小學生數學計算能力的現狀調查和分析

一、問題的提出

課程改革對原有教材體系中的計算教學內容做出了較大的修改，刪除了繁分數的計算內容，減少了脫式計算的運算步驟，限定了參加運算數目的位數，增加了估算的教學內容，重視了學生數感的培養。

這些改革的措施對學生的計算能力的培養產生了怎樣的影響呢？小學生數學計算能力的現狀如何？這些都是我們在實際教學中所關心的問題。我校結合2010～2011學年度第二學期的數學期末檢測，對一～五年級學生數學計算能力的現狀做了一個調查，并對調查的結果進行了數據的統計和分析。通過這次調查分析，我們希望能弄清楚以下三個問題：

1.小學生數學計算能力的現狀；

2.小學生數學計算錯誤的主要原因；

3.教師在計算教學中需要注意的問題。

二、調查結果

在2011年的6月份，我校結合2010～2011學年度第二學期的數學期末檢測，在試卷中設計了口算和筆算兩部分的調查內容，對這兩項的得分率以及錯誤的原因進行了分析，現將其調查結果按年級分述如下：

1.一年級的現狀與分析

一年級共有106人參加了測試，測試的內容是24道直接寫得數和6道豎式計算的題目，其數據及卷面分析如下：

一年級計算考查的內容主要是兩位數加、減兩位數，包括兩位數加兩位數的進位加和不進位加以及兩位數減兩位數的退位減和不退位減，學生完成的總體情況較好，計算的正確率達到了97.25%。從學生的錯解中，我們可以發現以下兩個方面有待改進：（1）認真審題，看清楚題目中的運算符號和數字，按一定的順序做題，不漏題，在口算考查的這個部分，因為漏題忘做而失的分占到這項總失分的32%，在列豎式計算的部分，部分學生出現了抄錯數字的情況，比如計算“78-52”就被抄成了“78-58”和“78-25”；（2）在豎式計算兩位數的加減法中，進位加和退位減出現的錯誤較多，比如“64-30=24”、“64-6=68”、“37-9=18”等。

2.二年級的現狀與分析

二年級有120名同學參加了測試，測試的內容是20題直接寫得數和8題用豎式計算的題目，其測試的結果分析如下：

在直接寫得數的20道題中，錯誤最多的題是“25－5×2”，共有76人次失分，占這個項目總失分的62.1%上。失分的原因是一致的，都是出現在運算順序的錯誤上：先算“25-5”，然后再乘2。從這道題目的錯誤中，我們可以看到，因為受到生理上、心理上發展因素的制約，這個年齡段的學生，他們的思維還是以線性（從左到右）思維為主，再加上從感知的直覺上，就認識到“25－5”能得到整十數，可以使得計算比較簡便，因此就有了62.1%的學生選擇這種比較簡便，但確是錯誤的算法。有26個學生口算“5×4×0”，得出的結果是“20”，這部分學生對于“0乘任何數得零”這一性質的認識還不夠清楚。在用豎式計算部分中出現的問題有：（1）少算，題目中是要求三個數的和，而學生在計算時，只求出了前兩個數的和；（2）20以內的加、減法，表內乘除的計算出現錯誤，比如：“5+9=13”、“6×8=42”等。

3.三年級的現狀與分析

三年級共有118名學生參加了測試，測試的內容是16道直接寫得數和8道用豎式計算的題目，其測試的結果分析如下：

用豎式計算測試的內容主要是小數加、減法和整數乘、除法，卷面中反映出錯誤較多的方面是：在豎式計算的過程中，某一步出現了錯誤，導致了計算結果的錯誤，比如在計算“25×42”中的25乘十位上的4時，錯誤地算成220個十；在小數加、減法的豎式計算中，對位的錯誤出現得較多，比如在計算小數減法“10.4-8.6”時，部分學生的豎式寫成了；在這五個年級的計算檢測中，三年級的正確率是最高的，其原因是平時的基礎練習扎實有效，學生口算的正確率得到了有效的提高，因此在計算的過程中，避免了一些基本口算的失誤，提高了計算的正確率。

