請給學(xué)生出錯的“權(quán)利”

人非圣賢，孰能無過？學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤，實屬正常。然而，在日常教學(xué)中，教師通常更多的關(guān)注錯誤的消極方面，總怕學(xué)生出差錯，但往往事與愿違，事倍功半。教師處置不當(dāng)還會極大地打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，損害學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，久而久之，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去自信和參與的主動性。沒有學(xué)生在教學(xué)活動中的積極主動參與，靠重復(fù)強化和外在的誘惑或威脅來維持學(xué)習(xí)活動，其后果不僅僅是學(xué)習(xí)質(zhì)量和效益的降低，更嚴重的是壓抑了學(xué)生作為人所必須具備的主動性和能動性的發(fā)展。

面對積極推進素質(zhì)教育、全面落實新課標的今天，要做到以人為本，營造民主和諧的教學(xué)環(huán)境，真正突出學(xué)生的主體地位，就應(yīng)該讓學(xué)生有自由發(fā)表自己見解的機會，把出錯的權(quán)利還給學(xué)生。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，正確認識學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤

費蘭登塔爾認為，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是學(xué)生從現(xiàn)實出發(fā)，經(jīng)過反思，達到“數(shù)學(xué)化”的過程；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個有指導(dǎo)的再創(chuàng)造的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。因此，學(xué)生在創(chuàng)造過程中出現(xiàn)各種錯誤是難免的。

從發(fā)展的角度來講，出錯是孩子特有的“權(quán)利”。學(xué)生都還是“苗子” ，可塑性很強，他們的知識背景、思維方式、情感體驗和成人不同，表達的方式不可能全部正確，學(xué)習(xí)中出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤是不可避免的。我們要認識到學(xué)生的潛在性與差異性，關(guān)注他們中存在著多種發(fā)展的潛在可能性，一方面，我們不能犯把學(xué)生看死、定型化的毛病；另一方面，我們要創(chuàng)造各種條件，為實現(xiàn)學(xué)生發(fā)展的可能提供各種舞臺。在日常教學(xué)中，教師要努力去發(fā)現(xiàn)每一個學(xué)生身上的閃光點，并努力地扶植、鼓勵，使他們健康成長。同時，我們必須承認，每一個學(xué)生都具有自己的獨特性、唯一性，承認學(xué)生之間的差異性，克服教學(xué)中追求完全趨同、整齊劃一的弊病。差異的兩端可能是白癡，也可能是天才。白癡往往很快被識別，而不被重視，乃至成為包袱；天才則可能被看作怪癖、不守規(guī)矩，遭到批評或限制。再加上學(xué)生的注意力、毅力、學(xué)習(xí)態(tài)度都存在差異，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤是難免的，要求學(xué)生一做就對是不現(xiàn)實的。

從數(shù)學(xué)學(xué)科特點看，數(shù)學(xué)是一門邏輯性、抽象性很強的學(xué)科，而小學(xué)生的思維是以形象思維為主，這就使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到困難，因此出現(xiàn)錯誤是正常的。另外，數(shù)學(xué)涉及的知識面很廣、很寬，它們源于生活，又用于生活，而學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗，沒有實實在在的生活感知，因此容易出錯。再有，數(shù)學(xué)問題的隱蔽性較強，如果沒有一定的推理能力、聯(lián)想能力，很難發(fā)現(xiàn)問題。同時，概念中容易混淆的地方比較多，學(xué)生在運用中容易出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象。從這個意義上講，出錯是學(xué)生的權(quán)利。

二、善待學(xué)生的錯誤，及時發(fā)現(xiàn)并利用錯誤帶來的教育資源

教師對出錯的學(xué)生行為有個正確的認識，也就是真正承認學(xué)生學(xué)習(xí)過程中有出錯的權(quán)利。正因為學(xué)生在求知過程中會出錯，所以才需要教師的幫助、引導(dǎo)。教師還要善于利用學(xué)生出錯帶來的教育資源，幫助他們掌握知識，建立自信。

1.認真分析學(xué)生出錯的原因，有的放矢地幫助學(xué)生改正錯誤

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師首先要反思自己，查找自己的教學(xué)起點是否找準，重點是否到位，難點是否突破，教法是否符合學(xué)生的認知規(guī)律，習(xí)題的難度是否合理，學(xué)生是否真正參與……其次，要認真分析學(xué)生出錯的原因和類型。是原有知識的漏洞，還是對新知識的不理解；是純知識的問題，還是行為習(xí)慣問題；是經(jīng)常出現(xiàn)的問題，還是偶爾出現(xiàn)的問題……只有分析清楚問題的原因，我們才能有的放矢地幫助學(xué)生改正錯誤。

