追尋“生動且深刻”的數(shù)學(xué)課堂

一、是什么——概念的建立

（一）引入

師：兒童樂園里面有很多好玩的游藝項目，現(xiàn)在我們就一起去看一看，注意觀察一下它們分別是怎樣運動變化的。

動畫演示：兒童樂園的游戲場景。

師：你們能用手勢來比劃和模擬它們各自的運動方式嗎？

（根據(jù)學(xué)生的選擇，依次展示學(xué)生模擬活動的過程，并用表情、手勢將感受表現(xiàn)出來）

【評析：儲老師采用兒童喜聞樂見的游園素材，讓學(xué)生模擬各個游藝項目的運動方式，幫助他們進一步積累相關(guān)的活動經(jīng)驗，為平移和旋轉(zhuǎn)概念的建立積累感知經(jīng)驗。】

（二）分類

師：這六個游戲項目的運動方式都一樣嗎？按照運動方式的不同，你能將這六個游藝項目分分類嗎？

（學(xué)生先小組討論，再大組交流）

生1：觀光纜車、垂直極限、小火車為一類，摩天輪、大風(fēng)車、直升機的螺旋槳為一類。（如下圖）

師：你能不能用一個詞語來描述一下這兩種運動方式分別該叫做什么呢？

生1：平移和旋轉(zhuǎn)。

師：像觀光纜車、垂直極限、小火車這樣沿著一條直線進行的運動稱為平移。像摩天輪、大風(fēng)車、直升機的螺旋槳這樣繞一個中心進行的運動稱為旋轉(zhuǎn)。

【評析：儲老師讓學(xué)生們在分類的基礎(chǔ)上，給兩類不同的運動方式取名字，然后再幫助學(xué)生作適度的提煉和概括，很好地在知識與學(xué)生之間找尋了一個知識建構(gòu)和發(fā)展的“中間地帶”。】

（三）辨析

師：請閉上眼睛想一想，什么樣的運動是平移，什么樣的運動是旋轉(zhuǎn)？

（學(xué)生回憶剛才的活動，體悟什么是平移和旋轉(zhuǎn)，努力在腦海中建立起鮮明的表象）

師（出示下圖）：判斷哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。同桌的兩個人先討論一下，然后再大組交流。

師：大家先來說一說鐘擺的運動。

生2：鐘擺的運動是平移。

生3：鐘擺的運動是旋轉(zhuǎn)。

生4：鐘擺的運動應(yīng)該屬于旋轉(zhuǎn)，因為它是圍繞一個中心運動的。

（課件演示鐘擺的運動過程）

師：鐘擺的運動屬于旋轉(zhuǎn)，它和我們前面研究的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象比起來，只是它旋轉(zhuǎn)的幅度還不到一周而已。

【評析：儲老師對教學(xué)中出現(xiàn)運動的每種現(xiàn)象都做了動畫演示，是為了盡量讓學(xué)生在頭腦中找尋和想象，儲老師非常注意這一點。在教學(xué)中可以看出，只有當(dāng)學(xué)生的思維受到一定的阻礙時，儲老師才借助動畫作了一些適當(dāng)?shù)难菔尽Ｔ冉滩闹械溺姅[不是在最后出現(xiàn)，但儲老師對學(xué)生的學(xué)情做了認(rèn)真分析，感到現(xiàn)在鐘擺對于學(xué)生來說比較陌生，儲老師比較好的做了調(diào)整。】

二、怎么辦——技能的形成

（一）游戲

師：現(xiàn)在知道了什么是平移和旋轉(zhuǎn)，那怎樣平移和旋轉(zhuǎn)呢？今天，我們重點和大家一起探索怎樣平移的問題。

師：這里有一座小房子（如上圖），利用電腦上的上、下、左、右方向控制鍵就能移動小房子。

（教師適當(dāng)演示）

師：誰愿意上來將小房子移到右邊的區(qū)域來？游戲規(guī)則是這樣的：兩人合作， 將電腦屏幕蓋住，一人在電腦用上下左右鍵移動圖形，另一個人對著大屏幕根據(jù)情況提示怎樣移動。

（學(xué)生同桌兩人合作，經(jīng)過同桌的多次提醒，另一位學(xué)生終于成功地將小房子移到了相應(yīng)的位置……）

師：首先，我們對他們的合作成功表示祝賀！但是我還有個建議，我覺得他的提醒是成功的，如果能夠更簡潔些就更好了。

生1：我用一句話就行了：向右移7格。

師：我們一起試一下。

（課件演示，學(xué)生一起數(shù)）

師：“向右移”大家都很容易看出來，你是怎么一眼就看出該“移7格”的呢？

生1：我數(shù)的是對應(yīng)的點之間的格數(shù)。

（學(xué)生對著大屏幕，演示數(shù)的過程）

【評析：儲老師采用合作游戲這一形式，讓學(xué)生在動手做的過程中真切地感受到平移的過程，讓學(xué)生能夠自己思考到平移的兩個要素就是方向和距離，為后面的操作活動做了恰當(dāng)?shù)匿亯|。】

