對“估算”教學(xué)的幾點(diǎn)思考

估算，帶有直覺和猜想的成分，是一種跳躍式的思維。它是學(xué)生以口算技能為基礎(chǔ)，根據(jù)已知信息的特點(diǎn)，運(yùn)用一定的估算技能，經(jīng)過合理分析，估算出一個趨向準(zhǔn)確值的結(jié)果。估算不但在解決實(shí)際問題中具有實(shí)用價值，而且可以發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)大有益處。但教師在平時的估算教學(xué)中，卻出現(xiàn)了一些值得深思的現(xiàn)象。

現(xiàn)象一：亂猜，瞎猜

師：學(xué)習(xí)了平均數(shù)能為我們解決一些生活中的問題。

課件出示：李銘6次“1分鐘仰臥起坐”成績統(tǒng)計表

師：從這個統(tǒng)計表中，你知道了哪些信息？

生l：李銘第一次做了39個，第二次做了41個，第三次做了40個……

生2：我知道李銘第六次做得最多，第一次做得最少。

師：面對這么多信息，你還想知道什么？

生3：李銘六次一共做了多少個？

生4：李銘六次平均每次做多少個？

師：那請你估計一下，李銘這六次平均每次做多少個？

生5：40個。

生6：42個。

生7：20個。

生8：50個。

……

反思：

上述教學(xué)中要求學(xué)生估算“李銘這六次平均每次做多少個”，有學(xué)生進(jìn)行合理估算，也有許多學(xué)生胡亂猜測。看起來學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高，其實(shí)許多學(xué)生是受從眾心理影響，人云亦云，沒有經(jīng)過有效思考。而像這種把亂猜當(dāng)作估算的現(xiàn)象在我們的教學(xué)中經(jīng)常可以見到，所以教師在教學(xué)中應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生合理估算。如在學(xué)生提出“李銘這六次平均每次做多少個”時，教師可以先讓學(xué)生說說平均個數(shù)的范圍，然后再讓學(xué)生估算平均每次做多少個；也可以讓學(xué)生說說自己是怎樣估算的，理由是什么，否定那些不合理的“亂猜”。教師要讓學(xué)生明白估算是在一定范圍內(nèi)對計算結(jié)果進(jìn)行預(yù)算，允許有誤差，但不是漫無邊際的亂猜、瞎猜。

現(xiàn)象二：看見“大約”“估計”就估算

師出示例題：××小學(xué)有文藝書721本，科技書268人。文藝書和科技書大約共有多少本？

生1：1000本，因?yàn)?21＋268≈700＋300=1000（本）。

生2：990本，因?yàn)?21＋268≈720＋270=990（本）。

生3：比1000本少一些，因?yàn)?00＋200=900，21＋68＜100。

師：你們?yōu)槭裁床贿M(jìn)行計算，而進(jìn)行估算呢？

生4：因?yàn)閱栴}問的是“大約”共有多少本，不必進(jìn)行精確計算。

師：對。大約有多少本就是不需精確知道多少本，只要估算就可以了。如果把問題改成 “每人發(fā)一本，估計1000人夠嗎”，你打算怎么解決？

生5：也只要估算一下就可以了。

師：為什么？

生：因?yàn)閱栴}要我們“估計”。

師：問題要求是“估計”，我們就用估算解決。

反思：

從上述教學(xué)中可以看出，教師為了落實(shí)知識點(diǎn)，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，反復(fù)提醒學(xué)生看見“大約”“估計”就估算，表現(xiàn)出教學(xué)的短視化。因?yàn)榭匆姟按蠹s”“估計”就估算的問題，學(xué)生只會在教師設(shè)計的習(xí)題和試卷中見到。在學(xué)生面臨的實(shí)際問題中，沒有“大約”“估計”這樣的詞語，導(dǎo)致學(xué)生可能只會做書上的問題，而不會解決生活中的問題。像上例把“估計”一詞去掉，學(xué)生可能不會用估算去解決問題。因此，教師一定要在具體情景中讓學(xué)生去判斷選用“估算”還是“精算”解決問題，不能做表面文章，變成機(jī)械訓(xùn)練。教師要持之以恒地創(chuàng)設(shè)估算的情景，提供估算機(jī)會，把估算與筆算、口算教學(xué)結(jié)合進(jìn)行。

現(xiàn)象三：“我滲透了估算”（“長方形、正方形面積”的練習(xí)課）

師：請同桌一組先估一估課桌面、數(shù)學(xué)書封面、墻壁上瓷磚的面積，再量一量、算一算它們的實(shí)際面積。（學(xué)生開始動手測量，計算后交流）

生1：我們估計課桌面的面積為40平方分米，實(shí)際測量面積為18平方分米。

生2：我們估計數(shù)學(xué)書封面的面積為300平方厘米，實(shí)際測算面積為400平方厘米。

生3：我們估計一塊瓷磚面積為100平方厘米，測算面積為300平方厘米。

……

學(xué)生匯報時氣氛非常熱烈，課后評課交流時，教師對自己結(jié)合面積教學(xué)滲透了估算教學(xué)非常滿意，其他教師也把這一教學(xué)設(shè)計作為亮點(diǎn)來評價。

反思：

由于估算是一個相當(dāng)重要的數(shù)學(xué)技能，教師在教學(xué)中要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。教師在平時的課堂教學(xué)中，要盡可能地讓學(xué)生用估算來判斷一些問題的范圍，判斷計算是否正確，從而掌握一些估算技巧，形成估算能力。而這種能力需要在教師指導(dǎo)下長期的、潛移默化的進(jìn)行滲透，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒的努力，而不是走過場，搞形式。如上述學(xué)生交流時，教師可以讓學(xué)生說說自己的估算過程。有的學(xué)生可能先估計長、寬是多少，再估算出面積；有的學(xué)生可能會用面積單位直接去比較估量；有的學(xué)生可能是亂猜……教師要引導(dǎo)學(xué)生，肯定合理的方法，否定不合理的方法。

（責(zé)編 杜 華）