“估”出數學的精彩

估算教學在數學教學領域中不僅是一種數學思想，更是解決實際問題的一種策略。《數學課程標準 》中明確指出：“要重視口算，加強估算，鼓勵算法多樣化。”《教學大綱（試用修訂本）》也增加了估算內容，并要求培養學生具有估算意識和初步的估算能力。但在實際教學中，我們都會有一種“教師難教，學生難學”的感覺，對估算到底怎樣教很茫然，甚至會把這個知識點忽視淡化，簡單地等同于求近似數的教學，從而偏離估算教學的方向。前些時間觀摩了一節“加減法估算”的示范課，感受頗深，現歸納為以下幾點，與大家共賞。

一、培養學生的估算意識

課件出示：媽媽帶100元錢去商店買生活用品，熱水瓶28元，燒水壺43元，水杯一套24元，媽媽帶的錢夠嗎？

師：你認為在下面的哪種情況下，只需要估一估就行了呢？先自己獨立思考，再和同伴交流想法。

A. 媽媽考慮錢夠不夠時。

B. 收費出口售貨員將每種商品價值輸入收銀機時。

C. 售貨員告訴媽媽要付多少錢時。

（學生這時的猜想熱情一下高漲，交流后絕大多數學生都選擇了A）

師：為什么你會覺得媽媽在考慮錢夠不夠時，只需要估一估呢？

生1：媽媽可以先估一估，看100元夠不夠，要是不夠的話，就不用去排隊買單了。

生2：B和C兩種情況下，媽媽一定要知道是多少錢，因為不是隨便給多少就行的。

生3：媽媽想知道錢夠不夠，那只需要知道這三件物品一共大約要多少錢就行了。

……

在這里，教師沒有直接問媽媽帶的錢夠不夠，而是先設計了一道選擇題，促使學生在實際情境中去體驗估算的意義。當大部分學生都認同選A時，教師并沒有見好就收，而是順勢而下，從估算策略的本質出發，從估算的開放性和方法的多樣性入手，讓學生去發現估算的優勢，從而逐漸產生估算的需要。無疑，這種體驗對學生估算意識的培養是很有好處的。

二、體驗估算的策略方法

師：既然大家都認為只需要估一估，那你能不能估一估，三件商品大約需要多少錢呢？(學生獨立思考嘗試)

生1：把熱水瓶28元看成20元，把燒水壺43元看成40元，把水杯24元看成20元，20+40+20=80（元）。

師：都往小里估，能給這方法起個名嗎？

生1：小估。(師板書：小估)

生2：把28元看成30元，把43元看成50元，把24元看成30元，30+50+30=110（元）。(與“小估”的教學相同，水到渠成地在學生齊聲的認可下板書：大估)

生3：都看成最接近的整十數，如28看成30，43看成40，24看成20，30+40+20=90（元）。（在學生的建議下，起名并板書：中估）

……

這里，教師在一個學生感興趣的問題情境中又創設了一個新任務話題，并在學生獨立思考、感悟各種方法策略本質的基礎上，充分尊重學生的想法，由學生親自給自己思考的估算方法命名，從而極大地激發了學生學習的積極性，學生很自然地參與了估算的策略方法這一知識形成的全過程，不露痕跡地揭示出一般的估算方法。這樣的教學過程，學生的體驗不可謂不充分，理解不可謂不清晰，印象不可謂不深刻，效果不可謂不好。

三、發展學生估算的策略意識

估算具有開放性，估算的方法和策略也是多樣化的。正當學生面對幾種不同的估算方法左右為難時，教師將事先準備好的精確答案“95”展示在黑板上，緊接著問：“看了買這三件商品的精確值，再想想你的估算方法，你有什么要說的？”

生1：大估、小估算出來的結果與精確值差得比較多，中估算出的結果與精確值比較接近。

生2：對，中估更好一些。

生3：小估會把數估小，大估會把數估大，那以后我就用中估的方法進行估算。

生4：我不同意，我認為每種估算方法都有自己的本領……

師： 說得好！那你們想一想，對于這種問題，大估、小估或中估，哪種估算方法好呢？

生5：中估好，因為中估最接近精確值。

生6：我認為大估好， 因為用中估是90元，那如果只帶93元的話，以為夠了，而實際上還少2元呢！

生7：我也同意用大估，大估比較有把握。（大多部學生贊同，師板書：有把握)

師：公共汽車左邊有24個座位，右邊有20個座位，能坐下50人嗎？ （片刻，學生開始用搖頭來表示坐不下）

師：以后要估算的時候，是大估、小估，還是——

生8：要根據實際情況確定估算的方法，有時大估比較有把握，有時小估保險些……（學生齊鼓掌）

在這里，教師為學生提供了對估算策略方法二次調整的機會，讓學生自己發現各種估算方法的優劣，并進行自我反思和調整，起到了自我教育的效果，可謂“無招勝有招”。也正因為有了這樣自我調整和自我教育的機會，才會有學生最后精彩的小結。雖然這時學生可能尚不明白“策略意識”為何物，但其他學生不約而同地發自內心的掌聲，足以說明學生的策略意識已經得到了發展。

（責編 杜 華）