情境 活動 應用

《數學課程標準》指出：“教師要幫助學生在自主探索、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗，感受成功的喜悅，增強信心?！边@深刻地闡述了小學數學教學的本質不是教師向學生灌輸數學知識，而是教師要引導學生在體驗中學習數學知識。實施新課程以來，體驗性學習成了小學數學課堂教學中的一個熱門話題，不少小學數學教育工作者對其進行了深入的研究。我認為，在新課程下，小學數學教學可以采取層次性體驗教學法，即教師要努力改變傳統課堂中學生被動地接受數學知識的方式，努力引導學生在具體的情境中、有效的探究中、實踐的運用中獲取數學知識，從而不斷提高數學素養。

一、化抽象為具體——在情境中感知體驗

數學學科的一大特點是具有高度的抽象性，而小學生卻是以形象思維為主。因此，在小學數學教學中，有的知識對學生來說比較枯燥，這就給學生深入理解數學知識產生了一定的困難?！稊祵W課程標準》特別強調“要引導學生在具體的情境中感知與體驗數學知識”，以此達到化抽象為具體的目的，讓學生覺得數學不難，可以通過自己的思考解決問題，并能產生濃厚的學習興趣。

例如，在教學“最大公因數”一課，我就巧妙地將抽象、乏味的學習內容結合具體的生活材料進行重組，讓學生深切體會。課伊始，屏幕先打出“尋求幫助”：“老師家最近在裝修房子，正在為鋪地磚的事煩惱呢，你們愿意幫我解決嗎？”學生們一聽，幫助老師解決問題，一個個來了精神，就聚精會神地聽老師講解。然后，我出示一道題：“長方形的儲藏室長18分米，寬12分米，用邊長是整分米數的正方形地磚去鋪滿，可以選擇怎樣的正方形呢? ”同時給學生提供邊長1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米等小正方形，去試著擺一擺，并說明想法。具體的學習材料就在眼前伸手可觸，又帶著幫助老師解決問題的強烈欲望，學生怎會不樂于去思考呢？最后匯報交流，得出只有邊長為1、2、3、6分米的正方形才符合條件，那邊長為4、5分米或者7、8分米的正方形為何不行呢？這說明邊長數和長、寬之間存在什么關系？由此自然揭題。這樣設計比教材上的一問一答要生動有趣得多，真正做到變苦思為樂思?？梢?，在具體情境的支撐下，抽象的數學知識就有了生動的載體，使學生在數學學習中對知識進行充分的感知與體驗。需要指出的是，我們在創設情境的時候，不能偏離數學知識的本質，不能為了情境而情境，因為只有基于數學知識本身創設情境，學生才能更深刻地理解所學知識。

二、化被動為主動——在活動中推進體驗

波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己發現，因為這種發現，理解最深刻，也最容易掌握其中內在的規律、性質和聯系。”小學生學習數學的過程不應該是被動接受的過程，而應該是一個主動構建數學知識的過程。因此，在小學數學教學中，教師要善于根據教學內容引導學生開展有意義的數學活動，在活動中推進體驗，這樣才能有效地提高學生的數學能力，發展數學思維。

1.在操作活動中推進體驗

《數學課程標準》特別強調引導學生在操作活動中學習數學知識，因為學生通過具體的操作，才能充分感受到數學知識的可親性，從而加深對數學知識的體驗。例如，教學“可能性”一課，如何讓學生體驗到袋子中只有1個黃球時也有可能摸到黃球是教學的難點，這樣的概率情況有些學生無法理解。比如，一個袋子中有10個紅球和1個黃球，學生就認為無論怎么摸也是摸不到黃球的。教學中，我設計了這樣一個環節：給三種球（黃球、白球、黑球），要求每個袋子裝4個球，要袋子有可能摸出黃球應該怎么去裝球？先請四人小組討論裝球方案，并說明理由，再拿出籃子里的球（注：每個籃子裝4個黃球、3個白球、3個黑球）裝進透明袋子中。在匯報展示的時候設計一系列問題：（1）誰上來說說你們組的裝法和理由？（2）還有不同的方法嗎？（3）和前面不一樣的裝法都請上來（排成一排），請你們仔細觀察，他們的裝法是不是都可以？同時說明理由。（4）老師覺得看上去有點眼花繚亂，給你們排排隊（請袋子中只有1個黃球的站左邊，2個黃球的站中間，3個黃球的站右邊）。現在大家看看，這么多的裝法，為什么都可能摸出黃球呢?（5）要想可能摸出黃球，袋子中最少要放幾個黃球？最多放幾個？其他顏色的球怎么樣?（6）你能總結出什么規律？這樣的操作活動緊緊圍繞學生思維發展的方向，一環扣一環，層層遞進，又給了學生“跳一跳，就能摘到果子”的思維欲望，讓他們自己去不斷動腦、不斷探索，只有這樣，思考才有含金量。

