌握植樹問題在學生的心中有哪幾種情況，為接下來的三種情況的教學做好鋪墊。

四、分析作業

學生每天的作業中都會出現各種錯誤，批改作業是了解學生的重要途徑，從中發現的資源將成為調整教學設計的重要依據。

例如，把3米長的繩子平均分成7份，每份長（ ），每份占（ ）。這樣的作業大部分的學生居然都出錯了，有的寫成1/7，也有的寫成7/3的，更有甚者把兩個答案搞亂了。仔細分析，發現學生都能明白平均分的含義，但不清楚分的是誰？因此，教師要對題目進一步分析：“每份長（ ），是對整根繩子的長度進行平均分，這是具體量的平均分，得到的是一個具體量。每份占（ ），是把整根繩子看做單位‘１’進行平均分，這是分數的另一層意義，表示兩個量之間的關系，得到的是一個分率。” 只有全面把握了學生的認知水平，才能找準下次上課的起點。

總之，沒有精心的教學設計就沒有精彩的數學課堂，我們反對的是以教師為本位的過度的預設，但是我們需要的是以學生為本的，遵循學生的認識規律，適合學生的教學設計。為此，當我們教師面對學生的“未教先知”時，不用過分恐慌，擔心它的出現會破壞整節課的思路。其實，只要我們能從學生的實際出發，用心去預測學生的“未教先知”，找準學生的學習起點，這樣的教學才能顯得更有針對性。教師才能把主要精力用于解決學生的難點和教材的難點，以教其不知，釋其所疑，長其心智。學生的眼睛才會充滿渴望，學生才會在數學世界中獲得巨大的收獲。

（責編 金 鈴）