（二）模擬

師：接下來，我們做一個小游戲。想象你的眼前就有這樣的一幅方格圖，然后將右手放在胸前，聽老師的口令平移你們的手掌，看誰的反應(yīng)最快！

（教師演示“向上平移2格”——手掌向上平移，學(xué)生練習(xí)向上平移3格）

師：向上移3格，如果手還沒有移動就數(shù)1，這樣就少移了一次。

（學(xué)生練習(xí)向下平移2格）

師：手掌向右移兩格，手指甲有沒有向右移兩格？

生：也平移了兩格。

師：整體動，局部也一樣動。

（學(xué)生練習(xí)向右平移4格）

師：手掌在上下平移的過程中，手掌的樣子有沒有發(fā)生變化？

生：沒有發(fā)生變化。

【評析：儲老師采用學(xué)生比較喜歡的移手掌這一看似簡單的游戲活動，既活躍了課堂氣氛，同時也為后面的動手操作活動做好鋪墊。在學(xué)生練習(xí)三次后，儲老師提醒學(xué)生平移過程中的注意點，如整體動各部分都動、平移只是位置發(fā)生改變而圖形的大小和形狀都不會變化等，使學(xué)生對平移的特性有了更清晰的了解。】

（三）嘗試

1.移點

師：如果將我們的手掌縮小為方格圖上的一點（課件出示方格圖），你能將這個點向某個方向平移幾格嗎？

（學(xué)生在屏幕上指一指，向右平移3格，然后教師課件演示）

2.移線

師：如果我再添一個點，連成一條線段，怎樣方便快捷地將這條線段向右平移3格呢？

生2：可以先把這兩個點向右平移3格，然后再將新的點連成一條線。

（課件演示如下）

師：回憶移動這條線段的過程，是不是一找點，二移點，三連線？平移一條線段只要先平移它的兩個端點就行了。這讓老師突然想起不太恰當(dāng)?shù)谋确健鯓訉⒁活^牛輕松地牽走？只要牽住牛鼻子就行了！這兩個點就像是這條線段的牛鼻子，即使這條線段再長，只要牽住兩個牛鼻子就能很輕松地將它們平移過來。

3.移圖

師：找準(zhǔn)“牛鼻子”，利用剛才平移線段時的3步，我們可以很快地將圖形進行平移。下面，我們一起來試一試。

出示問題：

（1）將三角形向右平移 5格。

（2）將三角形向左平移 8格。

（3）將三角形向上平移 6格。

【問題（1）先讓學(xué)生自己試一試，然后指名一個學(xué)生上來演示。】

師：我們應(yīng)該注意移動前后，點與點的一一對應(yīng)。現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)這個三角形其實就是這個小姑娘的帽子。

師：對于問題（2）和問題（3），大家根據(jù)剛才的方法自己也試一試。

（學(xué)生自己嘗試）

師：你們完成了嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：我發(fā)現(xiàn)上面的一幅圖其實是一個小朋友在放風(fēng)箏，左面的一幅圖其實是一個小朋友戴著帽子。

師：只要牽住“牛鼻子”，就能很快將這個圖形平移。如果你的帽子沒有戴正，或者風(fēng)箏沒有連到線上去，那就請你自己檢查一下吧。

【評析：在方格圖上平移圖形是這一課的重要目標(biāo)之一。儲老師在教學(xué)中采用移點、移線、移圖這三步逐步深入，條理清楚，學(xué)生一下子就掌握了平移的方法。此外，儲老師還設(shè)計了用牽牛鼻子的比方以及平移后形成戴帽子、撐傘、放風(fēng)箏的圖案，都讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有情趣。】

（四）練習(xí)

師：這里還有一幅圖（如下），大家自己移一移，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（1）將三角形向右平移6格。

（2）將梯形向上平移3格。

（3）你有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生自己試一試，然后展示作品，進行交流）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生4：其實這幅圖就是一艘小帆船。

生5：我們也可以只移動三角形或者梯形的一兩個關(guān)鍵點，然后在對應(yīng)的位置上照樣子畫出新的三角形或者梯形。

（學(xué)生上來展示自己的畫法）

師：熟練了以后，我們還可以有選擇地先平移部分關(guān)鍵的點，然后再畫出整個的圖形。

【評析：儲老師注意將練習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在自主練習(xí)中體悟，使學(xué)生在練習(xí)過程中逐步將知識內(nèi)化為一種自身的技能，使學(xué)生在基本方法掌握的基礎(chǔ)上又給出了個性化方法的指導(dǎo)，這些都是源自內(nèi)心深處的一種自覺生長。】