2.加倍關(guān)愛學(xué)習(xí)中出錯的學(xué)生，在滿懷希望中耕耘

每個學(xué)生都存在多種發(fā)展的可能性，教學(xué)就是要讓“潛在的可能性”轉(zhuǎn)變?yōu)椤艾F(xiàn)實的確定性”。葉瀾先生指出：“這里教育者的態(tài)度和行為，具有十分重要的作用：漠視，會使‘苗子’枯萎；限制，會使‘苗子’死亡；只有扶持，才會使‘苗子’健康成長。”我們要相信，每一個學(xué)生都愿意學(xué)好數(shù)學(xué)，要熱心地給予幫助，啟發(fā)學(xué)生從錯誤中自己總結(jié)教訓(xùn)。同時，要求學(xué)生學(xué)會分析錯誤原因，及時訂正自己的錯誤，把幫助學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題——解決問題”的過程，看做是培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)的學(xué)習(xí)態(tài)度的過程和培養(yǎng)學(xué)生自我檢驗?zāi)芰Φ倪^程。此外，在板報中開設(shè)“病題小醫(yī)院”，把一些比較有代表性的錯誤寫在上面，讓全班學(xué)生討論分析，加深認識。針對一些具有個性特征的錯誤，則采取建立個人“錯誤記錄本”的方法，要求學(xué)生把自己每次的錯題收集在本子的左面，再用有色筆在錯誤之處做上記號，注明錯誤原因，在右面對應(yīng)之處加以訂正，這些都是行之有效的方法。如果讓學(xué)生失去了自信，失去了對數(shù)學(xué)的愛、對老師的愛，就可能造成學(xué)生出現(xiàn)抄襲、說謊等不良行為，這自然不是我們所期待的結(jié)果。

3.正確處理好課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，合理利用錯誤資源

在學(xué)生探索思考、自主學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生生疑，疑則促思，思有所獲，學(xué)乃長進。教師對一些比較有代表性的錯誤要事先有所估計。比如“平行線概念”的學(xué)習(xí)，部分學(xué)生總把它說成“不相交的兩條直線叫做平行線”，教師就要及時組織、引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、交流，找出錯誤所在。如讓學(xué)生觀察教室門框的一條豎向直線與黑板邊緣的一條橫向直線，提問：“它們相交嗎？是平行線嗎？”在反例面前，學(xué)生認識到平行線概念中的“同一個平面內(nèi)”這一前提不能忽略。一般情況下，只要學(xué)生經(jīng)過思考，其錯誤中總會包含某種合理成分，有的甚至隱藏著一種獨特的方法，折射出智慧的光芒。教師若能慧眼識珠，讓學(xué)生充分展示思維過程，顯露錯誤中的“閃光點”，給予肯定和欣賞，并順著學(xué)生的思路將合理成分激活，讓智慧光芒噴薄而出，引導(dǎo)學(xué)生對自己的思維過程做出修正，助其邁向成功，那么錯誤也可以變成寶貴的教學(xué)資源。

例如，教師發(fā)現(xiàn)一個學(xué)生在化簡∶這個比時，直接寫出了答案8∶11，顯然，答案是錯誤的。而此時教師對錯誤的處理頗具匠心，先是請這位學(xué)生把解題過程寫在黑板上，頓時引來其他學(xué)生的哄堂大笑，并傳來“反過來了”的議論聲，那位學(xué)生紅著臉灰溜溜地跑回座位。教師在示意其他學(xué)生不要笑后，又請這位學(xué)生說自己的思路。這位學(xué)生好不容易低聲說出了自己的發(fā)現(xiàn)：“因為前項和后項的分子相同，所以比就是前項和后項分母這兩個數(shù)的比。”教師馬上表揚道：“你真善于觀察，會動腦筋。”這位學(xué)生眼睛頓時一亮。教師又引導(dǎo)大家研究：“化簡后比的前項和后項的分母到底有沒有聯(lián)系呢？”學(xué)生們經(jīng)過自己的思考和相互間的討論很快發(fā)現(xiàn)：凡是分子相同的兩個比，它們的化簡比就是分母調(diào)換位置寫成的，這只要根據(jù)比的基本性質(zhì)計算后即可得到。教師又對學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)大加贊賞。在下面的練習(xí)中，學(xué)生們都能自覺地運用上述發(fā)現(xiàn)靈活迅速地解題。教師并未到此為止，而是問“大家想一想，我們今天的知識是怎么得來的呢”，讓學(xué)生們將注意力再次集中到出錯同學(xué)的身上，投以羨慕的目光，從而讓學(xué)生感悟出錯是很正常的，并不可怕，更不可恥，將學(xué)生從對錯誤的恐懼中解脫出來，化消極情感為積極情感，使學(xué)生敢于“出錯”。

（責(zé)編 藍 天）