簡約的計算教學

計算是一種映射。如果給出若干元素，按照某種法則存在唯一元素與它相對應，稱之為計算。計算學習包括算理理解、算法優化、技能習得和問題解決等，它們相互聯系，并構成教學的整體。很多教師在新課程理念的指導下，總想把枯燥無味的計算教學教得有聲有色，因此把大量的時間和精力都花在創設情境、營造課堂氛圍、設計多樣的教學形式上，結果課堂營造得引人入勝，但教學卻變味了，沒有挖掘出教材編排的更深層意義，也沒有引導學生的思維向更深層次發展。現結合自己的教學實踐，談談在計算教學中如何彰顯簡約的點滴做法。

一、在明白算理中彰顯簡約

算理教學簡單地說是算的一種道理、想法，是計算的依據。在課程改革中，教師更關注過程性學習，特別突出采用看圖、動手操作等直觀手段幫助學生理解和掌握算理，在探索過程中浪費了大量的時間，課堂上熱熱鬧鬧，但效果甚微。教師在教學中感到難以把握目標的重心，這也就導致課堂上出現平均用力或用力偏差的現象，因此教師要把教學的目標指向簡約的算理理解。只有這樣，學生才能在明白算理的同時形成計算技能，計算能力的提高才會變為可能。例如，教學“小數除法”中的例題6.8÷4時，先讓學生嘗試計算，再交流展示算法。①把6.8元看成68角，用68除以4得17角，再把17角轉化成1.7元；②豎式計算，并讓學生說一說是怎么算的。

生1：我是先用6除以4，商是1，余數是2，我把8抄下來，再用28除以4，等于7。

師：你能說說為什么這樣算嗎？

生1：這里的6表示6個一，除以4每份是1，還余下2，2和8合起來是28，28除以4，每份是7。

師：這里的28表示什么意思？

生1：表示28個0.1。

師：你是怎么知道的？

生1：2個1就是20個0.1，加上8個0.1，合起來就是28個0.1。

師：商的小數點為什么點在1的后面呢？

生1：1在個位上，商的小數點應點在個位的后面，剛好與被除數的小數點對齊。

……

整個教學過程，教師緊緊抓住數的組成，讓學生理解小數除法中每一步計算的來龍去脈，真正落實了簡約實效的算理教學。

二、在算法優化中彰顯簡約

課程改革的另一個亮點就是提倡算法優化。算法優化必須以算法多樣化為基礎，而算法多樣化就是鼓勵學生獨立思考，嘗試用自己的方法進行計算。算法多樣化追求的是學生群體方法的多樣化，而“一題多解”是要求每一個學生個體方法的多樣化。教學中，教師常常為了體現算法多樣化，而忽略了算法優化，總是千方百計、不厭其煩地“誘導”學生說出各種各樣的算法，陷入了只求“量”不求“質”的怪圈。例如，教學“20以內加減法”中“有幾瓶牛奶”這一課，情景圖中一邊是9瓶牛奶，另一邊是5瓶牛奶，笑笑問一共有幾瓶牛奶。教師要求學生用小棒代替牛奶，動手擺一擺，想一想9+5等于多少。學生想出了不同的算法：（1）從9開始一根一根地接著往下數；（2）把5分成1和4，9+1=10，10+4=14；（3）把9分成4和5，5+5=10，10+4=14；（4）9+1=10，5－1=4，10+4=14；（5） 因為9+4=13，所以9+5=14；（6）把9分成7和2，5分成3和2，7+3=10，2+2=4，10+4=14……教師在學生說出了幾種基本的算法后，要適時引導學生比較、小結、優化，否則既浪費了寶貴的課堂教學時間，又容易引起學生的誤解，以為每道題都要想出好多種不同的算法。同時，還會使學困生感到無所適從，他們看得眼花繚亂、糊里糊涂，一節課下來，不知道到底用什么方法進行計算。算法優化的關鍵是在學生獨立思考的基礎上，教師要適時地組織和引導學生對每一種算法進行認真的分析、整理，認識各種不同算法的特點和價值，拋棄那些低價值的原始的方法，靈活選用合適的計算方法，掌握最優的計算方法，從而提高計算教學的質量。

三、在技能習得中彰顯簡約

在口算計算課上，很多時候教師常常用大量的時間和精力教學生已經會了的知識。如何使這樣的課走出簡單、枯燥的誤區，走向深刻的精彩呢？雖然口算的思維深度沒有其他內容那么明顯，但是仔細研究教材，還是可以設計出一些變式練習來促進學生思考，從而習得數學技能。例如，可設計一組口算題：4×2=（ ），40×2=（ ），400×2=（ ）。接著讓學生猜一猜下面一道口算題是幾乘幾（四個算式豎著寫），通過猜一猜，讓學生明確這類題的特點。口算出結果后，應該注重讓學生進行比較：一是比較這四道口算題有什么共同點，歸納出計算時都利用了口訣“二四得八”；二是比較這四個“8”表示的意思有什么不同。在此基礎上，讓學生體會為什么用同樣的口訣計算，而在末尾所添的“0”的個數是不一樣的。通過比較，讓學生既明白了算理，又懂得了算法，還培養了學生觀察比較的能力。再如，還可以設計一些思維空間大一點的口算題，讓學生更深入思考。如：“張阿姨有一些面值相等的人民幣，總共是400元，你知道她有幾張幾元的人民幣嗎？”引導學生把這個實際問題轉化成算式（ ）×（ ）=400，讓學生根據新學的人民幣知識，動腦筋去填寫算式，口算出結果。如：1×400=400，有400張1元；2×200=400，有200張2元；5×80=400，有80張5元；100×4=400，有4張100元；50×8=400，有8張50元……通過全班交流，大家可以分享智慧。這樣的口算課就不再單調，學生從中體會到思考的快樂、分享的快樂，一堂簡單的口算課就變得簡約、深刻而有趣了。

四、在解決問題中彰顯簡約

新教材在編寫計算題的時候，都把計算與解決問題有機地結合在一起。因此，教師在執教計算課時，應該充分考慮如何在講明算理、算法的基礎上，在學生扎實訓練的基礎上，把解決問題引入到課堂中來，引導學生運用新的計算本領來解決一些實際問題。例如，江濱公園的游園票價格規定如下表。

東風小學四年級同學去公園春游，一班有48人，二班有49人，三班有52人。

（1）每班分別購票各需多少元？

（2）三班合起來購票，共需多少元？

這道題目安排在“乘法”單元練習課，本節課的重點目標是在解決生活實際問題中進一步提高學生應用乘法運算律靈活計算的意識和技巧。解決問題（1），學生要完成“48×25，49×25，52×23”的計算，這三道題不僅是在解決問題中鞏固兩位數乘法一般的計算方法，前兩題計算還可以檢測學生靈活簡算的意識和技巧。解決問題（2），學生要完成（48+49+52）×20的計算，計算括號里三個數的和同樣隱含了加法的簡算，第二步149×20的計算又緊扣了后繼學習的乘法算法。在有簡算要求的練習中，學生更多地在執行簡算，其實學生更缺乏自覺觀察計算的特點、靈活計算的意識。這樣的教學讓我體會到計算與解決問題的巧妙融合，真是一滴水能夠折射出大海的瑰麗，一道題目能反映出理念和行為的分與合。

當然，學生計算能力的形成不能一蹴而就，需要教師更加理性地研究計算教學，不斷探索、不斷思考、不斷積累，真正回歸到扎實、高效、 簡約的小學數學計算教學中來，才能真正提高學生的計算能力。

（責編 杜 華）