讓數(shù)學(xué)課堂綻放“美麗”之花

古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“哪里有數(shù)，哪里就有美。數(shù)學(xué)的魅力就在于它具有誘人的美。”一堂堂設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)課、一道道構(gòu)思精巧的數(shù)學(xué)題、一個(gè)個(gè)充滿理性的數(shù)學(xué)規(guī)律等，都為展示這種美提供了舞臺(tái)。用美麗的數(shù)學(xué)文化浸潤(rùn)的課堂是煥發(fā)生命活力的課堂，它能讓學(xué)生個(gè)性飛揚(yáng)。

一、收集信息，讓學(xué)生感悟生活中的數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)教材具有通用性、共同性，同時(shí)又有簡(jiǎn)約性等特點(diǎn)，加上時(shí)代的變化、知識(shí)的更新，教材例題時(shí)而會(huì)出現(xiàn)不盡如人意的地方。如果把例題與學(xué)生身邊喜聞樂(lè)見(jiàn)的事物相聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，那么定能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。例如，教學(xué)“連乘應(yīng)用題”一課。

師：今天我?guī)Т蠹胰ス渖虉?chǎng)，如果看到自己喜歡的物品，并且知道它的單價(jià)，就舉手告訴大家。

生1：兒童毛巾每條3元。

生2：男襪每雙5元。

生3：棒棒糖每盒60個(gè)，每個(gè)1元5角。

……

師：你能根據(jù)這些信息編一道一步乘法應(yīng)用題嗎？

……

課堂中根據(jù)學(xué)生自編的應(yīng)用題，再增加條件改編成例題進(jìn)行教學(xué)，這樣由易到難，從學(xué)生熟悉的生活用品到新生成的數(shù)學(xué)例題，學(xué)生再學(xué)習(xí)連乘應(yīng)用題也就水到渠成了。這一節(jié)課，學(xué)生思維異常活躍，教學(xué)效果較明顯。可見(jiàn)，生活中處處有數(shù)學(xué)，只要讓學(xué)生留心生活，注重積累數(shù)學(xué)信息，在自己的周?chē)钪小⒂螒蛑懈惺軐W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)也不是高不可攀的，讓所有的學(xué)生看到生活中美麗的數(shù)學(xué)光環(huán)，那么他們一定會(huì)高興地叫起來(lái)“數(shù)學(xué)，我喜歡你”。

二、學(xué)做合一，讓學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)的內(nèi)在美

數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，它既有數(shù)形的外在美，也有它特定的內(nèi)在美。羅丹曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“美是到處都有的，對(duì)于我們的眼睛，不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)。”如果學(xué)生感到數(shù)學(xué)枯燥，對(duì)數(shù)學(xué)缺少興趣，甚至恐懼?jǐn)?shù)學(xué)，那是因?yàn)槲覀冊(cè)诮虒W(xué)中沒(méi)有讓學(xué)生在動(dòng)手中動(dòng)腦，在動(dòng)腦中感悟。因此，教學(xué)中教師要及時(shí)向?qū)W生提示數(shù)的美、形的美、學(xué)習(xí)方法美、數(shù)學(xué)語(yǔ)言美。

1.在數(shù)數(shù)和計(jì)算中感悟數(shù)感美

人們常說(shuō)：“空間的數(shù)字，抽象的數(shù)學(xué)。”其實(shí)不然。例如，在教學(xué)“8、9的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先教學(xué)生畫(huà)簡(jiǎn)筆畫(huà)，畫(huà)8個(gè)小葫蘆和9個(gè)小氣球，就像一排整齊可愛(ài)的娃娃，再通過(guò)課件慢慢地抽象出數(shù)字8和9，學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)數(shù)字和圖畫(huà)如此相似，原來(lái)數(shù)字也能組成一幅畫(huà)。這時(shí)我適時(shí)地布置作業(yè)：“寫(xiě)數(shù)比賽，比一比誰(shuí)的數(shù)字寫(xiě)得美！”學(xué)生更是樂(lè)在其中。

2.在動(dòng)手操作中感悟數(shù)形的美

數(shù)學(xué)雖然沒(méi)有語(yǔ)文中詞句描繪得那么如詩(shī)如畫(huà)，但空間圖形的多面性（即同一圖形由不同側(cè)面、不同角度、不同層次顯示）散發(fā)出的美卻也光彩奪目，千姿百態(tài)。例如，教學(xué)“平面圖形面積”復(fù)習(xí)課后，讓學(xué)生小組合作完成一個(gè)由平面圖形組成的小制作，有的用小圖片、小三角形等串成風(fēng)鈴；有的設(shè)計(jì)成精致的小壁畫(huà)；有的設(shè)計(jì)成一個(gè)卡通人物形狀的小鐘面。這樣既滿足了學(xué)生動(dòng)手的欲望，又為生活創(chuàng)造了美。

