學(xué)生為何聽懂?dāng)?shù)學(xué)課卻不會(huì)做題？

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在課堂上發(fā)言津津樂(lè)道，切中要害，分明是全面深刻理解了所學(xué)內(nèi)容，但卻不會(huì)做題，作業(yè)錯(cuò)誤不斷。這是怎么回事呢？筆者經(jīng)過(guò)走訪調(diào)研、案例反思，發(fā)現(xiàn)主要有如下幾種情況。

一、學(xué)生似懂非懂，沒有理解所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是師生交往互動(dòng)的過(guò)程，其中有學(xué)生個(gè)體的獨(dú)立思考，有教師的思路點(diǎn)撥，有學(xué)生間的相互啟發(fā)，學(xué)生的思考即使不全面、不完善，甚至是錯(cuò)誤的，也會(huì)有一個(gè)修正的機(jī)會(huì)。課堂上，有的學(xué)生發(fā)言看起來(lái)好像已經(jīng)懂了，實(shí)質(zhì)上并沒有完全理解，有的時(shí)候只是順著教師或同學(xué)的思路敘述，一旦離開了課堂，就不會(huì)思考或思考不全面了，不會(huì)做題也就不足為怪了。

案例：一件商品，按成本價(jià)提高30%后出售。后來(lái)因?yàn)榧竟?jié)原因，又打八折出售，降價(jià)后每件商品賣104元。這種商品成本價(jià)多少元？（先讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解答，然后交流匯報(bào)）

生1：這件商品打八折賣104元，說(shuō)明104元占原價(jià)的80%，104÷80%=130(元)。130元相當(dāng)于成本價(jià)提高30%，因此130元相當(dāng)于成本價(jià)的（1+30%），成本價(jià)就是130÷（1+30%）=100（元）。

（生2把生1的方法重復(fù)了一遍，生2可能理解了，也可能不完全理解）

生3：我把成本價(jià)看作單位“1”，售價(jià)相當(dāng)于成本價(jià)的（1+30%），打八折以后相當(dāng)于成本價(jià)的（1+30%）×80%=104%，也就是說(shuō)104元相當(dāng)于成本價(jià)的104%，成本價(jià)就是104÷104%=100（元）。

（生4把生3的方法重復(fù)了一遍，生4可能理解了，也可能不完全理解）

師：你們喜歡誰(shuí)的方法？（大多數(shù)學(xué)生表示喜歡生3的方法）

師：懂了嗎？

生（齊）：懂了。

出示題目：一件商品，按成本價(jià)提高30%后出售。后來(lái)因?yàn)榧竟?jié)原因，又打八折出售，降價(jià)后每件商品賺4元。這種商品成本價(jià)多少元？（結(jié)果全班有近30%左右的學(xué)生不會(huì)做）

反思：學(xué)生不會(huì)做或做錯(cuò)的原因是不知道把誰(shuí)看作單位“1”，或找不到賺4元占成本價(jià)的百分之幾。也就是說(shuō)，學(xué)生沒有把握住解這道題的本質(zhì)和關(guān)鍵。學(xué)生前面的所謂的理解，只是表面現(xiàn)象。看來(lái)，學(xué)生的懂只是懂得解題的每一步，是在教師或同學(xué)講解下的懂，自己想不到的地方，經(jīng)教師或同學(xué)講解時(shí)有提示、有誘導(dǎo)就認(rèn)為自己懂了。同樣的問(wèn)題，沒有教師或同學(xué)的提示就想不起來(lái)，這樣的懂不是真懂。因此，在課堂上講解一道題以后，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過(guò)程，抓住題目本質(zhì)，找到解題策略和關(guān)鍵，讓學(xué)生真懂。

二、學(xué)生手口不一，口頭表達(dá)優(yōu)于書面表達(dá)

有的學(xué)生口頭表達(dá)能力發(fā)展得比較好，而書面表達(dá)能力發(fā)展相對(duì)遲緩，這樣就會(huì)出現(xiàn)手口不一的現(xiàn)象。尤其是處于發(fā)展中的小學(xué)生，更會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象。

案例：教學(xué)“利稅問(wèn)題”時(shí)，學(xué)生都能流利地說(shuō)出“應(yīng)納稅額=營(yíng)業(yè)額×稅率×?xí)r間”。于是教師出了這樣一道題：“某飯店去年平均每月的營(yíng)業(yè)額是5.5萬(wàn)元，如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店去年上半年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅額多少元？”經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全班學(xué)生30人，做對(duì)的只有16人。有的學(xué)生沒有把“萬(wàn)元”化成“元”，直接計(jì)算為5.5×5%×6=1.65（元）；有的學(xué)生忘記乘時(shí)間，算成5.5×10000×5%=2750（元）；有的學(xué)生沒有看清是“上半年”，當(dāng)成了“一年”，即5.5×10000×5%×12=33000（元）；還有的學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)，5.5×10000×5%×6=1650（元）。

反思：解題能力不僅僅包括數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力，還包括審題能力、計(jì)算能力、書寫能力等，是一項(xiàng)綜合能力。這就要求教師在課堂上要注意精講精練、講練結(jié)合，在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題、書寫習(xí)慣，不斷提升學(xué)生的計(jì)算能力和書面表達(dá)能力。

三、學(xué)生知行不一，思維發(fā)展優(yōu)于實(shí)踐能力

聽懂了最多只能說(shuō)明對(duì)所學(xué)知識(shí)理解了，并不代表就能舉一反三地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生中知行不一，思維發(fā)展優(yōu)于實(shí)踐能力的現(xiàn)象很多，這也就是陶行知先生為什么反復(fù)強(qiáng)調(diào)“知行合一”“教學(xué)做合一”的原因所在。

案例：教學(xué)“圓錐體體積計(jì)算公式”時(shí)，通過(guò)演示得出圓錐體體積相當(dāng)于等底等高圓柱體體積的，計(jì)算公式是V=Sh。學(xué)生可謂印象深刻，但是在做題時(shí)，遇到求圓錐體體積時(shí)學(xué)生還是會(huì)忘記乘，把圓錐體體積計(jì)算當(dāng)作求圓柱體體積。

再如，我們?cè)谡n堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)練習(xí)“圓柱和圓錐”單元的習(xí)題時(shí)，一定要注意各條件、問(wèn)題單位名稱要統(tǒng)一，不統(tǒng)一時(shí)一定要先把單位化統(tǒng)一，但是在做題時(shí)還是有學(xué)生不注意單位名稱而導(dǎo)致出錯(cuò)。

反思：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要?jiǎng)幽X思考，更要?jiǎng)邮謱?shí)踐。課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在做中學(xué)、在學(xué)中思、在思中悟，在實(shí)踐中不斷深化理解，做到知行合一，學(xué)會(huì)舉一反三，不斷提升數(shù)學(xué)解題能力和綜合實(shí)踐能力。

總之，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)課學(xué)生聽懂了卻不會(huì)做題的原因分析，啟迪我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要做到讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和解題的關(guān)鍵，使學(xué)生真懂，做到“教學(xué)做合一”。

（責(zé)編 杜 華）