培養數感，讓數感生根

數感是人的一種基本的數學素養，是人主動自覺地理解和應用數學的態度和意識。具體表現為善于從現實情境中提出問題，找出數學模型；善于用數學的方法理解和解釋現實問題；有意識地將現實問題與數學建立起聯系。那么，在數學教學實踐中如何培養學生的數感并使之生根呢？

一、聯系生活經驗建立數感

《數學課程標準》倡導“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的”。因而，教師應從學生的生活實際出發，結合生活中的具體事例去教學，讓學生感受到數學就在身邊，生活中處處充滿數學，從而以積極的心態投入學習，在體驗中建立數感。

如教學“克、千克的認識”時，我讓學生尋找并掂量1克與1千克的物體，然后出示相應重量的大米，幫助學生具體感知10克、100克、1000克，同時尋找哪些物體分別用克、千克作單位。學生在生活體驗中理解了克、千克的概念。又如，在教學“兩步計算的解決問題”時，我用多媒體出示信息：①小熊和爸爸媽媽都掰了9個玉米，熊弟弟掰了6個玉米；②小白兔兄弟倆種了5行白菜每行收9棵，準備送給鄰居兔奶奶15棵。教師鼓勵學生編出有一定情節的故事，解決相應的數學問題。提問：在你的故事中能提出哪些兩步計算的數學問題呢？我們知道，低年級學生愛說故事，這里讓學生結合情境說故事不僅僅是模仿，更是探索。它建立在學生有效地收集信息、處理信息、提出數學問題這樣一個過程的基礎上，其中不乏創造的沖動和創新的火花。

二、結合特定情境發展數感

結合特定情境理解數大小的相對性，不僅是理解數的需要，而且加深學生對數的實際意義的理解，使學生在小得多、大得多、小一些、大一些等概念的理解中發展數感。

如在教學“數大小比較”時，我出示52、78、43、7這些數，請學生比較大小，學生很快能用“＞”、“＜”表示它們之間的關系。于是我繼續引導學生：“78與7比較，你覺得它們之間的關系又怎樣？”學生很快就會用“大得多、小得多”等語言來描述它們的關系。我又引導：“52與43相比怎么樣？52與78相比又怎么樣呢？”學生明白了52＞43，52＜78。在分數意義的教學中也可以用同樣的方法。結合具體的情境，學生理解了數的大小的相對性，從而加深了對數的實際意義的理解。

因此，當學生對數有了初步的體驗時，通過具體情境加深學生對數的理解，能夠以小數感知大數，理解數的大小、多少不同，體會到數大小的相對性，從而使學生的數感有了長足的發展。

三、設置交流討論優化數感

在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論交流的過程中相互學習、相互啟示、相互借鑒，使學生在交流對數的感知時拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進數感的優化。

如在教學“升和毫升”時，教師出示裝有1000毫升與500毫升的兩個量筒，要求學生看后說說把兩個量筒里的水合到一起是多少。學生想出了多種表示方法，如1升500毫升、1.5升、1500毫升。學生用多種方法表示同一個數量，通過討論交流判斷這些表示都是正確的，學生明白了同樣多水的體積，可以用整數表示，也可以用分數和小數來表示。這樣，學生就在整數、分數和小數之間建立起了知識聯系，豐富了對數的認識。

學會傾聽，并且從別人的描述中發現問題、思考問題也是一種交流。如在教學“千米的認識”時，可讓學生回家量一量1千米有多長，在交流時，學生展示了多種“量”的策略，以及各具特色的“算”的方法。學生有的直接用卷尺量；有的先量出100米有多長，10個100米就是1千米；有的到公路旁看里程碑，兩個之間就是1千米；有的量出自己跨一步有多長，然后用步測法估計1千米。在交流討論中，教師給學生創造機會，讓學生積極思考，使學生加深了對千米的認識，在這一過程中具體形象只是依托，從而為抽象和深化千米的認識打下基礎，學生在表達與交流中優化了數感。

四、通過解決問題強化數感

數感說到底是一種心智技能，有良好數感的人在需要數感發揮作用的時候，它就會自然出現。要達到這一境界，需要一個長期的培養訓練過程。

因此，要使數感真正“生根發芽”，還需讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題與數量關系建立起聯系，學會從現實情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果的合理性作出解釋，從而強化數感。如教學“平均數”時，上課伊始，教師出示甲、乙兩組身高統計表。討論：你認為哪組更高一些？你有什么辦法辨別？學生在“比人數”、“比總和”的不公平問題中引發矛盾，最終想到找中等個子的方案。從中可以看出學生從多角度考慮問題，提出了許多解決問題的方法，并用數學的眼光對自己方案的合理性做出了解釋。

學生在解決問題的過程中，逐步完善自己對原有知識的認識，逐步建構知識新的意義，使學習與實踐有效地結合。所以說，只有將知識運用于解決現實問題中，才能真正地理解它、運用它。也只有這樣，學生才能夠用自己對數的理解去認識了解社會生活，同時，學生對社會生活的了解又會加快數感的“生根發芽”。

總之，學生數感的培養是一個長期的、漸進的過程，教師應從學生已有知識和實際出發，結合具體的教學內容，創設有助于培養學生數感的情境，讓學生在操作、觀察、交流、反思等活動中逐步體會數學知識產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，以促進學生數感的形成與發展。

（責編 陳劍平）