探析三年級學生計算錯誤成因及對策

【直擊現狀】

運算能力是學生必備的一項基本技能。我們結合三年級下冊期中獨立作業進行了統計，發現計算出錯（僅包括口算、估算、筆算三大題）的學生占了總數的39.8%，而且錯誤類型多樣，其中漏題、抄錯數字、看錯符號的占錯誤總數的27.8%，算理不明出錯的占18.5%……學生自我反思太粗心。這些計算上的錯誤，難道真是“粗心”惹的禍嗎？

【追溯根源】

學生計算出錯的原因，究竟是什么呢？我們聚焦錯誤，專題研討，尋根問源，認為其主要癥結在于下面幾點。

一、學生層面

1．基本口算沒過關

一、二年級要求熟練掌握一百以內加減法和表內乘除法，部分學生不能正確熟練地口算，因此計算時頻頻出錯。

2．算理算法模糊不清

計算錯誤中有一部分是由于算理不清晰造成的。如混合運算的順序不明、“商中間不夠除時用零占位”等算法模糊，導致學生在計算過程中此類錯誤頻繁出現。

3．心理素質不夠穩定

三年級的學生其生理、心理正處于成長期，他們注意的穩定性和分配能力都不是很強，感知事物比較粗糙、不精細。因此，在計算時往往不能高度集中精神，容易分心，結果丟三落四：看錯符號、數字了，忘記進位、退位了，乘法做成加法了……

4．良好習慣未養成

（1）書寫不端正。有些學生字寫得歪歪斜斜的，有時候自己寫的數移下來也會寫錯，如將0寫成了6、5寫成了3。

（2）草稿一團亂。一、二年級學生不太需要寫草稿，到了三年級，部分學生在計算時即使口算不出來，往往也懶于寫草稿；有些學生雖學會寫草稿了，但草稿本實在“太草”；有些學生把草稿寫在書本或作業本的邊角上，位置不夠時擠著寫，從而造成計算出錯。很多學生還沒有養成規范寫草稿的習慣。

（3）檢查走過場。不少學生計算時只求算完，不管對錯，埋頭計算，不屑檢查。教師督促檢查時，學生不過是再看一遍計算過程，基本上發現不了錯誤。檢查只是走過場而已。

二、教師層面

1．口算方法和技能目標的本質流失

口算是筆算、估算和簡算的基礎。課程改革后，課堂上很少看見“口算訓練”的影子。雖然每個年級都有配套的口算練習本，但教師很少安排專門的訓練時間，只是布置學生自己練習，集體對答案，忽視了口算方法的引導和口算技能的訓練，“重視口算”形同虛設，導致學生計算的根基不實。

2．主題情境與“數學化”的對接錯位

三年級教材中，每一個計算教學的例題均安排了主題圖。這些主題圖架起了數學與生活之間的橋梁，也在一定程度上激發了學生學習的內驅力。但部分教師在讓學生觀察情境、提出問題、解決問題的過程中處理不妥，或蜻蜓點水，或留連忘返，錯失了問題情境與計算模型對接的最佳時機，擠占了算法建構和技能形成的時間，使主題情境與“數學化”對接時缺失了本質內容，影響了學生算法的探究、建構和鞏固。

【有效對策】

一、尋根固本，彰顯口算的方法和價值

1．明確口算的實質和要求，使學生“想口算”

口算是心算，是一種很好的心智活動，能發展學生的思維能力、注意力和記憶力；口算更是一項基本的數學能力。教師要明確第一學段口算的要求：一年級熟練掌握20以內的加減法（要求：8—10題/分），100以內兩位數加減一位數（要求：3—4題/分）；二年級熟練掌握表內乘除法（要求：8—10題/分）；三年級熟練掌握一位數乘除整十、整百數的口算。并讓學生在解決實際問題的過程中感受到口算的意義和價值，引發他們想口算的需求。

2．掌握口算的算理和算法，使學生“能口算”

口算教學中應當注重讓學生經歷算理的探究過程。如教學口算除法60÷3時，引導學生借助操作（分小棒等）來理解算理：6個10除以3等于2個10，促使學生在建構算理、算法的過程中能口算。

3．采用多樣的操練方式，使學生“會口算”