三、如何用——思維的拓展

師：探索了這么多關(guān)于平移和旋轉(zhuǎn)的知識，有什么用呢？

媒體出示：

（一）增長知識

師：找規(guī)律，選擇適當(dāng)?shù)膱D形。

生1：正確的結(jié)果應(yīng)該選3，這些圖形其實是第一幅圖按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的。

師：平移和旋轉(zhuǎn)的知識在今后的學(xué)習(xí)中有著很廣泛的應(yīng)用。

資料鏈接：三角形

師：用這些知識可以溝通三角形、平行四邊形、長方形等平面圖形之間的聯(lián)系。

（二）解決問題

師：你能很快計算出這段霓虹燈的長度嗎？

（學(xué)生嘗試，教師點撥）

師：平移之后，這個圖形就變成了一個規(guī)則的長方形。

師：不僅僅是解決我們身邊的小問題，在解決社會生活中很多大問題的時候，平移和旋轉(zhuǎn)的知識也功不可沒。

師（課件出示資料）：這是始建于1930年的上海音樂廳，既考慮到城市的布局，又考慮到對它的保護， 2003年將它從原址向東南方向整體平移了66米。

資料鏈接：新聞聯(lián)播視頻資料——上海音樂廳平移資料

（三）美化生活

師：圖案設(shè)計中更少不了平移和旋轉(zhuǎn)的設(shè)計理念，人們運用平移和旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出了很多新穎美麗的圖案。

（課件演示通過平移和旋轉(zhuǎn)形成圖案的過程）

師：體育競技運動中，平移和旋轉(zhuǎn)給人以力的震撼和美的享受。

資料鏈接：花樣滑冰的視頻片斷

師：生活中處處存在美，需要同學(xué)們用明亮的眼睛去發(fā)現(xiàn)。生活中處處需要美，等待同學(xué)們用靈巧的雙手去創(chuàng)造。

【評析：儲老師在充分挖掘了平移和旋轉(zhuǎn)的知識后，注意讓學(xué)生在知識學(xué)習(xí)、解決問題、日常生活等方面進行應(yīng)用，所選擇的素材生動鮮活、簡練精當(dāng)，所采用的幾處資料鏈接較好地做到了對前面內(nèi)容的補充和拓展。】

總評：

一些教師認(rèn)為“平移和旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容是比較簡單與直觀的內(nèi)容，但是儲老師卻能根據(jù)新課標(biāo)的要求，從數(shù)學(xué)的本質(zhì)進行思考，從新“四基”的要求出發(fā)，進一步明晰了本課教學(xué)的三維目標(biāo)，在堅守基礎(chǔ)知識和基本技能目標(biāo)的同時，關(guān)照基本數(shù)學(xué)思想的滲透和基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。儲老師的教學(xué)，努力做到用生動的方式來詮釋深刻，我們可以看到無論是開始游樂園的活動設(shè)計，還是后面平移圖形的活動設(shè)計中都充滿了情趣，努力讓學(xué)生享受到“好吃”又有“營養(yǎng)”的數(shù)學(xué)。具體體現(xiàn)在以下幾方面：

1.從生活中選取熟悉的學(xué)習(xí)素材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象在日常生活中比較普遍，學(xué)生已有一定的經(jīng)驗。因此，在本課的教學(xué)中，儲老師根據(jù)學(xué)生的特點從中選取大量的、兒童熟悉的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在熟悉的情景中認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)，在玩中體驗平移和旋轉(zhuǎn)，從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

2.讓學(xué)生在大量的體驗活動中理解和認(rèn)識平移、旋轉(zhuǎn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用

用語言具體闡述平移和旋轉(zhuǎn)的概念比較抽象，對學(xué)生來說難以理解。因此，儲老師在本課中設(shè)計了比較多的體驗性活動，讓學(xué)生通過有意義的數(shù)學(xué)活動學(xué)習(xí)理解兩種不同的運動方式，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

3.在難點處巧妙設(shè)置問題情境，形成認(rèn)知沖突，促使學(xué)生自主探索數(shù)平移距離的方法

整節(jié)課的教學(xué)從生活中選取學(xué)習(xí)素材，通過大量的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)，在活動中思考，在欣賞數(shù)學(xué)美的過程中感受數(shù)學(xué)的魅力，較好地完成了知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三方面的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（責(zé)編 杜 華）