淺談數學教學中的學習遷移

我國古代偉大的教育家孔子早在兩千多年前就提出了“溫故而知新”的教育思想，宋代大教育家朱熹也提出了“時習舊聞，而每有所得”的主張。而當今社會，面對撲面而來的知識經濟大潮，時代需要更多的復合型、創新型的人才，這就需要我們的教育者重視對學生的知識遷移能力的培養，讓學生能夠舉一反三，不斷自我完善知識結構，以適應時代的需要。在數學教學中，正確地運用遷移規律，可以優化課堂教學，提高課堂效率。為此，本人就數學教學中對學生遷移能力的培養談一些粗淺的看法。

一、構建知識體系，創設遷移情境

北京市特級教師繆玉田認為：在講授新知識前，首先要摸清新知識是在哪部分知識的基礎上構成的，倘若每種知識都當作新知識來講，那就顯得太費力了。這就是舊知識和新知識的相同或相似點，所以我們在教學前要深入研究教材，挖掘新舊知識間的內在聯系，提供與新的學習課題適當的起固定作用的材料，使原有的認知結構成為新知識的固定點，使學生準確把握各知識的生長點與轉折點，及時有效的利用遷移規律，幫助學生構建完整的數學知識體系。

比如：在學習比的基本性質時，我們可以先幫助學生復習除法的基本性質和分數的基本性質，這時學生就可以根據除法、分數、比三者之間的關系，自然而然地猜想出比的基本性質，再通過一些實例驗證自己的猜想，從而很輕松地掌握比的基本性質。這樣學生用舊知識來同化新知識，并把它納入原有的認知結構中，從而有效地實現知識遷移。

二、注重比較分析，促進遷移實施

學習間的遷移，主要是由于共同原理造成的。而在數學學習活動中，有些知識與原有的知識相似而不完全相同，實踐證明，如新知識和同化它的原有觀念分辨程度越高，也就越有利于知識的學習與記憶。所以，我們在教學原理、概念時要充分呈現一系列相似、相反、或相關的概念進行比較，以便區分概念的本質特征和非本質特征，有利于概念的掌握。

比如：在教學“約數”和“倍數”時，可以出示一組算式，讓學生按除不盡和除盡分類，在除盡的算式中再找出是自然數除以自然數，商又是整數的算式，讓學生明白這類算式才叫整除。這時引導學生觀察、比較這些算式，明白能整除的一定能除盡，而能除盡的不一定能整除的道理。而我們研究的約數和倍數的概念是在整除算式中研究的。此外，我們還可以用約數的概念引進公約數的概念，用倍數的概念引進公倍數的概念。這樣通過一系列比較性的“組織者”，引導學生分析、比較、歸納，讓學生在原有概念的基礎上，進行有效遷移，從而掌握新概念。這樣教學，既鞏固了舊知識，又使新知識的傳授事半功倍。學生不僅學得懂，而且能抓住要點，學得牢，大大提高了課堂學習效率。

三、滲透數學思想，培養遷移能力

奧蘇伯爾認為，一切新的有意義學習都是在原有學習基礎上產生的，不受學習者原有認知結構影響的學習是不存在的。即一切有意義的學習必然包括遷移。原有的知識結構是產生知識遷移的基礎，但要很好地運用這些知識解決層出不窮的新問題，這就需要我們能交給學生解答數學問題的“鑰匙”數學思想。數學思想是連接數學知識和數學能力的紐帶和橋梁，是解題的拐杖。在小學階段，經常涉及的數學思想有：類比思想、轉化思想、符號化思想、化歸思想、歸納思想等。在平時的教學中能適時地滲透數學思想，對于提高學生的遷移能力是大有裨益的。比如在學習三角形和梯形面積公式時，我們可以滲透轉化思想，把它們轉化成已學過的平行四邊形去求。在求乘法的運算定律時，我們可以運用類比思想，把它和加法的運算定律進行類比。總之，在數學活動的過程中，讓學生掌握數學思想方法，并把這些思想方法能夠正確的遷移到解決具體的題目中去，可以培養學生的創造性學習能力。

四、培養發散思維，鞏固遷移效果

理解、掌握了基本原理和概念，也不一定就能進行有效的遷移。實踐證明，學生的個別差異是很大的，有的學生能較輕松地實現遷移，而有的學生則顯得相當困難。因此，我們在教學中要注意培養學生的發散思維，防止思維定勢的產生。發散思維的培養的最好方法是一題多解，對于同一個問題，除了介紹常用的方法之外，應鼓勵學生用多種方法來解決問題。我們教師只有在教學中注意解題方法的引導，盡可能多地激活學生原有的知識儲備，才能促進知識積極的遷移。比如：有兩筐同樣重的蘋果，如果從第一筐中取出20千克放入第二筐，這時第一筐的重量就是第二筐的3/5，原來每筐重多少千克？這道題通常解法是20×2÷（1-3/5）-20。其實，我們如果引導學生畫圖，還可找出20÷1/4或者20×4的更簡捷的解答方法。當然這題還可列方程解答或用比例去做。因此，我們老師教學中要注意從多方面、多角度地指導學生解決問題，培養學生綜合運用知識的能力，這樣就能幫助學生積極遷移。

總的來說，我們在數學教學活動中，要給學生創造有利的學習情境，重視遷移教學，充分發揮自己在課堂教學中的主導作用，積極引導學生進行知識遷移，使學生學得輕松、愉快，不斷提高學生的學習能力和應用能力。

【作者單位：鹽城市新洋實驗學校 江蘇】