對高年級數學復習課的思考

小學數學教學知識內容涵蓋范圍廣，知識點瑣碎分散，尤其到了六年級畢業前夕，面對幾年學習內容的總結和整合，如何做好復習工作非常重要。復習做得好不好，直接影響學生對已經學習的知識的掌握情況，關系到小學階段學生知識點的掌握。什么是復習課呢？復習課是根據學生的認知特點和規律，在學習的某一階段，以鞏固、疏理已學知識、技能，促進知識系統化，提高學生運用所學知識解決問題的能力為主要任務的一種課型。那就是促使學生把前面單個的知識形成一個有機的系統。

筆者任教多年，常聽教師們說復習課很難上，為什么？因為復習課和新授課相比，它更缺少一種固定的結構和固定的內在邏輯。新授課因為有目標內容，它就有一種固定的內在邏輯，教師就可以輕易把握；復習課則缺乏一種教材本身存在的內在邏輯。復習課最重要、最主要的目的是讓學生建立、完善知識系統，這也就是它有別于練習課和新授課的地方。怎樣讓學生形成完整的知識系統，疏通知識間的內在聯系，構建完整的知識體系，掌握數學中的一些性質、概念、知識點和公式，尤其是那些容易混淆的知識點，是每一位數學教師應該研究的課題。如果不注意方法、不注意規律地復習，很容易讓學生感覺到茫然、單調乏味，從而失去學習數學的興趣，給復習教學工作帶來困難。所以，筆者認為，開展小學六年級數學復習工作要具有一種可行的策略和方法，既能夠調動學生的積極性和主動性，又能在復習的過程中找到不足，在原有基礎上生成新的技能，從而激發學生學習的興趣。

一、知識點的梳理是整理與復習的基礎

復習是對知識的整合過程，是綜合歸納和整理的過程，從而形成系統化、連續化的知識結構烙印在學生的腦海中。只有讓學生掌握了知識的縱橫關系，才能達到運用自如的目的。梳理就是將學過的知識進行條理化、系統化的思維處理，引導學生把內在的聯系挖掘出來，通過分析比較再聯系在一起。讓學生學一點懂一塊，學一條會一面，把知識進行整合和提煉，幫助學生完善學過的知識，并且逐步趨于系統化。例如，在復習簡算這部分知識時，利用談話導入法勾起學生對學過的運算定律、性質的回憶。先讓學生在小組內說一說學過哪些運算定律，用語言怎么敘述，用字母怎樣表示，用自己喜歡的方法進行整理。重點引導表格式整理法，如我們還學習了哪些運算性質？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。

這樣設計，一開始就由學生自己去回憶已經學過的運算定律及性質，對將要展開的學習進行前測，了解學生對舊知的掌握程度，學生在回答過程中也可相互補充，對定律及性質的記憶也就更完整，教師及時板書，加深記憶，為后面的簡算方法做足了鋪墊。教師利用表格的形式，把舊知識進行歸納和整理，提煉出要點和方法；把過去學習的知識進行重新提取和整合，對知識點進行再一次確認和明辨；對需要復習的內容進行歸納和分類，理順知識的結構特點，使其系統化。

二、多樣化的練習是整理與復習的中心

為不同程度的學生設計不同梯度的練習題，有針對性地進行輔導，一把鑰匙開一把鎖。分層設計練習題，將知識點進行有效銜接，在練習題的設計中做到一道題融合多個知識點，舉一反三。分層設計練習題，讓不同層次的學生練習不同難度的習題，讓每一個學生都能在練習的過程中體會到成功的樂趣，從而調動學生學習的積極性。

