提高數(shù)學(xué)計算實效性的幾點做法

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。提高學(xué)生的計算能力是計算教學(xué)的主要目的之一。然而，在實際教學(xué)中，有人認(rèn)為，計算計算，只要算對就行；也有人認(rèn)為，提高計算的正確率，就是要進(jìn)行大量的機(jī)械訓(xùn)練；還有人認(rèn)為，計算題沒有什么思考的價值……從某種意義上來說，這些誤解或偏差直接反映了教師對計算教學(xué)價值的認(rèn)識不足、研究不透。認(rèn)知上的偏差，必然導(dǎo)致行為上的失當(dāng)。那么，如何避免這些情況的出現(xiàn)，從而提高數(shù)學(xué)計算教學(xué)的實效性呢？

一、在情境創(chuàng)設(shè)中提出問題

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)總是與一定的社會文化背景（即“情境”）相聯(lián)系的，在實際情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)，有利于意義建構(gòu)。對于低年級學(xué)生來說，把生活情境與計算教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，然后在情境中提出問題，是學(xué)生理解概念的有效方式。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)口算（進(jìn)位）”一課時，課始，教師創(chuàng)設(shè)了三個小朋友玩畫片的情境圖（如下圖）。教師先讓學(xué)生說出從情境圖上知道了什么，然后讓學(xué)生提出一些用加法計算的數(shù)學(xué)問題。根據(jù)學(xué)生的回答，教師在黑板上依次板書了三個問題：“小明和小紅一共有多少張畫片？”“小亮和小紅一共有多少張畫片？”“小亮和小明一共有多少張畫片？”接著，教師要求學(xué)生列出算式：9+6、24+6、24+9。在這個案例中，教師讓學(xué)生觀察情境圖，有助于培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會提出有價值的數(shù)學(xué)問題的能力。可以說，這樣的數(shù)學(xué)情境，將數(shù)學(xué)問題與生活原型對接，讓計算活動超越純數(shù)字操作的范疇，達(dá)到情境為教學(xué)服務(wù)的目的。

二、在算理操作中掌握算法

“知其然，更要知其所以然。”在計算教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生掌握計算的方法，也要讓學(xué)生明白每種計算方法的道理。為此，很多有經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行計算教學(xué)時，十分重視讓學(xué)生理解算理，尤其注重通過直觀形象的操作活動來幫助學(xué)生理解算理。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)（首位不能整除）”一課時，根據(jù)題意，可以列出這樣一道算式：52÷2。一位教師是這樣進(jìn)行教學(xué)的：一是操作。學(xué)生用小棒代替羽毛球（1捆小棒代表1筒羽毛球，1根小棒代表1個羽毛球），把52個羽毛球平均分成兩份。二是交流。教師讓學(xué)生匯報自己的分法，重點強(qiáng)調(diào)是按照怎樣的步驟操作的。學(xué)生很快說出每班先分2筒，然后把剩下的1筒與2個合起來，也就是把12個羽毛球平均分給2個班。教師追問：“為什么要把剩下的1筒羽毛球與2個羽毛球合起來呢？這里的‘1’代表多少個羽毛球呢？”……學(xué)生操作、教師追問，這兩個環(huán)節(jié)為學(xué)生理解相應(yīng)的豎式計算提供了理論依據(jù)。三是寫豎式。教師在黑板上寫豎式，然后逐步引導(dǎo)學(xué)生理解豎式中每一步的含義。比如，5除以2余1，十位上商2是什么意思？十位上余下的“1”表示什么？1不夠除以2，怎么辦？余下的1個十與個位上的2合起來是12，把12平均分成2份，每份是6，6寫在哪一位上？在教學(xué)過程中，教師借助數(shù)形結(jié)合，一邊寫豎式，一邊對照學(xué)生的操作過程。學(xué)生借助學(xué)具的操作過程，輕松地理解了每一步的算理。在隨后的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)中，學(xué)生計算的正確率比較高。可見，學(xué)生對算理的深入理解是提高計算正確率的重要策略。在這個案例中，教師先讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作，然后將操作的過程與豎式計算的過程有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生掌握了算法的道理。這樣的過程，讓學(xué)生充分體驗了從直觀算理到抽象算法的有效過渡，幫助學(xué)生建立了豎式計算的模型，實現(xiàn)了對算理的深層理解與對算法的精確把握。

三、在練習(xí)訓(xùn)練中形成技能

教育心理學(xué)認(rèn)為，計算是一種智力操作技能，而知識轉(zhuǎn)化為技能是需要過程的。計算技能的形成有其自身的發(fā)展規(guī)律。研究表明，學(xué)生計算技能的形成分為四個階段，即認(rèn)知階段、分解階段、組合階段、自動化階段。要使小學(xué)生計算水平達(dá)到自動化階段，進(jìn)行必要的練習(xí)是不可缺少的。從數(shù)量來看，不是越多越好，而是要適度，精選題目，以一當(dāng)十；從難易程度來看，遵循由易到難、螺旋式上升的層次，有序展開。

例如，教學(xué)“小數(shù)乘法”一課時，如何確定積中小數(shù)點的位置是本課的教學(xué)重點。為了突出這一重點，在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了如下的練習(xí)。第一層次，基礎(chǔ)練習(xí)。如：給下面各題的積點上小數(shù)點，6.7×0.8=536、85.6×0.03=2568、21.4×0.7=1498。第二層次，變式練習(xí)。如：28×93=2604，要使這道題的積是正確的，因數(shù)的小數(shù)點該怎么點？第三層次，開放練習(xí)。如：在括號里填上合適的數(shù)，使算式成立。（ ）×（ ）=4.8。這個案例圍繞“小數(shù)點位置確定”這一關(guān)鍵點，分成三個層次進(jìn)行教學(xué)，第一層次是指向明確的基礎(chǔ)練習(xí)，第二層次是逆向思維的變式練習(xí)，第三層次是內(nèi)涵廣泛的開放練習(xí)，三個層次層層推進(jìn)、步步為營，為形成計算技能的自動化提供了很好的載體。

總之，計算教學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。在計算教學(xué)中，我們要不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗，不斷改善教學(xué)方法，使計算教學(xué)在算理、算法、技能這三個方面得到和諧發(fā)展，進(jìn)而從本質(zhì)上提高學(xué)生的計算能力。

（責(zé)編 藍(lán) 天）