淺談數(shù)學(xué)課程中探索、開(kāi)放性教學(xué)

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行自主探索、開(kāi)放性教學(xué)是行之有效的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性課堂教學(xué)氛圍，引領(lǐng)學(xué)生充分開(kāi)展探索活動(dòng)，有利于營(yíng)造民主、平等的師生關(guān)系和學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生更愉快地學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；自主探索；開(kāi)放性

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-010X（2012）11-0055-02

全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”美國(guó)心理學(xué)家布魯納說(shuō)：“數(shù)學(xué)的生命在于探索。”荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾也反復(fù)強(qiáng)調(diào)“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造”。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)習(xí)進(jìn)行這種再創(chuàng)造，施行開(kāi)放性教學(xué)，讓學(xué)生親歷探索的過(guò)程，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中創(chuàng)新，以加速學(xué)習(xí)的意義建構(gòu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的課堂教學(xué)氛圍，引領(lǐng)學(xué)生充分開(kāi)展探索活動(dòng)，有利于營(yíng)造民主、平等的師生關(guān)系和學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的成功欲望。

一、敢于探索，創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性課堂氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)成功欲望

在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生敢于探索，要把學(xué)生當(dāng)成學(xué)習(xí)的主人，用商量的口吻與學(xué)生展開(kāi)交流或探討，不用預(yù)先設(shè)計(jì)好的僵化的框框去套每一個(gè)學(xué)生，要大膽放開(kāi)，給他們足夠的空間去探索并發(fā)揮想象，通過(guò)心靈的撞擊去激發(fā)學(xué)生智慧的火花，讓他們有個(gè)性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

有一次我在教“按比例分配的應(yīng)用題”時(shí)，先出示題目“植樹(shù)節(jié)如果學(xué)校要六（1）班和六（2）班同學(xué)種180棵樹(shù)苗，你們想想按怎樣的比例分配，兩班各種多少棵？”并告訴他們大膽地想象并說(shuō)出你的理由。學(xué)生的興趣一下被吸引住了：有的提出平均分，就是兩班所種棵數(shù)的比是1：1；有的提出這樣不合理，要按學(xué)生人數(shù)分配。學(xué)生人數(shù)比是23：22；也有的學(xué)生說(shuō)可以發(fā)揚(yáng)風(fēng)格，我們六（1）多種一點(diǎn)按5：4或3：2來(lái)分配……我說(shuō)：“那好吧！既然同學(xué)們有不同的分配方法，那就按你們自己的分配方法，計(jì)算出兩個(gè)班各種多少棵樹(shù)。”學(xué)生幾個(gè)人圍坐，甚至走下座位和其他人交流。整個(gè)課堂中他們的積極性很高，氛圍比較輕松，掌握的方法也較多。不僅對(duì)“比”的認(rèn)識(shí)得到強(qiáng)化，而且沒(méi)有心理壓力。

二、提供開(kāi)放性探索材料。幫助學(xué)生走向成功

（一）提供開(kāi)放條件

讓學(xué)生在條件有余或條件不足的情況中激發(fā)探索欲從而得出結(jié)論。我分別出示了兩道題目讓學(xué)生解答：

1.條件有余。例如：小青家與學(xué)校的距離是小利家與學(xué)校的2.5倍，小利家距學(xué)校500米，兩家之間相距1000米，小青放學(xué)回家用了15分鐘，求小利家與學(xué)校的距離是小青家與學(xué)校距離的幾分之幾。學(xué)生的答案又快又準(zhǔn)。

2.條件不足。如：“____，這個(gè)三角形的面積是多少？”我要求學(xué)生對(duì)題目先從不同角度補(bǔ)上條件，然后解答。此題條件的補(bǔ)充方法很多，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力補(bǔ)充不同條件：（1）一個(gè)三角形底是10厘米，高5厘米；（2）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的面積是加平方厘米；（3）一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是12厘米，高是。8厘米；（4）一個(gè)平行四邊形的底是15厘米，高是5厘米，一個(gè)三角形的面積和它相等……。答案自然是五花八門(mén)，但思路卻是正確的。開(kāi)放性的補(bǔ)充條件和選擇條件來(lái)解決問(wèn)題，讓學(xué)生在開(kāi)放性的參與中表現(xiàn)出自我需要，為學(xué)生獲取成功提供了更大的空間。

