學問相長也

在傳統的數學課堂教學中，教師總是高高在上，成為數學課堂的主宰者，而學生則畏縮于教師的絕對權威之下，猶如看客和聽眾，老師講什么就是什么，一度處于被動的學習地位。整堂課，老師講得多，學生說得少。令人可喜的是，隨著課改之風的逐漸深入實施，奮斗在一線的數學教師積極轉變教學觀念，在教學中想盡一切辦法，用盡一切手段，努力地把教師的教和學生的學有機地統一起來，學生自主探索、動手操作、合作交流的學習方式得到了充分的彰顯，應該說，學生的思維變得活躍了，數學課堂也變得有生機了。

然而，縱觀現今活躍、熱鬧的數學課堂，總感覺教師提的問題較多，學生的回答熱情也很高漲，但學生自己發現問題并主動提出問題的卻寥寥無幾。作為聽課者，在某些數學課堂上總會聽到這樣的聲音：“同學們，學到這兒，你還有什么問題嗎？”而學生則面面相覷，低頭無語。沒辦法，教師只好在一片尷尬的沉默聲中自我解嘲地說：“老師想提一個問題……”我國偉大的人民教育家陶行知先生明確指出：“要解放兒童的創造力，就要解放小孩子的嘴，小孩子有問題要準許他們問。……小孩子得到言論自由，特別是問的自由，才能充分發揮他的創造力。”可見，在數學課堂教學中學生自己提出問題比教師的引導發問更有意義，也更有價值。它更能增強學生的探索精神和創新意識，不斷激起學生思維的漣漪。

一、圍繞課題發問，把握學習脈絡

良好的開端是成功的一半。在數學教學中，教師在鉆研教材，深刻領會教學內容特點的基礎上，總會選擇符合學生心理特征和認知規律的揭題方法。或開門見山，直入主題，或通過問題情境的創設引出課題，或通過復習舊知，抓住新舊知識的生長點揭示課題。課題猶如整堂課的靈魂，貫穿數學課的始終。可見，課題揭示后，如果能適時地引導學生圍繞課題提出一些見解性的問題，學生就能更深刻地把握整節課的學習思路和脈絡。如在教學六年級數學下冊的《扇形統計圖》這一課時，教師在復習學生已學的條形統計圖和折線統計圖的特點的基礎上引入扇形統計圖，此時教師應有意識地引導學生：看到這樣一個課題，你想了解些什么問題呢？一石激起千層浪，有的學生說：“我想知道什么是扇形統計圖？”還有的學生說：“扇形統計圖有什么特點？它與我們以前學過的統計圖有什么不同？”“一般在什么情況下適合用扇形統計圖？”……教師則順勢指出：“剛才同學們提出的問題也就是我們這節課所要重點研究的問題。”在這里，學生圍繞課題發問，不僅明確了本節課的學習目標，還激發了學習興趣和求知欲望，為后面進一步學習扇形統計圖開了一個好頭。

二、貫穿活動提問，感悟思想方法

眾所周知，數學學習過程是一個引導學生動手操作、自主探索、合作交流的活動過程。學生在一系列的數學活動中，不僅體驗到數學學習的樂趣，還積累了豐富的活動經驗，從而獲得前所未有的成就感。也正因為如此，在數學課堂教學中教師總會想方設法組織一些數學活動，如觀察思考、實驗操作、同桌或小組討論等等。而在實驗操作的過程中，往往是教師先提出實驗要求和操作注意點，然后放手讓學生在小組里操作實驗，最后再通過討論交流得出實驗結果。學生在這樣按部就班的活動中只能得到一些膚淺的、表面性的認識，并沒有深刻地領會實驗操作的內涵。如果在實驗操作的活動過程中，適時地引導學生自主提問，我想學生在活動中獲得的不僅僅是知識經驗，更重要的是受到了一次次數學思想方法的滲透和思維能力的訓練，這是一勞永逸的。