2.在數學思考中推進體驗

《數學課程標準》明確指出培養“數學思考”能力是小學數學教學的四大目標之一?！八伎肌笔菙祵W學習認知過程中的基本活動，是獲取數學知識、形成技能和能力的必要途徑?！皵祵W思考”直接指向學生與數學相關的那些一般思維水平方面的發展，對于學生的思維發展具有重要意義。沒有數學思考，數學學習就無從談起。因此，在教學中，教師要引導學生在數學思考中推進學生對數學知識的體驗。

例如，在教學“重疊問題”一課后，我給學生設計了這樣一道題：“三年級有20個同學參加美術、科學興趣小組，其中參加美術興趣小組的有15人，參加科學興趣小組的有14人。只參加美術興趣小組的有（ ）人。只參加科學興趣小組的有（ ）人。”這是重疊問題的逆向思維題，不仔細審題就很容易出錯。在學生讀懂題意的情況下，讓他們畫韋恩圖來進行分析。如下圖：

教師可引導學生思考：要求只參加美術興趣小組和科學興趣小組的人數必須要知道什么？從圖中一眼就可以看出，要先求出既參加美術興趣小組又參加科學興趣小組的人數，也就是中間重疊的部分15+14－20=9（人）；然后分別得出15－9=6（人）（只參加美術興趣小組的人數），14－9=5（人）（只參加科學興趣小組的人數）；最后再回過頭來看一看，把相應的數據填進韋恩圖進行檢驗，做到分析有據、推理有理。

三、化枯燥為生動——在應用中深化體驗

數學知識是很枯燥的，因為數學知識具有高度的抽象性，但數學卻來自生活，很多數學知識都能夠在生活中找到原型?！稊祵W課程標準》強調“要在數學教學中培養學生的數學應用能力”，這樣才能讓學生在具體的應用中活化數學知識，讓學生的數學學習更生動。

例如，教學“長方體的表面積”一課后，我布置了這樣的操作活動：“如果將10個牙膏盒包成一包，你能設計幾種不同的包裝方法？你認為哪種方法最好？”可以課后去動手試一試，讓學生進一步體會到數學的應用價值。又如，在教學“認識鐘表”一課后，可以讓學生試做一個鐘面，并設計既和所學知識緊密聯系又具有思考價值的、可探討的問題：（1）鐘面上不安裝秒針行嗎？（2）數一數自己一分鐘的心跳，應該看鐘面上的哪一根指針？（3）鐘面上各數間的距離為什么都相等，不相等行不行？這其中蘊含怎樣的科學道理？諸如此類的問題將實踐操作進行具體化的細分，讓不同層次的學生都學有所思、學有所想。

對于高年級的學生，還可以引導他們開展數學實踐活動，如數學小調查、數學小設計等就是很好的形式，能給學生更為廣闊的學習空間。如在學習“比例尺的意義”后，可讓四五個學生為一組進行合作，將學校的面積按合理的比例尺畫在紙上，比一比誰設計的平面圖既清楚又美觀；在學習“統計”的有關知識后，可以組織學生到社會上去調查某某大橋的車流量，統計一周、一月的天氣情況，或調查一下同學們零花錢的用途等，再制成統計表，上課時就由學生自己來匯報討論，并對自己統計的數據發表見解，暢談設想。

總之，在小學數學教學中，關注學生的體驗，引導學生進行體驗性學習是一種有效的方式。數學情境、數學活動、數學應用是數學體驗的重要方式，能夠有效提高教學的效率，促進學生數學能力的有效提升。

（責編 杜 華）