讓數學常態課走向優質

基礎教育課程改革的春風吹遍了課堂教學的每一個角落，我們鄉村學校也不例外。但通過近幾年的實踐與探索，我們總體感覺仍不能沾沾自喜。我發現，我們的常態數學課堂現象表現為熱鬧，但透過現象看本質，自然而然地引發出一個熟悉的話題——如何讓數學常態課走向優質？下面，就數學常態課堂教學中的一些現象談談自己的思考。

一、思維活躍就是思維深刻嗎？

自新課程實施以來，我們的數學課堂確實是活躍了，我們的學生確實活潑了。但是，透過這活躍、活潑的現象，我們是否也應該關注到數學課堂缺少深刻的思維呢？

我們不妨來看個教學案例。新教材蘇教版三年級小學數學上冊第二單元“認識幾千幾百幾十幾”的教學，學生在掌握了幾千幾百幾十幾基本讀寫方法的基礎上，并做了相應的讀數、寫數練習后，課本上有這樣一道習題：“選4張數字（4、6、0、0、7）卡片擺出一個四位數，再讀一讀。”旁邊配了一幅兩位同學擺數活動的圖，一位同學擺的四位數是4060，另一位學生擺的四位數是4600。顯而易見，這是一道開放性的練習題，每位學生對四個數的選擇的空間是自由的，四個數字又可以擺放出多個不同的四位數。有一位教師采用了小組合作的方式進行教學：同桌兩人各有分工，一人讀出一個數，另一個人擺出這個數；或者一人選4張卡片擺出一個四位數，另一人讀出這個數。要求明確后，學生們就熱熱鬧鬧地活動開了，同桌兩人你擺我說、我說你擺，課堂沸騰起來了。教師好不容易讓學生停止活動，匯報交流時又是一番爭先恐后。“我們擺的是7064。” “我擺了三個數。”“我們擺的是四位數。”……這時，教師有點無所適從了，為了保證課堂教學時間，教師不得不終止這一游戲。

從上述教學案例中，我們不難看出：由于教師提出的要求層次不高，因此，學生能輕而易舉地回答出多種答案。但是，仔細研究上述教學片斷，我們可以看出，其實，學生是在同一層次的思維上進行思考的，學生的表面活躍只是淺層次的思維。因此，我想，與前面讀數、寫數的要求相比，對這道題的處理應該有進一步的要求。教師在學生隨意擺、讀、寫一些四位數后，應該像課本圖中提示的那樣，讓學生取出4、6、0、0四個數字卡片，提出如“你能擺出不讀0的四位數嗎”“怎樣擺出讀一個0的四位數”“怎樣能不重復、不遺漏地寫出這四個數能組成的所有四位數”等問題，從而促使學生進行深入、有序的思考。如果是這樣進行教學，學生就會獲得實實在在的、深刻的思維訓練。所以，有效的常態數學課堂教學，學生思維活躍不等于學生思維深刻。

二、算法多樣就是算法最優嗎？

數學課程標準的重要理念之一就是提倡算法多樣化。在一些觀摩課中，算法多樣化的教學方法被教師看作時髦，一道本來簡單的計算題，在教師的引導下被復雜化了，有的用幾種甚至十幾種不同的算法在課堂上展示，在小結時還常常用 “你可以用自己喜歡的方法來算”來鼓勵學生。這種教學方法是否會使常態數學課有效呢？分析下面的教學案例，我們就會豁然開朗。

我們先來看這樣一節數學課，教學“兩位數減一位數的退位減法”（以23-8為例）時，學生經過教師的精心“引導”，在全班交流時出現了各種各樣的算法。

生1：我是先算23－3=20，再算20－5=15，所以23－8=15。

生2：我是把8看成10，先算23－10=13，再算13+2=15，所以23－8=15。

生3：我先算13－8=5，再算10+5=15，所以23－8=15。

生4：我是一個一個減的，23－1－1－1－1－1－1－1－1=15。

生5：我是先算10－8=2，再算2+13=15，所以23－8=15。

生6：我是先算23－5=18，再算18－3=15，所以23－8=15。

……

在算法交流中，時常穿插著教師的提問“還有不同的算法嗎”。整個過程花了二十幾分鐘，課堂氣氛活躍，學生個個投入，教師也流露出滿意的神態。最后教師說：“小朋友們，你們的辦法真多！以后大家就用自己喜歡的方法進行口算。”然而，課后調查發現，大部分學生仍是各吹各的號，各走各的道，少數學生計算速度緩慢，只知道按自己的口算方法計算，而不明白其他同學的方法。究其原因是教師只關注了表面形式，認為此舉體現了新課程尊重學生個性的理念，這樣的交流只是“生代師勞”，借學生的嘴說出了教師想說的話。課堂教學中“算法多樣化”后，教師的主導作用僅僅體現在叫“好”上嗎？

