小學數學應用題有效解題思路之分析

小學生的思維正處于從直觀形象過渡到抽象邏輯的階段。因此，小學階段的應用題教學，應注意通過具體直觀的教學手段讓學生明白應用題中對應的數量關系，并在這個基礎上，引導學生進行分析、比較、概括，逐步培養解題的思維，掌握解題的方法。

一、小學數學應用題解題寶典之——多讀

俗話說：“讀書百遍，其義自見。”讀書百遍強調的是讀的次數和重要性。因此，教師要引導學生在做應用題時應該有目的、有步驟地多讀題。

1.粗讀：初步了解題意，把題目從頭至尾完整讀一遍，看有沒有不認識的字或詞。

2.精讀：邊讀邊仔細地分析題目。

（1）邊讀邊畫，在讀的過程中畫出相應的條件和問題。例如:“在操場上做早操，每一行站35個人，正好站滿32行，若是每行站28人，那么可以站滿多少行？”

（2）前面兩個條件可用單直線畫，第三個條件選用雙直線畫，問題則用波浪線畫。

（3）通過讀、畫，找出這三個已知條件與問題之間的關系。

3.細讀：整體地讀題目，理清思路并且完成解答。

（1）讀的過程中必須要領悟到總人數是不會改變的，每行的人數與行數是可改變的，每行的人數越多，行數也就越少。

（2）讓學生認識到題目的特點，在已知的三個量中運用其中兩個量就可求出總的數量。

二、小學數學應用題解題寶典之——方法

在引導學生解題的過程中，應注重策略與方法的培養。數學題目是各式各樣的，但是解題的思路往往是差不多的，只要掌握了一定的方法，遇到新的問題，學生也能夠靈活地運用自己所掌握的解題方法來解決問題。解題策略與方法的培養，可以通過對學生進行理解題意、分析數量、摘錄數據、檢驗的訓練等等。在平常的練習中，可以將應用題分類歸納，更加輕松地幫助學生掌握解題的技巧。如在小學中年級的應用題中，可以分為相并關系、相差關系、分總關系、倍數關系這四類關系，分別幫助學生理清其中的各種關系，掌握其中的各種技巧。

案例分析（一）：在倍數關系的教學中，要注意讓學生理解“是x的y倍”與“比x多y倍”，這兩個概念是有區別的。

①小明有9個蘋果，小紅擁有的蘋果數是小明的3倍，小紅有多少個蘋果？②小明有9個蘋果，小紅擁有的蘋果數比小明的多3倍，小紅有多少個蘋果？

解析：這兩個問題看似十分相像，但結果卻是不同的。

如①中，小紅的蘋果數為9×3=27（個）；而②中，小紅的蘋果數為9+9×3=36（個）。在解題中，應該掌握好解題的策略，看清題目，清楚地理解題目的意思。同時要把握解題的各種方法，如套用公式、畫圖表、列含有x的等式等等。

案例分析（二）：夏天，甲小賣部每天賣出20根冰激凌，乙小賣部賣出的冰激凌是甲的2倍多9根，求乙小賣部每天賣出多少根冰激凌。

解析：設置乙小賣部的賣出數量為x。列出這兩者之間的數量關系，如x-20×2=9，解出x=49。

三、小學數學應用題解題寶典之——分層練習

所謂實踐出真知，學生接受知識的過程，都是由易到難，逐步遞進的。教師應注意讓學生進行不同能力層次的練習。在學習新的知識后，立即安排相應的練習來幫助學生鞏固知識，并把練習分成各個不同層次，或者在一題中提出幾個問題，問題的難度逐漸增加。

案例分析（三）：植樹節，某小學三年級全班外出植樹，該班有女生22人，男生23人，老師要求每個女生種3棵樹苗，每個男生種6棵樹苗。①該班一共有多少人。②該班一共種了多少棵樹苗。

解析：這兩個問題在難度上是有明顯區別的，問題①中只需將男女生人數相加即可，22+23=45（人），是較為容易的；而②中的問題復雜些，需要將男女生各種植的樹苗總數相加，在算法上難度也比問題①大，樹苗總數為22×3+23×6=204（棵）。通過不同難度層次的訓練，能逐步提升學生的解答能力。

在小學高年級中，較難的是含分數、百分數的應用題，因為其中有對單位“1”的理解。許多學生在對這類題目進行處理時，如何確定標量，即把題目中的哪個數量看作單位“1”是解題的關鍵。

案例分析（四）：某燈泡廠去年產量為40萬個，今年比去年增加1/10，今年的產量是多少？

在對這個題目中的數量關系進行處理時，我們首先看到了最關鍵的話“今年比去年增加1/10”，把它還原為“今年比去年增加的產量數是去年產量數的1/10”。所以，我們應當把去年燈泡產量看作標量，即單位“1”，那么今年的產量總數相當于去年的（1+），從而根據普通的數量關系得到：40×（1+）＝44（萬個）。

對于這種含有“是”“占”“比”的分數、百分數關系時，一定要認真審題，認清標量。一般來說，在單位“1”是已知條件時，用乘法計算；如果單位“1”是未知，則用除法或者是通過列方程求解。通過這種總結，學生可以迅速掌握含分數、百分數的應用題。

低年級的數學應用題多為圖表式的，形象而直觀，易于學生解題；而中年級的應用題，根據學生的接受能力改為文字表述題。在較為簡單的應用題中，學生可直接通過列出數量關系解答，而難度較大的問題，可以通過畫圖來幫助自己更加直觀的認識問題，理清思路，解答問題。因此，在進行小學數學應用題的教學時，應當遵循學生的認知發展規律，培養學生解題策略，提高學生的解題能力。

（責編 藍 天）