“長方體、正方體表面積和體積的應用”教學設計

教學目標：

1.在練習中，進一步理解長方體和正方體表面積、體積的含義，能正確、靈活地解決求表面積和體積的問題，會求變化后規則圖形的表面積和體積。

2.通過觀察、比較、歸納、概括的探索過程，感受表面積和體積的變化規律，理解表面積和體積的知識本質。

3.滲透轉化的數學思想，發展空間想象能力。

教學準備：

作業紙、課件等。

教學過程：

一、復習鋪墊

師：同學們，“長方體和正方體”這一單元我們已經學完了，今天，我們上一節練習課。（學生齊讀課題：長方體、正方體表面積和體積的應用）

師：關于長方體、正方體，你知道些什么？你能根據老師的這張表格說一說嗎？

（學生說，師相機出示相關課件）

師：看來，同學們這一單元學得不錯。下面，我們就來玩一個闖關游戲。

第一關，火眼金睛（用手勢表示對的打“√”，錯的打“×”）。

1.一個木箱的體積就是它的容積。 （ ）

2.棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（ ）

3.用8個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。（ ）

4.體積單位間的進率都是1000 。 （ ）

第二關，對號入座。

完成書本第34頁第4題。

二、創設情境

第三關，走進生活。

1．談話，出示情境題。

師：上周末，老師去游泳館參觀，館長請教我一些問題，現在老師拿來考考你們。請看大屏幕。

體育館建了一個長100米，寬50米，深2米的長方體游泳池。

（1）游泳池的占地面積是多少平方米？

（2）建這個游泳池，挖的土有多少立方米？

（3）在游泳池的底部和四壁貼瓷磚，貼瓷磚的面積有多少平方米？

（4）如果每平方米貼瓷磚4塊，一共要貼多少塊？

（5）游泳池的儲水深度為1.5米，裝水多少立方米？

（6）在距離池口5分米處畫一條黃色水位線，線長多少米？

（7）將泳池沿長分成10個泳道，每兩個泳道間安裝隔離帶，隔離帶至少多少米？

（8）如果一個人的體積是50立方分米，100個人在游泳池游泳，水面最多升高多少米？

2.這里有八個問題，自己先看題，然后在作業紙上只列式不計算，有疑問的題目在四人小組里討論。

3.同桌交換，集體評講，教師相機補充。

4.師（小結）：同學們真聰明，利用長方體和正方體的知識解決了生活中的問題。想不想繼續闖關？讓我們進入第四關——奪星比賽。

第四關，奪星比賽。

完成書本第34頁5～7題，答對一個問題獲一顆星，統計各自得了幾顆星。

三、深入探究

師：這里有一塊正方體形狀的蛋糕，要將它分成8個完全一樣的小正方體，最少切幾刀？應該怎樣切？

師：如果這8小塊蛋糕的表面積比原來的正方體表面積增加了600平方厘米，那么原來正方體蛋糕的體積是多少立方厘米？（實物演示切的過程，讓學生邊切邊說出思路）

師：想一想，如果在原來蛋糕的表面涂一層紅油，切成8塊，即把正方體的棱兩等份，然后沿等分線切開得到23個小正方體，再把大正方體表面涂上顏色，其中3面有色的小正方體有_____個；其中2面有色的小正方體有_____個；其中1面有色的小正方體有_____個；其中各面都無色的小正方體有___個。

四、拓展延伸

師：如果把正方體的棱n等分，然后沿等分線切開得到 個小正方體，涂上顏色后，其中3面有色的小正方體有___個；其中2面有色的小正方體有___個；其中1面有色的小正方體有___個；其中各面都無色的小正方體有___個。

五、總結收獲

師：你們能不能把自己的收獲和大家分享？誰來說一說？

（責編 藍 天）