例如，我在教學六年級下冊《圓柱的側面積》這一課時，首先通過出示生活中各種圓柱形包裝盒，提出例題里的問題：商標紙的面積有多少平方厘米？此時學生眉頭緊鎖，我連忙追問：“有什么問題嗎？”“老師，包裝盒的商標紙也就是圓柱的側面，它是一個曲面，我們怎么求商標紙的面積呀？”一語擊中要害。通過觀察思考，學生們很快達成共識：把包裝盒上的商標紙剪下來展開后再測量商標紙的相關數據就能算出商標紙的面積。在接下來的小組實驗操作活動過程中，我并沒有直接出示實驗要求來牽制學生的思維，而是充分放手并提醒學生把活動過程中遇到的問題記錄下來，比一比誰提的問題多。活動一結束，孩子們一個個爭先恐后，都把小手舉得高高的。讓我意想不到的是，學生竟然提出了許多值得大家思考的問題，如為什么要沿著商標紙的接縫（也就是商標紙的高）剪？如果斜著剪行嗎？商標紙的面積也就是圓柱形包裝盒的側面積，那我們又如何求圓柱的側面積呢？……這些問題是學生自己提出的，解鈴還需系鈴人，我原封不動地把這些載著問題的“繡球”拋給了學生。經過進一步地討論交流，孩子們很快便明白：沿著商標紙的高剪是把包裝盒上商標紙的曲面轉化成已學的長方形，從而算出商標紙的面積，如果斜著剪，展開后可能轉化成平行四邊形或不規則圖形，我們就很難求出商標紙的面積。在這里很好地滲透了轉化（新知轉化成已知）的思想，至于如何求圓柱的側面積在一番觀察比較后，學生也很快得出結論。

問題是數學的心臟。學生在數學活動中提問，又帶著問題進行數學活動。讓問題貫穿活動的整個學習過程，使學生的思維插上想象的翅膀，在數學活動中變得靈動起來，從而有效地實現“要我學”到“我要學”再到“我會學”的飛躍。

三、緊扣練習反問，拓寬思維角度

為了及時消化、鞏固所學內容，使所學新知內化到學生已有的知識系統中去，在新授課后教師總會設計一些形式多樣，有層次，有思維坡度的練習題。練習過后如果及時引導學生反思提問，不僅加深了對所學知識的理解，有效地提高解題的正確率，還能在解題的過程中不斷拓寬自己的思維角度，逐步達到舉一反三、融會貫通的效果。如在教學六年級上冊數學《按比例分配》的練習課時，有這樣一道實際問題：配置一種藥液，藥粉和水的質量之比是1∶500，2500千克水中應加藥粉多少千克？讀題后，學生很快寫出了自己的解題過程，此時我并沒有急于揭示答案，而是笑著說：“做好以后應如何反思？”一語驚醒夢中人，有學生說：“再讀題目，想想我們這樣解答是否符合題意，能不能解決所求問題。”還有學生說：“如果方法是正確的，還要看自己的計算過程有沒有問題。”更有學生說：“有沒有其他不同的解題方法呢？”……學生在這樣的反思提問中，有的發現粗心大意算錯了，有的發現解題方法不正確，還有的發現單位名稱寫錯了等等。在提問中反思，在提問中拓寬方法，在這樣的思維訓練中，學生不僅體驗到解題方法的多樣性，還培養了他們反思解題過程、認真檢查的良好學習習慣，可謂是一舉多得。

“發明千千萬，起點是一問。”科學家的發明創造都是從問題開始的。問題是獲取知識的前提，有了問題才有思考，有了思考才有創新。在數學課堂教學過程中，教師要努力改變師問生答的固有模式，有意識地培養學生自己發現問題并主動提出問題的能力，讓學生在學中問，在問中學，真正做到學問相長，讓問題引領孩子駛向成功的彼岸。

（責編 黃春香）