奇妙的繩結問題

人類在創造數之前就是以繩結記數記事的. 隨著時間的流逝，繩結的歷史已被漸漸遺忘. 然而，近一百多年來，數學家在思考拓撲學（拓撲學：是近代發展起來的一個研究連續性現象的數學分支，中文名稱起源于希臘語Τοπολογ α的音譯. Topology原意為地貌，于19世紀中期由科學家引入，當時主要研究的是出于數學分析的需要而產生的一些幾何問題. ）問題時，認識到繩結具有數學意義，從而把繩結作為拓撲學的一部分加以研究.

●繩結的基礎

兩頭接起來的繩子，如果在接起來之前沒有打過結，那么就不會再有結了. 反過來，如果起初打了一個結，那么只要不把繩子割斷，結也不會消失.

最簡單的結叫單結. 如果我們不把繩結拉緊，而把它的兩端連接，構成封閉的環，無論怎樣處理繩子，只要不把它割斷就不可能把這種結變換成另一種結. 左結和右結是互為鏡像的.

●三個繩圈

我們用三個繩環，相互穿套在一起（如下左圖），如果你剪斷其中的任何一個環，其余兩個環仍相互套著. 我們將這三個繩環換一種形式套在一起（如下中圖），你只要剪斷其中的任意一個環，這三個環就都散開了.

如果我們將第二種形式的三個繩環不剪開，將其中的兩個環用力向外拉，那第三個環就變成U形模樣.

●繩環的交叉

數學家對繩結的興趣不是研究它的實用價值，而是把繩結當作相隔不遠的空間曲線，因為繩結的兩頭可以連接起來，形成一條封閉曲線.

對繩結分類自然按照繩結交叉的次數. 如果繩結時左穿和右穿不加區別，最少的繩結交叉次數是三次，只有1種，四次交叉的繩結也只有1種，五次有2種，六次有3種，七次有7種，九次有49種，十次有165種……

繩結的交叉次數越多，繩結變化的種類也越多. 繩結的千變萬化，給人們帶來了豐富多彩的繩結藝術之美，也給數學家帶來更多的研究課題.

●繩結的運用

兩根繩子交叉纏繞，可以打成一個平結，兩個繩圈相互穿套在一起，也可以打成一個平結. 這樣可以將兩者牢牢地系在一起.

捆行李，綁籬笆，常用正結（或反結），特點是易系難解.

扎禮品，做裝飾，常用蝴蝶結，特點是易系易解.