“乘法分配律”教學設計

教學內容：

蘇教版四年級下冊P54～55。

教學目標：

1.使學生結合具體的問題情境經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

2.培養學生簡單的推理能力，增強用符號表達數學規律的意識，體會用字母式子表示乘法分配律的嚴謹與簡潔。

3.使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強學習數學的興趣和自信心。

教學過程：

一、創設情境

師（出示教材第54頁的情景圖）：從圖中你能獲得哪些信息？“單價”一詞是什么意思？

師：買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？你們能列綜合算式獨立解答嗎？試試看。（教師巡視，了解學生是采用什么方法解答的，并請兩名用不同方法解答的學生上臺板演）

［設計意圖：借助學生的生活經驗，創設學生感興趣的買衣服情境，激發學生的學習積極性和主動性。同時在學生原有知識的基礎上，通過引導學生認真審題、仔細分析，自主探索解決問題的方法，自然生成了不同的解題思路和算法，為后續學習奠定了基礎。］

二、深入探索

1.交流兩種算法的實際意義。

（1）師：“（65+45）×5”誰會讀？“65+45”算的是什么？這樣的錢在實際生活中叫做——（一套）你能用圖在黑板上貼出來表示一套嗎？（指名一人上黑板貼模型圖）

師：這樣貼，能明顯地看出是一套嗎？誰能上來糾正？

師：“再乘5”是什么意思？誰上來貼出另外幾套衣服？

師：想一想，這一題為什么能這樣做呢？

師（小結）：如果夾克衫和褲子的件數不同，那就不能這樣做。

［設計意圖：利用擺模型衣服，巧妙地幫助學生理解算式各部分的含義，促進了形象思維和抽象思維的互助互補，為學生初步感知乘法分配律建立了清晰的表象，有效地拓展了學生思維的廣度和深度。同時，讓學生讀算式并小結出由于兩種衣服數量相同才能采用這種方法，都是為后面概括規律做好鋪墊。］

（2）提問：“65×5+45×5”是什么意思？

2.建立等式，初步感知。

師：這兩道算式算出的都是什么？算出的結果怎樣？在數學上我們可以用什么符號來連接？〔板書：（65+45）×5=65×5+45×5）〕

師：誰能讀一讀這個等式？你們發現這個等式的兩邊有什么聯系嗎？

3.類比展開，體驗感悟。

師：你們能模仿這個等式再舉一個這樣的例子嗎？再算一算，兩邊的算式是不是相等？（指名舉例，挑選幾組等式板書）

師：剛才大家舉出了這么多類似的例子，左右兩邊的算式都是相等的，看來這里面一定有內在的規律。

師（出示算式）：讀一讀這些等式，左邊的算式都有什么特點？再想一想，右邊的算式與左邊的算式有什么聯系？（小組互相討論一下）

［設計意圖：學生對乘法分配律本質的理解，需要經歷一個主動探索、體驗感悟、發現規律的過程。在教師提供素材的基礎上，讓學生自己舉出例子，追求素材的豐富性和多樣性。在模寫的過程中，學生是自己驗證自己發現的規律，使學生的主體地位得以充分體現。通過讓學生“讀一讀”，有效降低了概括的難度。學生在多次觀察、比較、討論的基礎上總結規律，水到渠成。］

4.揭示規律，理解意義。

（1）師：兩個數的和同第三個數相乘，等于這兩個加數分別同第三個數相乘，再把所得的乘積相加，這就是乘法分配律。（板書課題：乘法分配律）

（2）師：“乘法”我們大家都懂，“律”就是規律，那“分配”二字作何解釋呢？

師：括號外的數既要與第一個加數相乘，又要與第二個加數相乘，這就是“分配”。

（3）提問：如果用字母a、b、c表示這三個數，這個規律可以怎樣寫？［板書：（a+b）×c=a×c+b×c］

（4）師：這既然是一個等式，左邊的算式和右邊的算式相等，那么反過來看，右邊的算式和左邊的算式也應該怎么樣？也就是說，這個規律反過來看可以嗎？

（5）師（小結）：通過剛才的研究，誰再來說一說，什么是乘法分配律？

［設計意圖：通過對“分配”二字的分析，讓學生更加深刻地理解了乘法分配律的意義，也體現了設計的精細和獨到。同時，引導學生理解乘法分配律的可逆性，為后面的練習做好了充分的準備。］

三、鞏固內化

1.做“想想做做”第1題。

（1）讓學生獨立完成前兩題，并說說自己是怎樣想的。（第2小題要讓學生明確：在求兩積之和的算式中，有相同的乘數，這個相同的乘數可以放在括號的外面）

（2）讓學生完成后兩題，并要求說說是怎樣填、怎樣想的。

2.做“想想做做”第2題。

（1）讓學生獨立完成，并交流是怎樣想的。

（2）第3小題要提醒學生注意74×1可直接寫成74，第4小題可以讓學生再分別說說題中的兩個式子分別和怎樣的算式相等。

3.下面每組中兩道題的計算結果相同嗎？哪一題的計算比較簡單？

（1）64×8+36×8 （2）12×30+12×5

（64+36）×8 12×（30+5）

師：看來，運用乘法分配律還能進行簡便計算，這是我們下節課將要進一步研究的內容。

［設計意圖：合理地安排練習，體現了教學的扎實，并讓學生初步感知了乘法分配律對于計算的簡便，同時激發了學生對后續學習的興趣。］

四、總結提升

師：今天這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？

（責編 藍 天）