能力檢測題推薦

若函數y=kx+b的圖象如圖1所示，則y=2kx+b的圖象可能是（ ）

推薦指數 ★★★

如圖2所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90 m的頂燈. 已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1 m. 矩形面與地面所成的∠α為78°. 李師傅的身高為1.78 m，當他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20 m時，安裝起來比較方便. 他現在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計算判斷他安裝是否比較方便？（參考數據：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70）

推薦指數 ★★★★

如圖3所示，在對Rt△OAB依次進行位似、軸對稱和平移變換后得到△O′A′B′.

（1）在坐標紙上畫出這幾次變換相應的圖形.

（2）設P（x，y）為△OAB邊上任一點，依次寫出這幾次變換后點P對應點的坐標.

推薦指數 ★★★

如圖4所示，將正方形沿圖中虛線（其中x

（1）畫出拼成的矩形的簡圖.

（2）求的值.

推薦指數 ★★★★★

如圖5、圖6所示，一個長方體形的木柜放在墻角處（與墻面和地面均沒有縫隙），有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處.

（1）請你畫出螞蟻能夠最快到達目的地的可能路徑.

（2）當AB=4，BC=4，CC1=5時，求螞蟻爬過的最短路徑的長.

（3）求點B1到最短路徑的距離.

推薦指數 ★★★★★

已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上的動點，點Q在射線AB上，且滿足=（如圖7所示）.

（1）當AD=2，且點Q與點B重合時（如圖8所示），求線段PC的長.

（2）在圖9中，連結AP，當AD=，且點Q在線段AB上時，設點B，Q之間的距離為x，=y，其中S表示△APQ的面積，S表示△PBC的面積，求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域.

（3）當AD

推薦指數 ★★★★★

如圖10所示，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點，點P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設PA=x.

（1）求證：△PFA∽△ABE.

（2）若以P，F，E為頂點的三角形也與△ABE相似，試求x的值.