讓預設與生成成就精彩數學課堂

《數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間多向開放和動態對話與交流的過程，而這種過程意味著更多的不確定性和生成性。”但數學課堂的這一生成性不應是隨意的、盲目的，而是有目的和有意義的，這就要求教師課前必須精心預設教學方案，在與學生互動的基礎上引導學生生成新知。實踐證明，處理好預設與生成的關系，數學課堂教學會更和諧、更精彩。

一、精心預設

“凡事預則立，不預則廢。”預設是實現生成的重要前提，是課前有目的、有計劃地進行清晰理性的設想與安排，涵蓋了教學目標、教學內容、教學進程、教學方法、教學手段、教學情境等方面。

1.深入了解學生，準確預設

教學是師生交往互動的過程，學生原有的知識基礎、生活經驗、認知規律和心理特征等直接影響著教學活動的展開與推進。因此，教學預設時，我們要直面學生的數學現實，力求準確把握。如：學生是否具備學習新知所必須掌握的知識和技能？學生的知識基礎與新知識的距離有多大？在學習的過程中，學生會對什么知識更感興趣？學生會提出哪些問題？如何解決？哪些知識學生能夠獨立解決……只有深入了解學生的學習現狀，才能做到將預設準確建立在學生的實際情況之上，使課堂的有效生成成為可能。

2.準確把握教材，多樣預設

課堂教學是一個動態的復雜的過程，因為作為教學對象的學生是活生生的個體，他們帶著自己的情感、意志、態度等投入課堂學習，所以課堂上隨時都有可能發生“意外事件”。雖然學生具有不確定性，但課堂教學要達成一定的目標是確定的，而教材則是教學目標的第一載體。因此，教師要準確把握教材，確定教學目標，做文本的知音，不偏離教材的方向。在這一前提下，為實現學生全面的自由的發展，在教學方案設計中要有“彈性區間”，為學生的主動參與留出時間與空間。如在制定“圓柱的體積計算”一課的教學計劃時，我考慮到學生的知識儲備不同、學習能力不同等多方面因素，有的學生可能通過預習已經知道了計算公式，有的學生基礎差一點可能不知道圓柱體積的計算方法。面對這樣的局面，我預先設計了多種方案：如果學生已經知道計算公式，應該如何引導學生進一步學習并追溯公式的來源；如果有的學生一點也不知道計算公式，該如何引導他們自主探索；如果學生了解一點，但不夠深入，該如何引導。

3.創設有效情境，精心預設

數學課堂情境的設置，意在拉近數學與學生之間的距離，或將抽象的知識化作生動的形象，激發學生的學習興趣。沒有情境的數學課堂如同一潭死水，毫無生氣；而偏離教學的情境又如畫蛇添足，毫無用處。因此，數學課堂需要創設生動而有效的教學情境。如為了幫助學生記住長度單位間的進率，我設計了這樣的情境：伸出你的左手，掌心向上，大拇指代表千米，食指代表米，中指代表分米，無名指代表厘米，小指代表毫米。因為拇指和食指間的間距較大，所以進率是1000；其他幾個手指間的間距較小，進率是10。這樣學生很容易記住，而且不易忘記。再如，為了幫助學生理解體積的含義，我預設了烏鴉喝水的情境：“同學們，烏鴉喝水的故事聽過嗎？烏鴉一開始喝到水了嗎？為什么沒有喝到？后來想出了什么辦法才喝到水的？為什么在瓶中投入石子，水位就上升了呢？說明了什么？想一想，上升了的水的體積與石子的體積有什么關系？”……