4.四年級的現狀與分析

四年級共有116人參加了測試，測試的內容是10道直接寫得數、4道用豎式計算、4道用遞等式計算和2道簡便計算的題目，其測試結果分析如下：

在用遞等式計算的4道題中，錯誤集中在“580＋21×15－260”這一題，有部分學生是在基本口算上出現了錯誤，比如把“21×15”的計算結果寫成是“325”或“375”，有部分學生是運算順序出現了錯誤，先算了“580＋21”。在簡便計算的2道題目中，“301×24”這一題出錯的最多，主要的問題是在301的拆分上，有部分學生將“301×24”算成了“（300－1）×24”或“（301－1）×24-24”。這也反映出學生對于數的組成掌握得還不夠扎實，不清楚數的拆分的方法。

5.五年級的現狀與分析

五年級共有117人參加了測試，測試的內容是3道解方程和4道簡便計算的題目，其測試結果分析如下：

在解方程的過程中，學生都能掌握解方程的方法，能正確地進行方程的求解，但對于計算結果的要求沒能引起重視，沒有把計算結果約成最簡分數。在簡便計算的4道題目中，“-+-”這一題的計算錯誤率最高，主要表現在“移項”的過程中出現了錯誤，部分學生把它算成了“（+）－（-）”。

三、結論與建議

從五個年級學生計算的卷面分析來看，學生的計算能力總體上是處于一個高位與均衡的狀態，每個年級的得分率都能保持在90%左右。在對五個年級學生易錯題的整理和分析中，我們也發現了一些共同的不足之處，這也是我們在計算教學中需要引起注意的地方：

1.基礎要加強。從上面的分析可以看出，學生在計算中所出現的錯誤，如果進行歸因的話，較多的指向是基本口算不過關。因此，在各個年段的教學中都需要加強口算能力的達標練習，特別是20以內加減法和表內乘除法的練習，這些是基礎中的基礎，力求人人過關。

2.規范要明確。從計算完成的卷面情況，可以看出教師對學生平時練習的要求是否明確。例如學生在計算過程中的隨意書寫以致筆跡雜亂，就會引起學生看錯或漏看數字的現象時有發生，就會降低學生計算的正確率。在計算過程中要提出明確的規范：豎式怎么寫，分數怎么占格，進位的數字寫在什么位置……這些小的細節，都需要教師進行指導，從某個角度來說，細節決定成敗，是很有道理的。

3.習慣要養成。在學生的頭腦中，一直覺得概念題、解決問題需要認真審題，看清關鍵詞句，而計算則沒有這個必要，這個觀念實際上是錯誤的。從以上分析中可以看出，很多學生的計算錯誤，都是發生在沒有認真審題上，對所要計算的算式，一眼掃過，就匆匆做題，導致計算結果出現錯誤或在計算過程中走了沒有必要的“彎路”。在完成計算時，要讓學生養成“兩看一想”的習慣：（1）看清運算的數；（2）看清運算的符號；（3）想出合理的計算方法。

4.方法要得當。要想切實提高學生的計算能力，訓練的方法要得當，要能關注到個體的差異性，能有針對性地制定出提升的方案，要重視學生易錯題的收集和整理，分析其錯誤的原因，對于共性的問題，在平時的教學中，有針對性地設計練習題，對于個別學生的問題，個別交談，指出問題的癥結所在，把有共性問題的學生結成小伙伴，發揮小伙伴的互助作用，讓他們在互幫互學中共同提高。

5.估算要重視。課程標準中對于學生的估算能力的培養提出了明確的要求。估算能幫助學生解決實際問題，估算也能提高學生計算的正確率，在計算教學中一定要加強學生的估算意識的培養，讓學生養成在計算前先估一估計算結果的取值范圍，在計算結束后再加以比較，這樣既可以有效提高學生計算的正確率，也可以提升學生的估算能力。

（責編 金 鈴）