在簡算的復習課上，梳理知識點后出示四組練習。

1.選擇合適的運算定律進行計算。（思考應用運算定律有哪些優點）

125×32 43×102 2000－197

68×99 2000÷125÷8 99×99＋99

計算后集體訂正，重點讓學生說出應用了哪個運算定律。

2.看下面這組題，請你判斷哪些能簡算。

（1）5/11+2/5+6/11+3/5 （2）54÷1.2÷5-5

（3）43.7-2.7×2-4.6 （4）（7/12+3/8）×24

（5）（5/21-1/7）÷1/2 （6）0.25×1/5+4/5÷4

重點讓學生說說是怎樣判斷的。

3.下面這三道題能否簡算呢？大家試一試。

（1）3.63×6.1+36.3×0.39

（2）19/15×3/7-3/15×4/7

（3）2×3×4×（1/2+1/3+1/4）

學生分組討論后，小組匯報。

4.我能行。

課件出示：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30

這道題主要面向優生，給他們充分的時間思考。

這四組題的設計，將簡算與定律緊密聯系起來，同時將小數、分數與整數的簡算貫穿為一體。題目層次有變化，從基本的直接簡算的題，到易錯題的辨析，到通過變形才能簡算的題，最后是比較難一點的簡算，練習題逐步加深難度，題目全面。這幾組練習題基本涵蓋了所有可以進行簡算的典型題目，既有應用運算定律進行簡算的題目，也有應用一些運算性質或技巧進行簡算的題目。

三、查漏補缺是復習與整理的內涵

查遺補漏是復習課的又一個特點，摸清學生的“遺”和“漏”，在此基礎上有針對性地設計教學過程及方法。通過平時的課堂練習和家庭作業情況，或者通過一套有計劃和有針對性的練習題，弄清楚學生對哪些知識點還處于模糊階段。然后根據掌握的學習情況，歸納出學生普遍存在的問題，進行練習題的設計，注意練習那些容易出錯以及容易混淆的問題，一題多變，反復練習，突破薄弱環節進行高效的教學 。

簡算的整理與復習，遠不是一節簡單的復習課就能解決所有問題的。所以，筆者在充分了解學生掌握情況的基礎上，設計了下面幾組問題作為課后練習。

1.填上適當的數或運算符號。（說說運用了什么運算定律）

79×25×8＝79×（ ） 57×13+13×43=（ ）×（ ）

48-（18+14）=48-18（ ）14 48×98=48×（ ）

75×102－75×2＝75×（ ） 25×48=25×4×（ ）

2．森林醫生。（看下面的計算是否正確，然后說出錯誤在哪里，怎樣改正）

123-68+32 =123-（68+32） 50×42=50×40+2

125×（8×12）＝（ ）=125×8＋125×12（原式怎樣改就可以這樣計算）

3．選擇你喜歡的方法計算。（在答題卡片上做題）

88×125 350÷25 173×28+128×28-28

4.4×25 （1/4+2/9-1/6）×36 10-8.375-5/8

學生做后：標出你在學習過程中，最容易出現錯誤的是哪幾道題目？

4.拓展延伸。

（1）老師這里有三個數字40、8、125，請根據學過的運算定律，自己編幾道試題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便。

（2）課后小組交流，把編的題目寫下來。

（3）你能模仿88×125，編一道能用兩種方法進行簡便計算的題目嗎？說一說它的計算過程，課后小組交流一下。

這四組題就是針對學生在復習中容易出現的問題設計的，既幫助學生查漏補缺，又減少了學生的作業量，非常受學生歡迎。筆者平時還注重對命題進行研究，看見比較好的試題就做個記錄，同時指導學生注意收集典型錯題，在進行復習時分類呈現給學生，這樣的練習有針對性，很受學生歡迎。

一個單元的復習課，一個學期的復習課，還有畢業之前的總復習課，不同的內容、不同的復習范圍、不同水平的學生，復習的形式、方法也是不一樣的。

六年級復習課是對小學階段數學學習的總結，需要教師通過復習課的教學，幫助并引導學生運用已有知識解決整合后的問題，把知識結構轉化為認知結構，在提高認知能力的基礎上進行綜合訓練，以此提高學生解決綜合問題的能力。通過對學習內容的觀察、分析以及綜合運用，發揮作為教學主體的學生的主觀能動性，使學生更加靈活地運用所學知識解決問題。復習課沒有一個固定模式，適合學生的就是最好的。

（責編 陳劍平）