（二）提供開(kāi)放性問(wèn)題

學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異性，使得他們?cè)诶脮?shū)籍信息分析數(shù)量關(guān)系時(shí)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題很可能多種多樣。

例如：在上“說(shuō)說(shuō)兩個(gè)量之間的比是多少”這節(jié)課時(shí)我出示了題目：小量今年14歲，是麗名小學(xué)五（2）班的學(xué)生，該班共有45名學(xué)生；小量爸爸今年40歲，年薪18600元；小量媽媽月工資1200元，她所在單位有職工18人。讓學(xué)生自己相互交流先說(shuō)說(shuō)兩個(gè)量之間的比，大多數(shù)學(xué)生能說(shuō)出“爸爸年齡：小量年齡”、“小量班級(jí)學(xué)生人數(shù)：媽媽所在單位職工人數(shù)”，也有學(xué)生能說(shuō)出“爸爸年薪：媽媽的年薪”、“爸爸月收入：媽媽月收入”等。效果很好。這樣的開(kāi)放能激起學(xué)生參與、探索的積極性。這是幫助學(xué)生提高探索成功率的關(guān)鍵。

（三）提供開(kāi)放性結(jié)論

傳統(tǒng)的應(yīng)用題答案是唯一的。學(xué)生往往只滿(mǎn)足于把一個(gè)答案找出來(lái)，不再進(jìn)一步思考分析、探索解題規(guī)律和方法。設(shè)計(jì)一些開(kāi)放題可以培養(yǎng)學(xué)生的進(jìn)取精神，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，養(yǎng)成創(chuàng)新的好習(xí)慣。

例如：小蘭家離商場(chǎng)有400米，小榮家離市場(chǎng)700米，兩家和商場(chǎng)在同一條直線(xiàn)上，兩家相距多遠(yuǎn)？我同樣先讓學(xué)生自己組織討論、探討結(jié)果。學(xué)生爭(zhēng)得面紅耳赤。得出了兩種結(jié)論：小蘭家和小榮在同一側(cè)（700-400=300米）；小蘭家和小榮家分別在商場(chǎng)兩側(cè)（700+400=1100米）。我很驚訝這樣的開(kāi)放性教學(xué)使學(xué)生感到太簡(jiǎn)單，也讓他們感到難以置信，以前都是蒙頭思考，現(xiàn)在變成有趣的交流。因此，開(kāi)放性教學(xué)使每個(gè)學(xué)生都能從中體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。

三、自主探索解題策略，促進(jìn)學(xué)生自主成功

應(yīng)該看到：自主探索開(kāi)放性的解題策略，與傳統(tǒng)的一題多解既有聯(lián)系，又有本質(zhì)的區(qū)別，運(yùn)用不同的解題策略會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。

例如：香皂每塊6元，牙刷每把3元，飲料每瓶4元。茶葉每盒5元，用20元錢(qián)去買(mǎi)這些商品，你打算買(mǎi)什么物品？能買(mǎi)多少？應(yīng)找回多少錢(qián)？我提出問(wèn)題：自己去想解題的方法，但我要看到不同的答案。我進(jìn)行了分組，并留給他們足夠的思考空間。看著時(shí)間一分一秒地過(guò)去，我有些擔(dān)心這樣的答案會(huì)偏離主旨。但很快結(jié)論出來(lái)了。A組：只買(mǎi)一種物品：20-6x3、20-3x2、20-5x3……B組：只買(mǎi)兩種物品：20-（5x2+6）、20-（6x2+3）、20-（3x2+5）……C組：只買(mǎi)三種物品：20-_（6+5+3）、20-（6+5+3x2）……這些正是我想要的答案，及時(shí)表?yè)P(yáng)了他們。

在解答實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生采取的策略顯然不唯一。學(xué)生對(duì)所獲信息采取不同的處理方法，會(huì)得到不同的結(jié)果。教學(xué)中我有意培養(yǎng)學(xué)生的解題策略，對(duì)解決學(xué)生生活中的學(xué)習(xí)問(wèn)題具有實(shí)際指導(dǎo)意義。

學(xué)生的潛能是無(wú)窮無(wú)盡的。關(guān)鍵在教師如何把握課程中的開(kāi)放性教學(xué)，改革傳統(tǒng)的“教師為中心”式的灌輸式教學(xué)，大膽開(kāi)展教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。