備受自然界青睞的六邊形

六邊形有什么特點使得自然界對它一再青睞？自然對象的形成和生長受到周圍空間和材料的影響. 正六邊形是能夠不重疊地鋪滿一個平面的三種正多邊形（正六邊形、正方形和正三角形）之一. 在這三種正多邊形中，六邊形以最小量的材料占有最大面積（如圖1所示）. 正六邊形的另一特點是它有六條對稱軸（如圖2所示），因此它可以經過各式各樣的旋轉而不改變形狀. 能用最小表面積包圍最大容積的球也與六邊形相聯系. 當一些球互相挨著被放入一個箱子中時（如圖3所示），每一個被包圍的球與另外六個球相切. 當我們在這些球之間畫出一些經過切點的線段時，外切于球的圖形正好是一個正六邊形. 把這些球想像為肥皂泡，就可以對一群肥皂泡聚攏時為什么以三重聯結的形式相接的原因，作出一個簡化的解釋. 所謂三重聯結，就是相交出的三個角都是120°，而120°正是一個正六邊形的內角大小.

三重聯結出現在許多領域，例如玉米棒子上的谷粒構成、香蕉的內部果肉，以及干土的裂縫.

發現六邊形在自然界中的新的存在形式，比起它們第一次在龜背上、在蜂窩里或者在晶體的形狀中被發現的情形來，令人興奮的程度毫不遜色. 自從1987年以來，天文學家們一直集中注意于大麥哲倫云，超新星1987A就是在其中觀察到的. 在新星爆發之后看到氣泡已經不是第一次了，但是發現氣泡以蜂窩狀聚集在一起則是第一次. 英國曼徹斯特大學的王立帆發現了巨大到約30光年× 90光年的“蜂窩”，它由20個直徑約10光年的氣泡組成.

仔細觀察自然界的雪花，我們不難發現雪花的形狀正是由六邊形、分形幾何構造而成. 雪花具有六邊形的形狀. 此外，雪花的生長由科克雪花曲線來模擬，這個分形由一個等邊三角形生成（如圖4所示）.

由此可知，等邊三角形、正六邊形和分形雪花之間的關系把歐幾里得幾何與非歐幾何聯系了起來.

自然界中的對象已經提供并且還在提供著激勵數學發現的模型. 自然界有一種在它的創造物中達到平衡和微妙均勢的方法. 了解自然作品的鑰匙是利用數學和科學，伽利略把這一點表達得很清楚，他認為宇宙是用數學語言寫成的. 數學工具提供了我們用來試圖了解、解釋和再現自然現象的手段. 一個發現引出下一個發現，外層空間中六邊形的發現將引出什么呢？只有時間會告訴我們.