數學情境的創設應從形式走向實質

《全日制義務教育數學課程標準》在課程實施建議中指出：“數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發學生對數學的興趣以及學好數學的愿望。”在眾多的數學課堂中，特別是在一些公開課、展示課上，創設情境引出新課是一種普遍現象，幾乎所有的教師都在絞盡腦汁地為自己的教學設計一個恰當的情境。的確，創設一個恰當的情境，不僅可以使學生容易掌握數學知識和技能，而且可以使學生更深刻地理解所學內容，使原來枯燥的、抽象的數學知識變得生動形象、饒有興趣。但是，審視、反思我們的課堂發現，數學情境的創設存在著隨意、低效的現象：用成人化的視角選取學習素材，把學生當成家庭主婦或單位的采購員；情境與學習內容之間缺乏實質性聯系，難以啟迪思維；情境虛擬化，缺乏真實感，不能誘發學生充分的思維投入；過于追求情境內容生活化、呈現形式活動化，沖淡了情境所蘊含的數學主題……如何避免這些不良傾向，創設有效的數學情境？根據多年的數學教學實踐，我認為要注意以下幾個方面。

一、創設的情境要貼近學生的生活現實

建構主義理論認為：課堂教學是一種師生雙邊參與的動態變化過程，學生和教師各自扮演不同的角色，學生是學習的主人，是課堂上主動求知、主動探索的主體；教師是教學的主體，是學習過程的組織者、引導者和合作者。教學不能無視學生的原有經驗，學生并不是空著腦袋走進教室的，他們在生活中的常識、經驗是他們學習的基礎。生活離不開數學，數學同樣也離不開生活。學生具備了一定的生活經驗，同時，他們又對周圍的各種事物、現象充滿好奇。如果教師能從學生的實際生活出發，創設一些貼近學生生活的情境，讓他們在情境中逐步體會知識產生、形成與發展的過程，使他們在興趣盎然中獲得積極的情感體驗，感受知識的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能，往往能取得事半功倍的效果。

例如，在教學“統計”時，我發現學生在日常生活中已接觸到統計知識，但單純從課題著手問學生什么是統計時，學生往往搖頭表示不理解。于是我變換一個角度，創設情境：“新年到了，我們班要舉行一個聯歡晚會。老師準備給大家買一些水果，想了解一下同學們喜歡吃蘋果的有幾人，喜歡吃香蕉的有幾人，喜歡吃菠蘿的有幾人……”學生們會爭先恐后地搶著回答，于是我就從統計喜歡吃各種水果的人數引入教學內容，使學生易于接受。

再如，教學“相遇問題”時，我創設了如下情境：“同桌麗麗的作業本被小紅帶回了家（課件出示麗麗家、小紅家在同一條線段的兩端，相距800m）。如果步行，每分鐘麗麗走25m，每分鐘小紅走40m。要把作業本拿到麗麗的身邊，讓她按時完成作業。你有幾種方法？”學生經過討論，得出三種方法：一種是小紅把作業本送給麗麗；另一種是麗麗去小紅家拿；還有一種方法是兩人同時從家出發，面對面行走，途中相遇。在這個過程中，我及時抓住“同時”“面對面”“相遇”等詞引入新課。創設這樣的生活情境，激活了學生的生活經驗，引發了認識沖突，讓學生通過演示、講解等學習方式，理解相遇問題，解決了生活中“歸還本子”這一實際問題，使他們感受到數學的力量，體會到了數學學習的樂趣。所以，我們應該將數學抽象的內容附著在學生所熟悉的現實背景中，讓學生去學習從現實生活中產生、發展的數學。

二、創設的情境應觸發學生的數學思考

數學情境不是課堂教學的亮麗包裝，它是聯系生活現實與數學內容之間的重要橋梁。教師創設的情境應給學生提供學習的智力背景，利于學生能力的培養，引發學生的數學思考，使學生的發散思維得到發展。

例如，在教學“對稱圖形”時，我創設了如下情境。

（出示一張極不對稱的娃娃的臉，學生們看了哈哈大笑）

師：你們為什么笑啊？

生1：娃娃一只眼睛大，一只眼睛小，

生2：娃娃一個耳朵上，一個耳朵下。

師：那你們覺得美嗎？

生：不美。

師：那怎樣才美呢？

生3：眼睛一樣大，耳朵一樣高。

生4：兩邊一樣。

生5：兩邊對稱。

（接著師出示一張只畫了半只蝴蝶的紙）

師：能不能想個辦法把整只蝴蝶完整地剪下來呢？

（學生動手操作，有的先照著半只蝴蝶畫出另一半，大部分的學生都是先對折再沿著原來的一邊剪下來，然后請兩種剪法的學生說說是怎么剪的，其他學生由此發表自己的看法）

生6：要是拿兩邊不一樣的蝴蝶設計成真蝴蝶，飛不穩，會掉下來摔死的。

生7：先對折再剪兩邊才會完全一樣，這樣才能飛得很平穩。

師：這樣的圖形叫做軸對稱圖形。中間的折痕所在的直線就是對稱軸。

……

“想辦法把只畫了一半的蝴蝶完整地剪下來”這一富有思考性的操作問題，立刻把學生的注意力吸引過來，極大地調動了學生思考問題、解決問題的積極性與主動性，讓學生充分地體驗到了學習數學的快樂。

