巧用背景知識,豐富課堂內(nèi)涵

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注重挖掘與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，使抽象的數(shù)學(xué)知識成為有源之水、有本之木，從而幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念。實踐證明，教師巧妙運用數(shù)學(xué)背景知識，可以起到拓展學(xué)生學(xué)習(xí)空間、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、優(yōu)化課堂教學(xué)效果、彰顯數(shù)學(xué)文化魅力的作用。

一、巧用數(shù)學(xué)背景知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)實踐中，我們都遇到過這樣一種現(xiàn)象：一個班級里不認真學(xué)習(xí)甚至厭學(xué)的學(xué)生很多，但不愛聽故事的學(xué)生卻很少。因此，教師要善于將數(shù)學(xué)知識融入故事中，課前適時講述一些饒有趣味的數(shù)學(xué)背景知識、簡短數(shù)學(xué)小故事、數(shù)學(xué)趣聞等，再利用多媒體課件展示其畫面，使學(xué)生有身臨其境之感，這樣教學(xué)遠比游離現(xiàn)實的空洞說教效果要好。

例如，我在教學(xué)“巧用運算定律”一課時，課前，我先給學(xué)生設(shè)置了這么一道挑戰(zhàn)性習(xí)題“1＋2＋3…+100”，要求學(xué)生在三分鐘之內(nèi)計算出結(jié)果。對于剛接觸運算定律的小學(xué)生來說，要解答這一道思維含金量較高的題目實屬不易，他們一下子就被難住了。這時，我不失時機地向?qū)W生們講述德國著名數(shù)學(xué)家高斯童年的一個故事：“高斯讀小學(xué)的時候，有一次，在老師教學(xué)加法后，因為老師想要休息，所以便出了一道題目想把同學(xué)們難住，題目是‘1+2+3+……+97+98+99+100’。 老師心里想，這下子小朋友們一定要算到下課了吧！正要借口出去時，卻被高斯叫住了！原來呀，高斯已經(jīng)算出來了，你們可知道他是如何計算的嗎？”一石激起千層浪，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被充分地調(diào)動起來了。在充分討論的基礎(chǔ)上，我適時點拔，疏通了障礙，學(xué)生不久就得出（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋……（50＋51）＝5050的解題方法。這樣，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且讓他們就品嘗到“跳一跳，摘果子”的成功喜悅。

二、巧用數(shù)學(xué)背景知識，感悟數(shù)學(xué)文化魅力

在漫漫的數(shù)學(xué)歷史長河中，閃爍著璀璨的光芒，它擁有著非常豐富的歷史和文化內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，除了讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能之外，也應(yīng)關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史和文化的認識，重視數(shù)學(xué)背景知識的挖掘與應(yīng)用。《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”因此，數(shù)學(xué)教師在進行教學(xué)設(shè)計時應(yīng)深度研讀文本，注重挖掘文本內(nèi)的以及與文本相關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識，并經(jīng)過協(xié)調(diào)整合使它成為數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的重要資源。縱覽小學(xué)各種版本的各冊數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)背景知識無處不在地滲透于教材的各個角落。它們大多以“你知道嗎”“走走看看”“查查填填”等形式為載體，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)史料，引起學(xué)生的多維思考。如果教師在課堂中能夠有效地利用這些數(shù)學(xué)文化資源，將會很大程度地豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認識，充分感受到數(shù)學(xué)文化的魅力所在。

例如，在教學(xué)“公倍數(shù)與公因數(shù)”時，教師向?qū)W生講述“韓信點兵”的數(shù)學(xué)小故事：“相傳有一次，韓信率軍與楚軍交戰(zhàn)，雙方各有傷亡。戰(zhàn)后清點人數(shù)時，副將向他上報共有1035人。韓信決定自己親自算一下，于是命令士兵3人一列，結(jié)果多出2名；接著，他又命令士兵5人一列，結(jié)果多出3名；再命令士兵7人一列，結(jié)果又多出2名。于是，韓信宣布：漢軍軍共有1073名勇士。在場將士都對韓信心服口服，認為韓信是‘神仙下凡’‘神機妙算’，打仗時他們都士氣大振，奮勇當(dāng)先。”

三、巧用數(shù)學(xué)背景知識，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)空間

《數(shù)學(xué)課程標準》中指出：“教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用。”不難發(fā)現(xiàn)，在我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在這么一種現(xiàn)象：數(shù)學(xué)知識強調(diào)得多，綜合性知識強調(diào)得少；課內(nèi)算理、算法強調(diào)得多，數(shù)學(xué)文化熏陶強調(diào)得少；學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和空間存在著狹隘性、封閉性。因此，教師應(yīng)善于整合教學(xué)資源，注重挖掘數(shù)學(xué)課本里的數(shù)學(xué)背景知識，從而拓展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在教學(xué)“圓的周長”時，雖然不少學(xué)生對“圓周率”有了初步的認識，但他們還是一知半解的。這時，我向他們介紹了魏晉南北朝時期的數(shù)學(xué)家劉徽以及他創(chuàng)立了“割圓術(shù)”：“圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時，周長就越接近圓的周長。他一直算到內(nèi)接正192邊形，得出圓周率的近似值是3.14?！边@個故事讓學(xué)生知道，我們今天計算圓的周長所采用的方法是古人經(jīng)歷了漫長的探索過程才研究出來的，融合了先人的聰明才智，匯集了先人的辛勤勞動，從而激勵學(xué)生更加熱愛祖國、熱愛祖國文化的情懷。

（責(zé)編 藍 天）