在理解“數(shù)”的教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

批改學(xué)生作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)這樣的表述：爸爸身高170米；青青的體重是45克；看一場(chǎng)足球賽需要2分鐘……如此荒誕的表述，讓人哭笑不得。究其原因，是我們忽視了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，使得許多學(xué)生頭腦中一點(diǎn)都沒(méi)有對(duì)“數(shù)”的感覺(jué)。

數(shù)學(xué)就是與“數(shù)”打交道的一門(mén)學(xué)問(wèn)。“數(shù)”的意義的理解與掌握對(duì)數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)是一個(gè)很重要的組成部分，是教學(xué)中必須要完成的一個(gè)重要任務(wù)。在小學(xué)階段，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生掌握有關(guān)“數(shù)”的概念。“數(shù)”的概念是抽象的，怎樣讓學(xué)生感知數(shù)、理解數(shù)，最終擁有對(duì)數(shù)的敏銳感覺(jué)呢？教學(xué)中，教師可以通過(guò)觀察與嘗試、實(shí)踐與體會(huì)、反思與運(yùn)用等活動(dòng)，讓學(xué)生感知數(shù)，感受數(shù)的形成過(guò)程。學(xué)生在一個(gè)個(gè)鮮活的情境中，認(rèn)識(shí)數(shù)由具體到抽象的形成過(guò)程，對(duì)數(shù)有一個(gè)從感性到理性的認(rèn)識(shí)，逐步建立數(shù)感。

一、體會(huì)感知，萌芽數(shù)感

教育家贊科夫說(shuō)過(guò)：“從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中舉出的例子，將有助于他們把所學(xué)習(xí)的概念跟日常生活中十分熟悉的事物建立聯(lián)系。”學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)的科學(xué)，它源自于生活，并用于生活。學(xué)生的數(shù)感不是通過(guò)教師的傳授就能得到培養(yǎng)的，而應(yīng)該讓學(xué)生自己去感知、去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)地去探索與體會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)其實(shí)就存在自己身邊，讓學(xué)生有意識(shí)地運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)作用。在教學(xué)中，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生在生動(dòng)的、豐富的現(xiàn)實(shí)情境中，激起主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，由具體理解上升到抽象與概括。

例如，我在教學(xué)“10以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”這一單元中的“認(rèn)識(shí)1”時(shí)，我先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己身邊用“1”表示的事物。學(xué)生列舉出1個(gè)人、1朵花、1棵樹(shù)、1輛車(chē)、1串葡萄、1組同學(xué)、1捆小棒、1個(gè)班級(jí)、1個(gè)國(guó)家……隨后，我引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出：“幾根小棒是一捆？幾個(gè)同學(xué)是一組？”學(xué)生逐漸理解“1”既可以表示1個(gè)個(gè)體（如1個(gè)人、1朵花、1棵樹(shù)、1輛車(chē)等），也可以表示1個(gè)集合（如1串葡萄、1組同學(xué)、1捆小棒等），還可以表示很多物體（如1個(gè)班級(jí)、1個(gè)國(guó)家等）。 又如，在教學(xué)“幾分之一、幾分之幾”時(shí)，我用CAI向?qū)W生呈現(xiàn)了許多熟悉的材料：一塊蛋糕、一個(gè)圓紙片、一張正方形的紙、一條線段、一組同學(xué)、一疊積木……這樣，使學(xué)生加深對(duì)單位“1”的理解，全面地認(rèn)識(shí)了“一個(gè)整體”的意義。

再如，為了讓學(xué)生感受“年、月、日、時(shí)、分、秒”等時(shí)間單位，我設(shè)計(jì)了三個(gè)環(huán)節(jié)：（1）組織學(xué)生進(jìn)行短跑、長(zhǎng)跑、跳繩、寫(xiě)字和口算等比賽，讓學(xué)生親身體會(huì)時(shí)間的長(zhǎng)短；（2）利用節(jié)假日在家長(zhǎng)的帶領(lǐng)下到超市看看、聽(tīng)聽(tīng)、稱(chēng)稱(chēng)、測(cè)測(cè)各種商品和水果的重量，感受克、千克等的實(shí)際重量；（3）要求學(xué)生寫(xiě)出自己的出生年月，然后與其他同學(xué)比較，發(fā)現(xiàn)出生的年份、月份數(shù)字越大，年齡越小。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)感，我還讓學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下了解“電話號(hào)碼的前幾位數(shù)是代表地區(qū)的？后面幾位數(shù)是隨機(jī)生成還是有特殊規(guī)定的”等相關(guān)數(shù)字的含義。

為了讓學(xué)生感受數(shù)字中的信息化，我組織這樣的活動(dòng)：（1）分組解讀居民身份證號(hào)碼、各種車(chē)輛的牌照號(hào)、家用電話號(hào)碼以及郵政編碼等；（2）仿照有關(guān)證件號(hào)碼的設(shè)置，為班級(jí)以及個(gè)人設(shè)計(jì)編碼。經(jīng)常開(kāi)展這樣的活動(dòng)，學(xué)生會(huì)逐步感受到“數(shù)”能表達(dá)和交流信息，“數(shù)”就在我們的生活當(dāng)中，它具有特定的意義。學(xué)生從種種喜愛(ài)并貼近生活的活動(dòng)中體會(huì)、感知，萌發(fā)了數(shù)感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)了新奇與樂(lè)趣。

