培養(yǎng)數(shù)感，讓數(shù)感生根

數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是人主動(dòng)自覺地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的態(tài)度和意識(shí)。具體表現(xiàn)為善于從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，找出數(shù)學(xué)模型；善于用數(shù)學(xué)的方法理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題；有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)學(xué)建立起聯(lián)系。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感并使之生根呢？

一、聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)建立數(shù)感

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的”。因而，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合生活中的具體事例去教學(xué)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處充滿數(shù)學(xué)，從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中建立數(shù)感。

如教學(xué)“克、千克的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我讓學(xué)生尋找并掂量1克與1千克的物體，然后出示相應(yīng)重量的大米，幫助學(xué)生具體感知10克、100克、1000克，同時(shí)尋找哪些物體分別用克、千克作單位。學(xué)生在生活體驗(yàn)中理解了克、千克的概念。又如，在教學(xué)“兩步計(jì)算的解決問題”時(shí)，我用多媒體出示信息：①小熊和爸爸媽媽都掰了9個(gè)玉米，熊弟弟掰了6個(gè)玉米；②小白兔兄弟倆種了5行白菜每行收9棵，準(zhǔn)備送給鄰居兔奶奶15棵。教師鼓勵(lì)學(xué)生編出有一定情節(jié)的故事，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。提問：在你的故事中能提出哪些兩步計(jì)算的數(shù)學(xué)問題呢？我們知道，低年級(jí)學(xué)生愛說故事，這里讓學(xué)生結(jié)合情境說故事不僅僅是模仿，更是探索。它建立在學(xué)生有效地收集信息、處理信息、提出數(shù)學(xué)問題這樣一個(gè)過程的基礎(chǔ)上，其中不乏創(chuàng)造的沖動(dòng)和創(chuàng)新的火花。

二、結(jié)合特定情境發(fā)展數(shù)感

結(jié)合特定情境理解數(shù)大小的相對性，不僅是理解數(shù)的需要，而且加深學(xué)生對數(shù)的實(shí)際意義的理解，使學(xué)生在小得多、大得多、小一些、大一些等概念的理解中發(fā)展數(shù)感。

如在教學(xué)“數(shù)大小比較”時(shí)，我出示52、78、43、7這些數(shù)，請學(xué)生比較大小，學(xué)生很快能用“＞”、“＜”表示它們之間的關(guān)系。于是我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：“78與7比較，你覺得它們之間的關(guān)系又怎樣？”學(xué)生很快就會(huì)用“大得多、小得多”等語言來描述它們的關(guān)系。我又引導(dǎo)：“52與43相比怎么樣？52與78相比又怎么樣呢？”學(xué)生明白了52＞43，52＜78。在分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)中也可以用同樣的方法。結(jié)合具體的情境，學(xué)生理解了數(shù)的大小的相對性，從而加深了對數(shù)的實(shí)際意義的理解。

因此，當(dāng)學(xué)生對數(shù)有了初步的體驗(yàn)時(shí)，通過具體情境加深學(xué)生對數(shù)的理解，能夠以小數(shù)感知大數(shù)，理解數(shù)的大小、多少不同，體會(huì)到數(shù)大小的相對性，從而使學(xué)生的數(shù)感有了長足的發(fā)展。

三、設(shè)置交流討論優(yōu)化數(shù)感

在教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在討論交流的過程中相互學(xué)習(xí)、相互啟示、相互借鑒，使學(xué)生在交流對數(shù)的感知時(shí)拓展思維，豐富自己對數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而促進(jìn)數(shù)感的優(yōu)化。

如在教學(xué)“升和毫升”時(shí)，教師出示裝有1000毫升與500毫升的兩個(gè)量筒，要求學(xué)生看后說說把兩個(gè)量筒里的水合到一起是多少。學(xué)生想出了多種表示方法，如1升500毫升、1.5升、1500毫升。學(xué)生用多種方法表示同一個(gè)數(shù)量，通過討論交流判斷這些表示都是正確的，學(xué)生明白了同樣多水的體積，可以用整數(shù)表示，也可以用分?jǐn)?shù)和小數(shù)來表示。這樣，學(xué)生就在整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間建立起了知識(shí)聯(lián)系，豐富了對數(shù)的認(rèn)識(shí)。

學(xué)會(huì)傾聽，并且從別人的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題也是一種交流。如在教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可讓學(xué)生回家量一量1千米有多長，在交流時(shí)，學(xué)生展示了多種“量”的策略，以及各具特色的“算”的方法。學(xué)生有的直接用卷尺量；有的先量出100米有多長，10個(gè)100米就是1千米；有的到公路旁看里程碑，兩個(gè)之間就是1千米；有的量出自己跨一步有多長，然后用步測法估計(jì)1千米。在交流討論中，教師給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生積極思考，使學(xué)生加深了對千米的認(rèn)識(shí)，在這一過程中具體形象只是依托，從而為抽象和深化千米的認(rèn)識(shí)打下基礎(chǔ)，學(xué)生在表達(dá)與交流中優(yōu)化了數(shù)感。

四、通過解決問題強(qiáng)化數(shù)感

數(shù)感說到底是一種心智技能，有良好數(shù)感的人在需要數(shù)感發(fā)揮作用的時(shí)候，它就會(huì)自然出現(xiàn)。要達(dá)到這一境界，需要一個(gè)長期的培養(yǎng)訓(xùn)練過程。

因此，要使數(shù)感真正“生根發(fā)芽”，還需讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系，學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)情境中提出問題，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題，并對運(yùn)算結(jié)果的合理性作出解釋，從而強(qiáng)化數(shù)感。如教學(xué)“平均數(shù)”時(shí)，上課伊始，教師出示甲、乙兩組身高統(tǒng)計(jì)表。討論：你認(rèn)為哪組更高一些？你有什么辦法辨別？學(xué)生在“比人數(shù)”、“比總和”的不公平問題中引發(fā)矛盾，最終想到找中等個(gè)子的方案。從中可以看出學(xué)生從多角度考慮問題，提出了許多解決問題的方法，并用數(shù)學(xué)的眼光對自己方案的合理性做出了解釋。

學(xué)生在解決問題的過程中，逐步完善自己對原有知識(shí)的認(rèn)識(shí)，逐步建構(gòu)知識(shí)新的意義，使學(xué)習(xí)與實(shí)踐有效地結(jié)合。所以說，只有將知識(shí)運(yùn)用于解決現(xiàn)實(shí)問題中，才能真正地理解它、運(yùn)用它。也只有這樣，學(xué)生才能夠用自己對數(shù)的理解去認(rèn)識(shí)了解社會(huì)生活，同時(shí)，學(xué)生對社會(huì)生活的了解又會(huì)加快數(shù)感的“生根發(fā)芽”。

總之，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)長期的、漸進(jìn)的過程，教師應(yīng)從學(xué)生已有知識(shí)和實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的情境，讓學(xué)生在操作、觀察、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成與發(fā)展。

（責(zé)編 陳劍平）