探究性學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的嘗試

從嚴(yán)格意義上講，幾何主要就是研究事物的空間形式或關(guān)系的一門(mén)學(xué)科。隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步，幾何學(xué)科在科研領(lǐng)域有著舉足輕重的研究地位，并以其形象性成為科技產(chǎn)品的初始載體。對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，幾何教學(xué)內(nèi)容豐富有趣，主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及變換，它是幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。

根據(jù)新課程改革的基本要求，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何部分的過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)親自參與、豐富生動(dòng)的思維過(guò)程。于是我主要采用探究性學(xué)習(xí)的方式，淡化概念教學(xué)，力圖讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)發(fā)現(xiàn)和獲取知識(shí)的過(guò)程，在探究性學(xué)習(xí)中發(fā)展空間觀念，領(lǐng)略幾何之美。結(jié)合教學(xué)實(shí)際，我認(rèn)為對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，教師要引導(dǎo)他們學(xué)好一定的幾何知識(shí)，從以下五個(gè)方面著手探究性學(xué)習(xí)，效果比較明顯。

1.幾何探究性學(xué)習(xí)的研究性

幾何學(xué)習(xí)不僅內(nèi)容豐富而且靈活，需要學(xué)生通過(guò)自主研究去深刻掌握各種幾何圖形的性質(zhì)以及各種定理的由來(lái)。如果教師認(rèn)為小學(xué)生思維簡(jiǎn)單、基礎(chǔ)薄弱難以理解深?yuàn)W的幾何知識(shí)，而只引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)單地去從表面上理解，甚至死記硬背，是作繭自縛。其實(shí)，學(xué)生的潛力是巨大的，讓學(xué)生積極參與探求知識(shí)的全過(guò)程，成為知識(shí)的研究者和發(fā)現(xiàn)者，那么他們?cè)谡莆罩R(shí)的同時(shí)，智力、能力會(huì)得到同步提高。

例如，學(xué)習(xí)“圓的面積”時(shí)，可以給予更多的課堂時(shí)間來(lái)讓學(xué)生利用手中的學(xué)具去探究、驗(yàn)證課本上的推導(dǎo)公式；也可以發(fā)揮多媒體的直觀性，讓學(xué)生在動(dòng)畫(huà)演示中研究，獲得新知。成功的教育者往往能引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。如結(jié)合操場(chǎng)要植草皮這一事件，可讓學(xué)生自己動(dòng)手量一量、算一算需要植多少平方米的草皮，或者讓學(xué)生回家算一算自己家的圓桌、鍋蓋等面積的大小，然后讓學(xué)生在課堂上分享自己獲得的數(shù)據(jù)以增進(jìn)交流，營(yíng)造了積極活潑的學(xué)習(xí)氛圍。

2.幾何探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐性

就是在幾何探究性的學(xué)習(xí)過(guò)程中緊扣實(shí)際生活，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)。首先，讓學(xué)生觀察實(shí)物。如通過(guò)觀察長(zhǎng)方體，知道長(zhǎng)方體有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)和12條棱，而且每?jī)蓚€(gè)面是相對(duì)的，每4條棱是同方向的。現(xiàn)實(shí)生活中的積木、車(chē)輪、房屋、球都是良好的實(shí)物教學(xué)素材，在熟知課本內(nèi)容后，引導(dǎo)學(xué)生由所學(xué)內(nèi)容聯(lián)想到實(shí)際的物體，借助“實(shí)證”來(lái)強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，促進(jìn)理解。 其次，讓學(xué)生了解幾何在生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情。例如，生活中許多物體為實(shí)現(xiàn)其穩(wěn)定性都設(shè)計(jì)為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，施工現(xiàn)場(chǎng)的腳手架利用了三角形具有穩(wěn)定性的特征，屏風(fēng)、電動(dòng)伸縮門(mén)、防盜窗等都采用了平行四邊形的原理……同時(shí)，也引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，思考生活中的幾何現(xiàn)象。

3.幾何探究性學(xué)習(xí)的操作性

小學(xué)階段的幾何不是論證幾何，更多的是屬于直觀幾何，而直觀幾何就是一種經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何。因此，小學(xué)生獲得幾何知識(shí)并形成空間觀念，主要的途徑之一就是依靠他們的動(dòng)手操作。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)習(xí)者是通過(guò)不斷地嘗試搭建、選擇分類(lèi)、組合分解等活動(dòng)來(lái)增加自己的體驗(yàn)，豐富自己的想象，進(jìn)而理解課本知識(shí)的。

在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行不同的動(dòng)手操作，深入探究。例如，在研究三角形的內(nèi)角和時(shí)，可以讓學(xué)生通過(guò)剪拼、折疊的方法得出三角形的內(nèi)角和是180度；在復(fù)習(xí)平面圖形一課時(shí)，可以發(fā)給學(xué)生一些火柴，然后拼成各式各樣不同圖形，以加深對(duì)圖形的理解。此外，在實(shí)驗(yàn)操作中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)制作、繪畫(huà)、實(shí)地操作等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)來(lái)加以理解。

4.幾何探究性學(xué)習(xí)的交流性

既然是探究性學(xué)習(xí)，當(dāng)然少不了團(tuán)隊(duì)協(xié)作與合作交流。實(shí)際上，數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)的很多地方需要合作、交流。如在教學(xué)實(shí)踐中的測(cè)量、學(xué)具的操作、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的完成、探討規(guī)律和設(shè)計(jì)方案等，都需要在師生之間以及同伴之間的相互觀察和指導(dǎo)下完成。在合作中，學(xué)生相互交流，發(fā)表自己意見(jiàn)的同時(shí)也虛心傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，學(xué)會(huì)相互尊重、相互學(xué)習(xí)、齊心協(xié)力、共同創(chuàng)造，集體感受成功，感受自己在集體中的價(jià)值，利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和精神，為將來(lái)走向充滿競(jìng)爭(zhēng)和合作的社會(huì)打下基礎(chǔ)。在這里，合作既是學(xué)習(xí)的手段，也是學(xué)習(xí)的目的。

5.幾何探究性學(xué)習(xí)的娛樂(lè)性

好玩是孩子的天性，讓孩子在玩耍中學(xué)習(xí)往往效率是最高的。隨著時(shí)代的發(fā)展，娛樂(lè)性教學(xué)方式正在被逐步提出，如何把游戲引入課堂以及如何設(shè)計(jì)課堂游戲提升學(xué)生的娛樂(lè)感已成為熱點(diǎn)話題。在幾何探究性教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織各種娛樂(lè)活動(dòng)，借以消除學(xué)生的課堂疲勞，加深對(duì)幾何圖形性質(zhì)的理解。

例如，可以模仿一些綜藝節(jié)目的游戲，先讓一個(gè)學(xué)生觀看某一個(gè)圖形，然后描述給另一個(gè)學(xué)生聽(tīng)，另一個(gè)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上將這個(gè)圖形的幾何名稱(chēng)快速說(shuō)出；或者做“傳遞模仿”游戲，一個(gè)學(xué)生看了圖形后進(jìn)行比劃，然后第二、第三個(gè)學(xué)生按照前一個(gè)學(xué)生的比劃再比劃，第四個(gè)學(xué)生講圖形名稱(chēng)。這樣可讓學(xué)生在樂(lè)中學(xué)，學(xué)中樂(lè)。

總之，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶。探究性學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生初步了解幾何與社會(huì)的聯(lián)系，感受幾何的應(yīng)用及對(duì)人類(lèi)進(jìn)步的巨大作用。

（責(zé)編 杜 華）