二、思考方法，建立數(shù)感

數(shù)學(xué)姓“數(shù)”。要進(jìn)行數(shù)學(xué)式學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題，會(huì)用數(shù)學(xué)的方法理解、解釋實(shí)際生活中各種現(xiàn)象，能從生活情境中看出數(shù)學(xué)的本質(zhì)問(wèn)題并且能解決問(wèn)題，這就是學(xué)生數(shù)感建立的見(jiàn)證。在教學(xué)中，教師可以有目的地逐步滲透、探索與實(shí)踐，注重學(xué)生數(shù)學(xué)感悟素養(yǎng)的培養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“幾百幾十幾”之后，學(xué)生對(duì)數(shù)的組成非常熟練，他們都能熟練地說(shuō)出“385是由3個(gè)百、8個(gè)十和5個(gè)一組成的”，對(duì)“385由幾個(gè)百、十幾個(gè)一組成的”學(xué)生也能準(zhǔn)確回答。我再問(wèn)：“媽媽現(xiàn)在有385元，可以換多少?gòu)埵腻X(qián)，外加幾張一元的呢？”這時(shí)，學(xué)生陷入了沉思。顯然，題目的本質(zhì)和解題的思考方法是一樣的，但因?yàn)楹笳呒僭O(shè)了事件，學(xué)生不能從現(xiàn)象中找到本質(zhì)，這就需要教師做進(jìn)一步的指導(dǎo)與分析，培養(yǎng)學(xué)生能用數(shù)學(xué)的方法思考問(wèn)題的意識(shí)。最后，我提問(wèn)：“8500只羽毛球，每100只裝1箱，一共可以裝多少箱？”學(xué)生雖然沒(méi)有學(xué)習(xí)“包含除”的方法，也不會(huì)列出除法算式，但他們通過(guò)前一次為媽媽換錢(qián)的事件得到啟發(fā)：這個(gè)問(wèn)題就是求8500里面有多少個(gè)百。學(xué)生第二次的做題，雖然在解題策略上存在著模仿的痕跡，但已經(jīng)意識(shí)到要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)思考的解題策略。學(xué)生遇到具體問(wèn)題時(shí)，會(huì)自覺(jué)地與一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能建立聯(lián)系，數(shù)感也由此得到形成。

三、應(yīng)用反思，鞏固數(shù)感

學(xué)生了解“數(shù)”在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，有助于他們體會(huì)到數(shù)的意義，鞏固數(shù)感。通常，學(xué)生對(duì)于某個(gè)數(shù)的讀寫(xiě)、合與分等掌握得非常到位，但對(duì)于這個(gè)數(shù)的意義的理解，特別是這個(gè)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用還不甚了解。此時(shí)，教師若能在教學(xué)中將數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用相結(jié)合，將會(huì)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中更好地把握數(shù)的意義，并有助于提高數(shù)感。教材為學(xué)生提供了許多聯(lián)系生活認(rèn)識(shí)“數(shù)”的機(jī)會(huì)，如一年級(jí)上冊(cè)第46頁(yè)與第87頁(yè)“生活中的數(shù)學(xué)”，介紹自己的情況，讀出溫度計(jì)、路牌、站牌、日歷、電子表中的數(shù)等；一年級(jí)下冊(cè)第37頁(yè)的2000年奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得28枚金牌，今年十月一日中華人民共和國(guó)成立（ ）周年，一輛公共汽車(chē)人上標(biāo)注“準(zhǔn)乘56人”等。此外，如“讀出方格紙上的200、電表上的度數(shù)800、打開(kāi)的字典頁(yè)碼的400”這樣的操作練習(xí)，學(xué)生會(huì)一邊讀數(shù)一邊慢慢地體會(huì)這些數(shù)的意義；在實(shí)踐活動(dòng)中，要求學(xué)生測(cè)量籃球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬是幾米，也就是幾百厘米等。教師還可以按照教材的要求，讓學(xué)生進(jìn)行操作，體會(huì)抓一把花生與一把黃豆的區(qū)別，并分別數(shù)數(shù)有幾粒，再反思：為何會(huì)有這樣的差別？也可以組織學(xué)生到操場(chǎng)上進(jìn)行百米比賽，或組織學(xué)生在1分鐘內(nèi)進(jìn)行個(gè)性比賽活動(dòng)，如口算、拍球、測(cè)脈搏等，比較時(shí)、分、秒的差別；組織學(xué)生測(cè)量課桌、黑板的長(zhǎng)度，自己的身高與體重，并與老師、同學(xué)進(jìn)行比較。學(xué)生一旦在頭腦中形成了對(duì)“數(shù)”的意義的理解，便能有意識(shí)地運(yùn)用、理解“數(shù)”，并解決有關(guān)的問(wèn)題，從而逐步強(qiáng)化數(shù)感。

數(shù)感是一種意識(shí)的存在，是人們認(rèn)知數(shù)學(xué)進(jìn)而形成數(shù)學(xué)的心智技能，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要結(jié)構(gòu)變量。具有良好數(shù)感的學(xué)生會(huì)自然地認(rèn)知數(shù)、分解數(shù)，發(fā)展性地運(yùn)用已學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。教師在實(shí)際教學(xué)中深入鉆研教材，結(jié)合具體內(nèi)容有意識(shí)地確定具體的目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)有助于培養(yǎng)數(shù)感的情境，探索相應(yīng)的教學(xué)方法，將培養(yǎng)數(shù)感的使命落實(shí)到具體的教學(xué)過(guò)程中，一定會(huì)收到意想不到的效果。

（責(zé)編 藍(lán) 天）