如何使算法富有實效性，防止算法多樣化陷入形式化的誤區呢？我想，算法多樣化僅僅是一種教學理念，不能成為數學課堂教學所追求的目標。如果教師基于“算法多樣化”作為一種教學目標考慮，那么在算法交流過程中，就會出現對基本算法的忽略。因為不同學生的理解能力是有差異的，大多數學生對于不同的算法聽別人說一遍就理解掌握了、能用了，但少數學生不行，他們需要適當的重復才能理解與內化。如果教師對課堂上所出現的算法都一一強化，就會導致學生不理解最需要掌握的基本算法。所以，當學生說出一些基本算法后，教師要能及時讓其他學生進行適當的復述，或借助小棒演示，幫助學生理解和記憶，那么一些學力較差的學生也能夠逐步掌握這種重要的思考方法了。在算法優化過程中，不能一味地遷就學生的自主選擇，提倡算法多樣化是有前提的，主要是指不在同一層次上的算法就應該提倡優化，而且必須優化。即使是實施小班化的班級也不能放之任之，因為惰性人人會有，當一個人沒有外在規范時，一般習慣于用自己熟悉的方式去解決問題。特別是大班化的低年級學困生，假如沒有教師的主動引導，沒有適當數量的練習，他們難以實現算法的最優化。所以，算法多樣不等于算法最優。

三、回歸生活就是等同生活嗎？

“生活數學觀”是新課程的一個重要理念，事實上，只有為生活服務的課堂才具有生命力。有的教師為了充分體現這一理念，想方設法創設生活情境。那么，數學課堂教學提倡回歸生活，是否就是教學等同于日常生活呢？

有這樣一個案例，如教學“兩位數加兩位數”一課，課本的主體圖創設了學生秋游去參觀博物館乘車的情境，題目要求是每輛車限乘70人，提出問題：哪兩個班合乘一輛車比較合適呢？

學生提出了三種方案。其中方案3是：二（1）班和二（4）班合乘一輛車，36+34=70（人）。對此，學生出現了爭議。

生1：正好70人，二（1）班和二（4）班可以合乘一輛車。

生2：不能合乘。因為學生有70人，再加上一個司機就是71人了，已經超過70人了。

（如果這時教師直接告訴學生70人要包括司機不就行了嗎？如果教師自己也不知道，就讓學生下課去問問司機不就可以了嗎？可是教師仍然讓學生就這個問題繼續討論下去，陷入了現在的教學只能探究不能傳授的誤區）

生3：可以合乘的，“限乘70人”不包括司機。

生4：不可以合乘，“限乘70人”當然包括司機，不然沒人開車那怎么去啊？

生5：可以合乘。我爸爸的車規定只能乘5人，可我們每次都坐5個人，加上我爸爸就是6個人了。

生6：對。我知道，這個叫做超載！

……

這個被教師自豪地認為是一場精彩的討論和延伸，帶給學生的是什么呢？“兩位數加兩位數”是一節數學課，還是一節生活常識課？這一教學片斷，教師把大部分的課堂教學時間用來爭論一個與本節課教學目標關系不大的生活常識問題，使這節數學課演變成一節普通的生活常識課。這一教學片斷告訴我們：數學回歸生活不等同于教學就是日常生活。

如今的數學常態課為何難以走向優質？通過聽課，我們幾乎看不到學生在課堂上安安靜靜地做課堂作業，有的雖然布置了作業，但教師剛布置完，下課的鈴聲已經敲響了。我想，一些課，特別是計算課，學生只有通過一定量的模仿練習和針對性訓練，才能形成必要的技能。課堂教學如果不能實現當堂訓練，就會成為夾生飯，數學常態課走向優質更無從談起。

課堂是一個提高學習質量的主陣地，所有課程都在課堂里匯聚并得以整合；課堂又是一塊高地，所有課程都在課堂里提升并得以實現。常態課是最真實、最原始的教學過程，如果能讓常態課走向優質，那么日積月累，教學的最大價值必然會在學生身上體現出來。讓常態課走向優質是確保質量底線的最有效的路徑。因此，上好常態課，需要教師憑良知、憑真心、憑實力，懷揣對每個學生負責的精神，勤于學習、善于反思，不滿足做教材的代言人，而要做一個教學活動的靈動者、教學環境的開拓者、學生成長的引領者。

（責編 杜 華）