“分?jǐn)?shù)乘法(解決問(wèn)題)”教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書六年級(jí)第20頁(yè)例2“解決問(wèn)題”。

教學(xué)目標(biāo)：

1. 加深對(duì)解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題思路與計(jì)算方法的理解，使學(xué)生學(xué)會(huì)解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。

2. 通過(guò)一題多變的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生分析推理能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣導(dǎo)入

（播放公路上往來(lái)不斷的車輛及嘈雜的聲音）

師：噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。

出示教材第20頁(yè)情境圖：

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)從圖中知道了什么？

二、探究解法

師：同學(xué)們，你們看得真仔細(xì)，通過(guò)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？

生1：降低了多少分貝？

生2：現(xiàn)在的噪音是原來(lái)的幾分之幾？

生3：人現(xiàn)在聽(tīng)到的噪音是多少分貝？

師：怎樣解決這些問(wèn)題？（指名回答，集體交流，學(xué)生中出現(xiàn)了兩種解題思路）

第一種方法：先求出降低了多少分貝，再用原來(lái)的分貝數(shù)減去降低的分貝數(shù)。

列式為80-80×（1/8）=70（分貝） ，然后學(xué)生通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，很快悟出例題的算理：原來(lái)的數(shù)量-原來(lái)的數(shù)量×降低的分率=現(xiàn)在的數(shù)量。

第二種方法：先求出現(xiàn)在聽(tīng)到的分貝數(shù)是原來(lái)分貝數(shù)的幾分之幾，再求出現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音有多少分貝。

師：1-1/8表示什么？在線段圖上表示出來(lái)。

列式為80×（1-1/8）=70（分貝），然后學(xué)生通過(guò)對(duì)新舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)比分析，很快悟出例題的算理：原來(lái)的數(shù)量×現(xiàn)在的分率（1-1/8）=現(xiàn)在的數(shù)量。

師：比較“原來(lái)的數(shù)量×現(xiàn)在的分率（1-1/8）=現(xiàn)在的數(shù)量”和“原來(lái)的數(shù)量-原來(lái)的數(shù)量×降低的分率=現(xiàn)在的數(shù)量”，這兩種方法有什么不同？ 你喜歡哪一種？

學(xué)生討論交流后，明確兩種方法都是把原來(lái)聲音的80分貝看作單位“1”，都需要求80分貝的幾分之幾。但是第一種方法是根據(jù)已知條件先求出80分貝的1/8是多少，即降低了多少分貝，再求出現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音的分貝數(shù)；第二種方法是根據(jù)問(wèn)題找到現(xiàn)在聽(tīng)到的分貝數(shù)占原來(lái)聲音80分貝的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)在聽(tīng)到的聲音是多少分貝。

三、觸類旁通

1.師：想一想，像這樣的題目生活中有許多，大家分組討論一下。

（1）如果不是講噪音，而是別的事情可以嗎？

（2）如果不是例題中的數(shù)字，而是別的數(shù)字可以嗎？

（3）能不能改成填空題或別的題型？

2.小組長(zhǎng)匯報(bào)。

3．教師從學(xué)生匯報(bào)的例子中選擇三道具有代表性的變題并用課件演示，讓學(xué)生分析解答。

變題（1）：一種商品，原來(lái)單價(jià)是80元，國(guó)慶優(yōu)惠出售，降低了1/8，現(xiàn)在單價(jià)是多少錢？

變題（2）：我家上個(gè)月共用電80千瓦時(shí)，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約1/8，這個(gè)月用電多少千瓦時(shí)？

變題（3）：有一個(gè)商店，原來(lái)一套衣服單價(jià)為180，現(xiàn)在降價(jià)了1/9，現(xiàn)在的單價(jià)是多少元？

（指名三位學(xué)生板演解答過(guò)程，其他學(xué)生在課堂練習(xí)本上解答，并講評(píng)）

師：從以上變化題的解法中悟出了什么解題方法？

（歸納解法：?jiǎn)栴}的分率=1-少的分率或1+多的分率，單位“1”的數(shù)量×問(wèn)題的分率=問(wèn)題的數(shù)量）

四、知識(shí)拓展

1．師：想一想，能不能進(jìn)一步去思考這道題目？分組討論一下。

（1）保持條件不變，變換問(wèn)題。

（2）保持問(wèn)題不變，變換條件。

（3）條件和問(wèn)題同時(shí)改變。

2．小組長(zhǎng)匯報(bào)。

3．教師從學(xué)生匯報(bào)的例子中選擇幾道具有代表性的變題例子，并用課件演示讓學(xué)生分析解答。

變題（4）：噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來(lái)聽(tīng)到汽車的噪音是80分貝，汽車增加后，噪音升高了1/8，人現(xiàn)在聽(tīng)到的噪音是多少分貝？

變題（5）：噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來(lái)聽(tīng)到汽車的噪音是80分貝，綠化后降低了1/8，汽車增加后又升高了1/8，人現(xiàn)在聽(tīng)到的噪音是多少分貝？

變題（6）：噪音對(duì)人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。原來(lái)聽(tīng)到汽車的噪音是80分貝，汽車增加后又升高了1/8，綠化后降低了1/8，人現(xiàn)在聽(tīng)到的噪音是多少分貝？

4． 指名三位學(xué)生板演解答過(guò)程，其他學(xué)生在課堂練習(xí)本上解答，并講評(píng)。

5.師：從以上變題（5）與變題（6）的解答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：那你能設(shè)計(jì)一道類似的選擇題嗎？

變題（7）：一種商品，先降價(jià)1/10，再提價(jià)1/10，結(jié)果這商品的價(jià)格比原來(lái)（ ）。

A.變多了 B.不變 C.變少了 D.無(wú)法確定

五、歸納總結(jié)

師：今天你有什么收獲？

師：看似很簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，在日常生活中卻應(yīng)用很廣，不但可以用來(lái)計(jì)算噪音高低的變化問(wèn)題，還可以計(jì)算商品的價(jià)格問(wèn)題，你學(xué)會(huì)了嗎？希望你們好好學(xué)習(xí)，長(zhǎng)大后能運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

（責(zé)編 藍(lán) 天）