再如，教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”一課的課尾。

師：把自己設(shè)計(jì)的各種各樣的軸對(duì)稱圖形貼到黑板上，與大家一起欣賞。（黑板上貼滿各種各樣的圖案）

師：你認(rèn)為這節(jié)課的課題是什么？（學(xué)生望著黑板上形式各異的圖案，靈感如雨后春筍般冒了出來(lái)）

生1：有趣的軸對(duì)稱。

生2：美麗的軸對(duì)稱圖形。

……

一個(gè)一個(gè)課題都恰如其分。

3.在討論探索中感悟數(shù)學(xué)方法美

開(kāi)放式教學(xué)以討論、探索性教學(xué)為主，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的、可操作性、可探索的數(shù)學(xué)情境，誘導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，培養(yǎng)他們通過(guò)自己的觀察、思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、猜測(cè)問(wèn)題，再通過(guò)討論、操作、驗(yàn)證去解決問(wèn)題。例如，教學(xué)“圓的面積”一課，我設(shè)計(jì)了如下步驟：（1）回憶三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)什么？（認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”）（2）圓的面積可以轉(zhuǎn)化成哪些圖形的面積？（讓學(xué)生有“異想天開(kāi)”的機(jī)會(huì)）（3）分組操作討論：把學(xué)具圓平均分成16份，剪開(kāi)拼拼，你能拼成什么圖形？拼成的圖形與圓有什么關(guān)系？你能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？大家動(dòng)手試一試。這樣留給學(xué)生嘗試、討論、發(fā)展和充分想象的時(shí)間與空間，學(xué)生通過(guò)自己的反復(fù)推導(dǎo)、驗(yàn)證，得出圓的面積計(jì)算公式，使“每個(gè)學(xué)生都重走一下數(shù)學(xué)家探索數(shù)學(xué)之路”。學(xué)生在知識(shí)構(gòu)建的活動(dòng)中，萌發(fā)和培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)、合作意識(shí)，積累了自主學(xué)習(xí)的方法，體驗(yàn)了成功的喜悅。

4.在師生互動(dòng)中感悟評(píng)價(jià)藝術(shù)美

轉(zhuǎn)變教師角色，合理地進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)，能使學(xué)生充分參與學(xué)習(xí)、認(rèn)識(shí)自我，有助于思維個(gè)性、心理個(gè)性的發(fā)展。如在自主學(xué)習(xí)中，學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)：“通過(guò)自學(xué)，我知道了……”在小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生面對(duì)面地互動(dòng)、互評(píng)：“我想對(duì)某同學(xué)的想法進(jìn)行補(bǔ)充……”“我非常贊成某同學(xué)的想法。”同時(shí)，課堂評(píng)價(jià)作為師生交流思想的平臺(tái)，教師對(duì)每一位發(fā)言的學(xué)生要給予肯定，讓每個(gè)人不帶著遺憾坐下，如“你的想法真妙”“你的回答完全正確，老師給你打滿分”“老師非常榮幸，我的想法和你一樣”等。在師生的共同評(píng)價(jià)中，碰撞出智慧的火花。因此說(shuō)，評(píng)價(jià)是一門(mén)藝術(shù)，充滿了藝術(shù)魅力。

三、開(kāi)放練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)創(chuàng)造美

開(kāi)放性練習(xí)是讓學(xué)生從一種想法、一個(gè)角度、一種解法中跳出來(lái)，充分展示思維的個(gè)性，拓寬思維的空間。例如，在“圓柱的體積”的復(fù)習(xí)課上，我出示了這樣一道練習(xí)題：1支粉筆的體積是多少立方厘米？（粉筆上下兩個(gè)圓形底面大小不同）這樣一個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，激起學(xué)生的好奇心和疑惑。經(jīng)過(guò)短時(shí)間的沉思，學(xué)生嘗試練習(xí)，終于有一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)……更多的學(xué)生共同討論起來(lái)，相互之間的啟發(fā)和同伴之間的交流，學(xué)生的思維火花在迸發(fā)。有的說(shuō)先量上下兩個(gè)底面的半徑，求出平均半徑，再根據(jù)半徑求體積；有的說(shuō)先求出上下兩個(gè)底面的平均面積，再乘以高；還有的說(shuō)拿兩支粉筆顛倒放，求出大小兩個(gè)底面的面積和，再乘以高……于是一個(gè)個(gè)具有創(chuàng)新意識(shí)的假設(shè)出現(xiàn)了，學(xué)生不再沉默，人人都在為自己的創(chuàng)造欣喜。因此，只要在課堂上為學(xué)生設(shè)計(jì)一些具有彈性和開(kāi)放性的題目，為學(xué)生提供“天高任鳥(niǎo)飛，海闊憑魚(yú)躍”的氛圍和環(huán)境，他們就敢大膽嘗試，不斷求異、求新，以自己獨(dú)特的見(jiàn)解解決問(wèn)題，去建造自己美麗的數(shù)學(xué)王國(guó)。

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它無(wú)時(shí)不在，無(wú)處不在。當(dāng)你深入其中，探其深幽時(shí)就會(huì)深刻感到數(shù)學(xué)文化自身獨(dú)特的審美價(jià)值。讓我們與學(xué)生一起教、學(xué)、做、悟和諧統(tǒng)一，盡情去享受生活中的美麗數(shù)學(xué)吧！

（責(zé)編 藍(lán) 天）