口算技能的形成是一個漸進過程。教師要采用多樣的口算操練方式，如“聽算”練習（師讀題，生說得數，鍛煉學生的注意力）、“視算”練習（生看卡片說得數，鍛煉學生的瞬間記憶力）、“限時口算比賽”等，使學生逐步實現思維過程內化后的“自動化”，能脫口而出，從而達成課標的要求。

二、張弛有度，實現主題情境與“數學化”的和諧融合

教師在借助主題情境讓學生發現問題、提出問題、解決問題的過程中一定要合理取舍、張弛有度，使學生在經歷“數學化”的過程中建構計算模型。如教學“兩位數乘兩位數”時，例一：一套書12本，每本24元，一共要付多少元？主題情境信息量較小，教師可以適當補充，如丁丁買了3本，文文買了8本，揚揚買了10本，阿姨買了一套。再讓學生根據這些信息，思考可以解決哪些數學問題，使學生在一幅圖中同時解決四個問題：丁丁：24×3 = 72（元）；文文：24×8 = 192（元）；揚揚：24×10 = 240（元）；阿姨：24×12 = 288（元）。其中前三個問題既起到復習和了解學習起點的作用，又為新知的探究埋下了伏筆，后一個問題則引出了新知“兩位數乘兩位數”。學生經歷自主探究，理解了算理和算法，初步掌握計算技能后，教師還可對增補后的主題圖進行二度開發。如：丁丁和阿姨共用了多少錢？文文和揚揚共用了多少錢？……學生在同一情境下，不斷地提出類似的問題，也不斷地用豎式進行計算。這樣既鞏固了算法，使學生悟出了兩位數乘兩位數和一位數乘兩位數的內在聯系，更讓學生體驗了豎式計算的方法就是求兩積之和。從而使問題情境在“數學化”的過程中充分發揮其應有作用，使得情境與探究算理、鞏固算法和諧融合。

不過，筆者認為并不是所有的計算教學都要借助情境，教師也可以“去情境化”，“顯數學化”。如上例，教師可直接揭示計算題24×12，讓學生經歷獨立計算、交流評價、建構算法的過程，將數的計算直接根植于學生已有的知識經驗上，幫助其親歷計算方法的感悟過程。這樣“一條線”的計算模型的建構過程，簡約而富內質。

三、巧用錯例，讓錯誤資源煥發精彩

1．巧用課堂生成的錯誤資源

教師在課堂上要練就一雙慧眼，及時捕捉學生生成中出現的錯誤，并巧妙問學生為什么錯了，引導學生關注錯誤，自主找錯糾錯。這樣預防、解決在先，獨立計算時就會減少類似的錯誤。

2．積累自身典型錯例

在分析學生錯例的同時，教師要鼓勵學生收集錯題，建立“錯題本”，并用紅筆在旁邊注明錯誤的原因，寫上正確的計算過程。單元復習和期末總復習時提醒學生再去翻閱，就能讓學生了解自己的知識缺陷，以此引導學生學會自省。

四、加強指導，培養學生良好的數學學習習慣

1．規范書寫格式

規范并強調計算的書寫格式，如列豎式計算時“橫式靠左邊，豎式寫中間”，遞等式計算時靠左邊一行一行寫，做一題要空一行，草稿本和作業本一樣整潔規范，等等，這樣既美觀又方便檢查。

2．授予檢查方法

教師要經常引導學生檢查，還可口編 “檢查三部曲”，即一看、二算、三讀。一看是看題目抄對了沒有，運算順序是否正確；二算是檢查計算過程是否正確；三讀是連起來讀一讀，做到不遺漏（橫式答案），不抄錯（尤其是除法中的商）。同時要鼓勵學生選用多種方法檢查。

①重算檢查。適用于口算、計算類選擇題、筆算等題型。可按照原先的方法檢查。如發現錯誤，能很快找到錯因，有針對性地改正。

②估算檢查。如判斷商是幾位數，將估得的結果與計算結果進行比較。尤其適用于積是幾位數的判斷、商中間和末尾有0的除法，能很快檢查出一些較為明顯的錯誤。

③逆向檢查。適用于填空、判斷等題型。如“最大（小）填幾”，可以用大（小）的數進行驗證。從結果出發的驗證，可以避免重算檢查中容易出現的相同錯誤。

只要教師智慧地從學生、教師等層面透過“錯誤表象”找到真正的癥結，對癥下藥，定能“藥到病除”，三年級學生的計算能力定能穩健發展。

（責編 陳劍平）