依托“圖形與幾何”教學培養學生空間觀念

大量的調查發現，我國傳統的平面幾何教學，內容過分抽象和形式化，缺少與現實生活的聯系，使幾何直觀的優勢沒有得到充分的發揮；過分強調演繹推理和形式化使不少學生怕學幾何，甚至厭惡幾何、遠離幾何，從而喪失學習的興趣和信心。這種狀況不改變，“圖形與幾何”的教育價值就不能得到全面充分的體現。空間觀念的培養作為義務教育階段培養學生初步的創新精神和實踐能力的一個重要學習內容，在近階段越來越受到教師們的普遍關注。

空間觀念不僅是一種觀念，還是數學課程里新的內容、題材和呈現方式。由于以往課程中這方面的資源非常缺乏，因此依據《全日制義務教育數學課程標準》的要求，選擇與空間觀念密切相關的題材顯得十分重要。在小學第二學段中教材選擇“辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”“會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置”“會看簡單的路線圖”，以及有關變換直觀內容，第二學段教材選擇“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”“認識長方體、正方體和圓柱的展開圖”，以及豐富的變換、坐標的內容。

空間觀念的發展也不可能是一蹴而就的，應該有一個逐漸發展的過程，針對小學生的年齡特點，發展空間觀念的途徑也應該是多樣化的，結合課堂教學的特點，還必須給孩子們營造自主探索和合作交流的氛圍。因此在教學中我們要做到以下幾點。

一、利用感性經驗，豐富學生對空間觀念的認識

小學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常密切，這是他們解題和發展空間觀念的寶貴資源，作為教師，應該看到這一資源，并在教學中合理地使用，重視挖掘利于教學實施的潛在經驗基礎。培養小學生空間觀念要將視野拓寬到生活的空間，重視現實世界中有關空間與圖形的問題并逐步引入課堂教學。

在日常生活中孩子們玩的積木中有許多正方體、長方體和圓柱體；他們見到的樓房、磚頭、紙盒、書等更是給了他們長方體、正方體的形象；他們從小玩的皮球給了他們球的直觀形象。通過教學讓學生經歷從現實的情境中抽象出圖形的過程，從整體到局部，初步讓學生感受立體圖形與平面圖形的關系，從而建立數學模型。通過自主探索，讓學生逐步認識簡單圖形的形狀、大小和相互位置關系，初步認識一些特殊圖形的特征及性質，學會運用測量、計算、實際操作、圖形變換、代數化以及推理等手段，解釋和處理一些基本的空間與圖形問題，最終發展學生的空間觀念。

二、運用媒體輔助，發展學生的空間觀念

計算機多媒體教學手段進入課堂，有助于促進小學生空間觀念的培養。根據學生空間觀念形成的規律與多媒體計算機的特點，可從以下幾個方面運用多媒體輔助教學，培養和發展學生的空間觀念。在教學中可使用多媒體計算機呈現學生熟悉的實物，讓學生從中感知幾何形體的形狀特征。例如，通過呈現保健箱、牙膏盒、磚頭、魔方、火柴盒等物體圖形，豐富學生的表象，使他們加深對正方體、長方體的認識。

通過觀察實物或模型，抽象出這些幾何圖形的直觀圖，這個由實物到圖形的抽象過程，學生理解起來有一定的難度。我們可以借助多媒體課件的演示，突破這一難點。例如，角的教學，我們可以通過計算機演示，先出現三角板的實物圖形，再動態演示把角的形狀特征抽象出來，形成幾何圖形的角。在此基礎上引導學生比較、分析，學生就更容易掌握。

三、嘗試自主探索，加深學生對空間觀念的體驗

案例描述：特級教師林良富老師“圓柱的認識”課堂實錄。

課堂實錄：師：老師給每個小組準備了一個學習包，請同學們打開學習包，看一看里面有什么材料。

生：椰子汁罐、茶葉罐、紙水杯、紙做的圓柱模型和一個裝有紙片的信封。

師：請同學們根據這些材料，采用看一看、摸一摸、剪一剪、拼一拼等方法，當然同學們也可以采用自己喜歡的方法，先單獨后合作開展研究，看看同學們能發現圓柱的哪些特征？

這里林老師留給學生足夠的時間進行研究，與此同時教師參與討論并進行指導。

師：剛才老師參與了同學們的研究討論，知道大家有了很多的研究成果。下面我們舉行一次圓柱研究成果發布會。為開好這次發布會，我有兩個建議：發言的學生可以在自己的座位上，但更加歡迎到臺前來，介紹時要說說你發現了圓柱的哪些特征，是怎樣發現的；未發言的同學不僅要認真聽，還要跟著發言的學生一起看看、摸摸、剪剪、拼拼等，當然你可以補充，也可以向發言人提出質疑。

生：（上臺）我動手以后發現，圓柱側面展開是一個長方形，還發現圓柱的兩頭面積相等。

生：（上臺并演示）我發現圓柱側面展開還可以是一個平行四邊形，而且還有可能是一個正方形。

生：我發現杯子側面展開的長方形的長是底面的圓周長。

培養學生的空間觀念需要大量的自主探索實踐活動，需要有充分的時空予以保證，更需要大家的共同參與。只有充分地參與其中，學生的空間觀念在頭腦中的形成才是豐滿的，也只有經歷這樣一個過程，學生的知識建構才能由感性的理解上升到理性的高度。

四、經歷動手實踐，提升學生對空間觀念的理解

小學的幾何知識屬于直觀實驗幾何，學生對圖形的認識，主要依賴于知覺，因此，在教學中要盡可能讓學生多觀察實物、教具，動手實驗，運用感知規律，建立表象，幫助學生建立正確的幾何概念，培養學生初步的空間觀念。

案例：特級教師夏青峰老師“毫升的認識”課堂片段實錄。

師：容積單位不僅有升，而且還有毫升。那么1升等于多少毫升呢？大家看，這是200毫升的量杯，用它裝液體并倒入1升的量杯中，要倒幾下呢？誰上來試一試？

師：同學們觀察到了嗎？一共倒了幾下？

生：5下。

師：這說明1升等于1000毫升。

師：誰再上來驗證一下？

動手實踐，不僅是課堂學習中的一個環節，更是一種貫穿始終的學習方式和學習意識。它不應僅僅局限在小課堂中，更應延伸到整個家庭和社區中。讓學生試著用一種數學的眼光觀察周圍事物，以一種數學的活動投身到整個生活中，他們的視野和能力就會不一樣的。

五、加強問題解決，實現學生對空間觀念的應用

發展空間觀念不能靠紙上談兵，必須以學生自己的空間感覺和體驗為基礎。加強知識的運用，讓學生在解決問題過程中培養空間觀念。如待學生學習了面積和面積單位這部分內容后，針對學生對面積單位認識不夠的情況，我設置了一節練習課，設計了“想一想、填一填”“剪一剪、算一算”“動手圍一圍”的活動。總之，教師應根據學生的基本特點，加強學生的實踐活動，給學生充分感知和體驗的實踐機會。

學生的空間觀念具有較強的抽象性。由于低年級的學生年齡小，抽象思維能力很差，且空間觀念并不是一朝一夕就可以形成的，這就要求我們教師在實際教學中充分調動學生的各種感官，根據具體的教學目標，營造輕松的學習氛圍，采用更有效的措施，充分發揮學生的想象力。

總之，無論對小學教材的選擇、教學的組織還是教師對課堂的調控，這里提到的“空間觀念”都是一個需要重新認識的新課題，都應給予充分的關注。

（責編 黃春香）