例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)

課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力的重要手段。我們不難發(fā)現(xiàn)在日常教學(xué)中往往由于練習(xí)質(zhì)量不高影響學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬?duì)課堂練習(xí)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

一、關(guān)注起點(diǎn)，讓學(xué)習(xí)更有效

在一次校內(nèi)研究課上，一位老師上《倍的認(rèn)識(shí)》一課。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)中出示了這樣一題：把12本書(shū)放在書(shū)架上，要使下一層的書(shū)是上一層的3倍，可以怎樣放？你是怎樣想的？

老師先讓學(xué)生分小組討論再回答，學(xué)生熱熱鬧鬧地在小組里討論起來(lái)。等小組討論結(jié)束以后老師組織回答時(shí)，學(xué)生的說(shuō)法各不相同，回答不盡如人意。雖然有個(gè)別學(xué)生說(shuō)出了正確答案，但并沒(méi)有得到其他大多數(shù)學(xué)生的積極響應(yīng)。

在上面這道練習(xí)題的教學(xué)過(guò)程中，老師采取了小組討論的方法，但并沒(méi)有取得積極的教學(xué)效果。這讓我們認(rèn)識(shí)到小組討論是學(xué)習(xí)的重要方式，但不是解決所有問(wèn)題的靈丹妙藥。課堂練習(xí)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，考慮學(xué)生接受能力，練習(xí)的設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維特征及認(rèn)知水平。也就是說(shuō)我們的課堂練習(xí)在追求題型新穎、題目思維含量的同時(shí)，一定要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，降低練習(xí)起始階段的難度，讓練習(xí)以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式進(jìn)行。

上面那道練習(xí)題，不但用到了這節(jié)課學(xué)習(xí)的倍的知識(shí)，還把它和加法結(jié)合在一起，具有一定的綜合性。對(duì)二年級(jí)的小朋友來(lái)說(shuō)，是有一定思維難度的。丁海東先生認(rèn)為：因?yàn)閮和杂X(jué)的理性意識(shí)以及抽象概括能力不發(fā)達(dá)或不成熟，相應(yīng)的，感覺(jué)投入、動(dòng)作參與、身體的直接體驗(yàn)則是他聯(lián)結(jié)自我與外部世界的基本方式。二年級(jí)小學(xué)生以形象思維為主，應(yīng)該通過(guò)操作引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作感知的過(guò)程，憑借形象思維支撐解決實(shí)際問(wèn)題。

經(jīng)過(guò)修改，我們可以這樣開(kāi)始練習(xí)：把12本書(shū)放在書(shū)架上，要使下一層的書(shū)是上一層的倍數(shù)，你準(zhǔn)備怎樣放？用課前準(zhǔn)備好的小紙片代替書(shū)，先動(dòng)手?jǐn)[一擺，再在小組里說(shuō)出自己的想法。

動(dòng)手操作讓思維有了憑借，小組交流讓思維在碰撞中受到啟迪。絕大多數(shù)學(xué)生在嘗試操作中，一定會(huì)發(fā)現(xiàn)1+11=12、2+10=12、3+9=12、4+8=12、6+6=12，每組中的兩個(gè)加數(shù)都是倍數(shù)關(guān)系。

二、走向開(kāi)放，讓思維更靈活

有同事上《游戲規(guī)則的公平性》，課堂上有這樣一題：袋子里有10個(gè)黑球和7個(gè)白球，要使拿到每種球的可能性相等，應(yīng)在袋子中放入（ ）個(gè)（ ）球。我建議改成：要使拿到每種球的可能性相等，應(yīng)在袋子中（ ）3 個(gè)（ ）球。這樣一改，學(xué)生既可以填放入3個(gè)白球，也可以填取出3個(gè)黑球，由單向思維變成了雙向思維。題目的開(kāi)放帶來(lái)了思維的靈活。

由此想到平常的課堂練習(xí)也存在這樣問(wèn)題。例如在教學(xué)《乘法分配律》時(shí)，我們經(jīng)常會(huì)出類(lèi)似28×3+28×7這樣的題目讓學(xué)生練習(xí)。這題最大的缺點(diǎn)就在于它太完美了，是老師特意編出來(lái)的，參加運(yùn)算的數(shù)完全符合乘法分配律的要求，把一切都為學(xué)生想到了，學(xué)生只要照著做就行。在數(shù)學(xué)課堂上，總出這樣的練習(xí)，學(xué)生就只會(huì)機(jī)械地運(yùn)用乘法分配律解題，形成思維的惰性。

我們?cè)谠O(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，不妨為學(xué)生出點(diǎn)半成品。在練習(xí)乘法分配律時(shí)可以出示這樣一題：25×3+25×（ ），（ ）里填幾可以使計(jì)算簡(jiǎn)便？學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考會(huì)想到，這里可以填4、8、7、1、97、5、41、37……我在上這一課時(shí)出示了這道練習(xí)，有學(xué)生說(shuō)可以填13，還有學(xué)生說(shuō)可以填0，思路一下就打開(kāi)了。

練習(xí)的開(kāi)放，可以打破定勢(shì)，激活思維，讓學(xué)生的思維更加靈活。課堂練習(xí)由封閉走向開(kāi)放，會(huì)給學(xué)生帶來(lái)更多思考的空間。

三、回歸數(shù)學(xué)，讓理解更全面

在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，這是新課改所提倡的。有時(shí)我們?cè)诼?lián)系生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行課堂練習(xí)時(shí)會(huì)出點(diǎn)小意外。例如教學(xué)《可能性》一課時(shí)，老師常會(huì)出這樣的課堂練習(xí)：

在括號(hào)里填上“可能”“不可能”或“一定”。

①三天后（ ）會(huì)下雨。

②世界上（ ）每天都有嬰兒出生。

第一題預(yù)設(shè)的答案是填可能，可在上課的時(shí)候有學(xué)生說(shuō)填不可能，因?yàn)樗刺鞖忸A(yù)報(bào)說(shuō)這一周都是晴天；第二題預(yù)設(shè)的答案是填一定，可有不少學(xué)生填的是可能，仔細(xì)思考，學(xué)生這樣想也很正常，因?yàn)樵谌粘Ｉ钪猩『?duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是一件常見(jiàn)的事。這就告訴我們：在聯(lián)系生活設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)要用兒童的視角，要符合兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。

當(dāng)然，設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)如果只聯(lián)系生活，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生的片面理解。事實(shí)上數(shù)學(xué)之用有小、中、大三個(gè)層面，日常生活之用只是數(shù)學(xué)的小用，數(shù)學(xué)還有應(yīng)用數(shù)學(xué)之用和純數(shù)學(xué)之用兩個(gè)更高層次。只重視生活之用，不符合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，課堂練習(xí)應(yīng)邁向更高的層次。例如可能性的大小還可以應(yīng)用在其他數(shù)學(xué)知識(shí)上。可以出示這樣的練習(xí)：

在括號(hào)里填上“可能”、“不可能”或“一定”。

①4□+4□的和（ ）是兩位數(shù)。

5□+4□的和（ ）是兩位數(shù)。

5□+5□的和（ ）是兩位數(shù)。

②單數(shù)+單數(shù)的和（ ）是單數(shù)。

③四位數(shù)（ ）大于三位數(shù)。

④一個(gè)數(shù)除以4（ ）有余數(shù)。

這樣就把可能性的大小和兩位數(shù)加兩位數(shù)、認(rèn)數(shù)等其他數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)練習(xí)讓?xiě)?yīng)用回歸數(shù)學(xué)本身，可以使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更全面。

（責(zé)編 周侯辰）