再如，在教學“5、4、3、2加幾”時，教師創設情境：動物王國舉辦知識搶答賽，主持人出示5+9，小猴反應敏捷，搶答道：“5+9=14。”小松鼠卻在抱怨：“我還沒學過5加9，怎么會算呢？”這時教師提問：“小猴也沒學過，為什么會做呢？它用的是什么方法？” 問題一提出來，學生立刻會通過觀察、操作、推理等思維活動積極參與，學習的積極性被大大地調動起來。

三、創設的情境要能讓學生自己發現數學問題

我們所創設的情境不是純數學問題，而是擬現實的情景，使學生對數學不再感到神秘和陌生，使他們在學習過程中體會到數學就在自己的身邊，生活中處處有數學。為此，教師應為學生創設有趣、有用和可操作、可探索的數學情境，使他們有興趣地深入探究，培養他們通過自己的觀察思考，敏銳地發現數學問題的能力，這是發展學生創新意識和實踐能力的開端。正好比我們給學生提供的是“海水”，要讓學生自己從中提煉出“鹽”來。

例如，在教學“比例尺”時，教師課前讓學生以小組為單位畫出學校教學樓的平面圖，盡管學生認真努力，但畫出來的平面圖五花八門，不盡如人意。教師讓學生找出畫不好的原因，學生通過討論認為，遇到的問題主要有兩個，一個是方向不知道怎么確定，另一個是不知道實際的距離畫在紙上應該畫多長，因此造成所畫的平面圖不是自己頭腦中理想的結果。這時，教師因勢利導：“我們先看第二個問題。你們認為實際的距離畫在紙上應該怎么畫才準確？”學生們積極思考，認為應該把實際的長度都縮小相同的倍數畫在紙上。這里，教師沒有直接講授比例尺的知識，而是創設讓學生畫學校教學樓平面圖的問題情境，讓學生自己發現問題，進而產生學習的需求。這樣既使學生知道了數學的來龍去脈，理解了數學從哪里來到哪里去的過程，又認識了數學知識的實用性，使學生把數學學習作為一種樂趣、一種享受、一種渴望，從而學到了有用的數學。

四、創設的情境要利于學生提煉出數學問題

在課堂教學中創設情境時，教師往往會提出各種數學問題。我們常常看到這樣的現象：教師出示情境圖后問學生看到了什么、想到了哪些問題等等，學生的回答五花八門，數學課變成了語言訓練課，而教師不管學生如何回答，都一一加以肯定。在這樣“流連忘返”的情境對白中，教師由于學生的回答沒有涉及自己預設的數學問題，表面上面帶微笑，以示教學的民主和開放，實質上脊背冒汗。數學是思維的體操，要讓學生在課堂上結合數學信息去展示、交流，表達他們的數學思維。因而，我們創設的問題情境，要使學生能提煉出數學本身的一些信息。

例如，執教“工程問題”時，教師創設了以下情境。

師：我們的學校課桌椅有很多損壞了，校長準備修理。今天一早，有兩個人就找到了校長。甲說：“包給我，保證12天完成。”乙說：“包給我，8天就完成。”如果你們是校長，會怎么辦呢？

生1：就包給乙吧，因為只要8天，比甲快。

生2：我想還是包給甲，因為時間快不一定能保證質量。

生3：包給兩個人吧，讓他們一起完成。

……

師：現在有這么多種方案，4個人為一小組討論一下：既保證質量，又使修理的速度加快，應選擇哪一個方案比較好？

（學生討論匯報，得出由兩個人合做）

師：現在我們把這個實際問題編制成應用題：“修理學校課桌椅，由甲單獨完成需要12天，由乙單獨完成需要8天。現在由兩人合做，需要幾天完成？”大家默讀題目，先估計一下需幾天完成。

生4：15天。

生5：10天。

生6：5天。

生7：一定少于8天。

……

師：有這么多種答案，根據題目中提供的信息，你們認為哪些可能對？

（學生討論得出：5天和少于8天有可能對，因為兩人合作比一個人獨做肯定要快）

師：現在請大家列式驗證一下。

……

以上課例，教師沒有讓學生沉溺于“幫校長出主意”， 而是及時從生活情境中提煉出數學問題，讓學生用數學的眼光和數學的方法加以解決。

新課程倡導課堂教學創設情境，更關注知識的形成、學生思維的發展。所以在數學課堂教學中，我們一定要創造性地使用教材，創設和諧愉悅的數學情境，給學生提供一個開放的、自主的、趣味性強的、參與度高的活動空間，并自覺融入學生學習的過程中，讓學生學習的主觀能動性得以充分體現。

（責編 杜 華）