二、有效生成

生成是生長和建構，是伴隨課堂教學的進行而產生的動態活動過程。如果說沒有預設的教學不是好的教學，那么，缺乏生成的教學更是失敗的教學。

1.尊重課堂生成，弘揚學生主權

課前的多種預設為教學活動的展開開辟了多種“通道”，這為教學方案的動態生成提供了廣闊的空間，但有時難免會遇到一些“不期而遇”的生成資源。這時，教師往往對精彩的生成性答案是驚喜的，大為贊揚，但是對那些生成的錯誤結論或者說對不盡如人意的結論重視不夠，甚至會心有不悅，棄置不顧。我們應重視學生的生成過程，尊重學生的生成結果，充分弘揚學生的課堂學習主權。例如，在學生學習“長方體的體積計算”后經常會遇到類似這樣的題目：“一個集裝箱，它的內尺寸是18×9×6（米），現有一批貨箱，它們的外尺寸都是3×3×3（米）。這個集裝箱能裝多少個貨箱？”根據已有的知識，學生很快列出算式：18×9×6＝972（立方米），3×3×3＝27（立方米），972÷27＝36（個）。腦子靈活的學生這樣列式：18÷3＝6（個），9÷3＝3（個），6÷3＝2（個），6×3×2＝36（個）。顯然，這兩種算法都是正確的。此后我把“18×9×6”改成了“18×10×6”，其他不變，問：“這個集裝箱最多能裝多少個貨箱？”我以為學生一定能正確列式，沒想到有一小部分學生由于思維定勢，列出了18×10×6÷（3×3×3）＝40（個）這樣的算式，同時還振振有詞“用大體積除以小體積”。有的學生說不對，認為這樣做有問題，應該這樣列式：18÷3＝6（個），10÷3＝3（個）……1（米），6÷3＝2（個），6×3×2＝36（個）。（十分精彩的回答）“怎么一下少了4個？問題出在哪兒了呢？”這時，我讓學生充分發表自己的看法，分析原因，突破學生的思維定勢。最后，大家一致認為第一種方法具有局限性，第二種方法具有普遍性，以后遇到類似的實際問題應該用第二種方法去解決。學生們在討論交流中，對于生成的結論有了進一步認識。

2.引導課堂生成，保證資源的有效

教師課前的精心預設就是為了努力實現課堂上的有效生成。然而，課堂上怎樣生成及生成什么并不是教師所能完全操控的，這主要是由學生的主體作用決定的。作為教師，應想方設法引導課堂生成，在課堂生成的關鍵點上作適當點撥，并整合課堂的各種教學資源，努力達到教學的最優化。例如，在教學“求兩個數的最小公倍數”時，我出了這樣的題目“求18和6的最小公倍數”，學生很快用找每個數倍數的方法找到了兩個數的最小公倍數。我又出示題目“求15和75的最小公倍數”，學生依然用剛才的方法找出兩個數的最小公倍數。然后，我再出示題目“求25和500的最小公倍數”，大部分學生繼續埋頭找最小公倍數。這時，有的學生不愿用剛才的方法找了，說太麻煩了，直接告訴了我結果。我很驚訝，就問為什么，他高興地告訴大家他發現規律了。“我發現老師出的這幾組數有一共同之處，那就是每組數的兩個數是成倍數關系的，較大的數就是它們的最小公倍數。”我及時表揚了他，為了驗證他發現的規律的正確性，我又出了幾道同類型的題目，讓大家用原來的方法找兩數的最小公倍數，結果不出所料，大家連連稱贊這種方法真是妙。這時，我及時進行了表揚、總結，肯定了方法的正確性：“以后遇到兩個數成倍數關系時，可以用這種方法直接寫出它們的最小公倍數。”

3.反思課堂生成，觸動生命靈性

在數學課堂上，一切有價值的東西要反思，一切沒有價值的東西也要反思，教師的反思是為了更好地促進教學。作為一個教師，應常常反思生成，思考在今后的課堂教學過程中應注意什么、怎樣注意，才能實現充滿生命、充滿活力的課堂，才能實現有效的生成！

預設與生成是辯證的對立統一體，兩者是相互依存的；沒有高質量的預設，就不可能有有效的生成。預設越充分、越科學，生成就越有效、越自然，課堂就越有效、越精彩。只要我們用心解讀教材，精心預設，讓預設促進生成，并在反思生成中促進預設水平，我們的數學課堂定會開出智慧之花，結出智慧之果！

（責編 杜 華）