注重過程教學 引導學生參與

教學過程既是學生在教師指導下的認知過程，又是學生能力的發展過程。數學課堂教學中，教師要為學生創設學習情境，提供信息，引導學生積極思維，讓學生參與課堂教學的全過程，在探索未知領域的過程中發展思維、獲得知識，并有效地實現數學能力的整體提升。

一、參與感知，獲得直接認識

在數學課堂上，教師應有效地組織學生的數學活動，創設情境，讓學生在感知的過程中積累直接經驗，獲得相關感性認識。

典型的是在幾何知識的教學中，教師要結合教材，引導學生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、算一算等方法，從具體的實物中概括出抽象的形體，建立初步認識。又如教學“比例”，一般情況下都是創設情境找出一些比，引導學生發現這些比的比值相等，從而引出比例的意義。但這樣處理有時學生感知還是不充分。這種情況下，可以再補充一些問題，如：“說出一個比值是2的比，可以是整數比、小數比或分數比。”在培養學生發散思維的同時，更好地豐富了學生對“比值相等的比”的認識。

在學生參與感知的過程中，教師設計的活動要注意活動形式的趣味性和知識本身的科學性和邏輯性，要調動學生多種感官協同參與，激發學生參與的愿望。

二、參與討論，獲得探究經驗

面對新的問題，學生總是有想要表達的思想，教師不應壓抑學生探索新知的熱情，課堂的時間要舍得還給學生，讓學生談談他們不成熟甚至荒誕的想法，讓課堂在洋溢著童趣的同時充滿理趣。

教學圓的面積一課時，復習了平面圖形之間可以轉化的思想方法之后，提出實際問題：拿出手中的圓形紙片，設想圓能轉化成什么圖形?學生們各抒己見，說遍了所學的各種平面圖形，教師都一一鼓勵而不明確表態。就在這時，一個學生站起來說：“剛才他們的設想我覺得不對，圓的周圍是曲線，不管怎樣剪和拼，曲線不可能變直。”另一個學生接著說道：“曲線是可以變直的，比如切西瓜，每一份如果切得很小，西瓜的邊上看起來就是直的了。”其他學生似懂非懂地點點頭，教師通過演示逐步滲透曲變直的極限思想。學生們在假設的過程中充分顯示了他們的主體性和責任感，并且觸及了問題的實質，聯系實際提出了創造性的見解，這些正是深入理解本節課知識的前提和基礎。

在參與假設的過程中，教師要善于啟發，充分賞識學生，注重培養學生的求異思維。

三、參與發現，獲得思想方法

數學教學是思維的教學，應盡力引導學生親自參與發現數學規律和結論的全過程，發現可能存在的結論，學習數學的思想方法，體驗成功的喜悅。

如在教學三角形的內角和時，可以分以下幾個層次逐步推進，層層設疑，引導學生發現：（1）統一準備好畫在練習紙上的銳角、鈍角和直角三角形。猜測一個三角形的內角和是多少度。（2）通過三角尺的三個內角進行研究，進一步猜測一個三角形的內角和是多少度（大部分學生認為是180°）。（3）讓學生想辦法用不同類型的三角形進行驗證。

學生經歷了思維操作和行為操作的過程，就獲得了較為豐富的數學活動經驗，特別是猜測過程和驗證過程也滲透了由特殊到一般的歸納推理的方法指導，通過剪、拼、貼、量等實踐活動培養了學生理性思考的習慣，促使學生主動思考，探求解決問題的最佳途徑。教師教學的過程也不僅在于完成教案，更要善于營造氣氛，引導學生討論或研究深入，在不同觀點和結論的碰撞中迸射出智慧的火花，升華對事理的認識。

四、參與說理，獲得思維路線

結論的推出或規律的呈現總伴隨著師生互動的具體過程，體現出知識獲得的思維過程，這一過程的條理化需要依靠語言的梳理。語言能力和思維能力的發展往往是同步的，教師應有讓學生說的意識，掌握在憤悱處點撥的技巧。

如學生自主探索、歸納“三角形兩邊之和大于第三邊”的規律是有一定難度的。教師可從學生的推理實際出發，將操作發現的能圍成的三角形和不能圍成三角形的三根小棒之間的關系一一呈現出來，啟發學生歸納三角形三條邊之間的關系。但學生此時的認識是初步的，教師還應該啟發學生對結論進行深層次的理解，并聯系實際說出自己的理解。教師要讓學生把自己的理解說清楚，以促進學生思維的深入和條理化。

這樣的過程一般是描述與推理合一的過程，前后因果、前提結論要表達清楚，用數學的語言反映數學的內容。

五、參與應用，獲得實踐能力

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，實踐性是也是數學教育的一大特性。參與應用知識，能加深學生對書本知識的理解，提高學生對學習意義的深層次認識。

如教學用畫“正”字的方法收集數據時，教師通常只關注數據收集正確與否，而忽略了學生收集數據的具體過程，學生不易了解收集的具體步驟和畫“正”字的原因。具體教學時，可以創設動態的情境畫面，同時講解收集數據的步驟和方法，再讓學生親身實踐，體會畫“正”字方法收集數據的好處，進行分析比較，增強收集數據的能力。

教師要通過問題或任務引領學生全程參與實踐過程，展現思考過程，交流收獲和體會，積累活動經驗，實現“在實踐上教”和“在實踐中學”的完美結合。

總之，教師要動用一切可能的手段，精心設計教學過程，讓每個學生都有參與和表現的機會。當然，在學生的參與活動中，教師要加強引導和啟發，充分發揮學生的自覺性、主動性、獨立性、積極性和創造性，以保證參與活動有深度（即參與積極思維的程度）、有廣度（即參與面），有效實現在參與中學習、在學習中發展的教育追求。

（責編 周侯辰）