



“圖形的旋轉”作為小學數學新課程教材中的一部分,是圖形變換中的一個非常重要的內容。再加上這部分課程內容豐富、靈活,能夠使學生通過學習增強空間觀念,進一步發展形象思維。因此,這部分內容的教學更值得我們一線老師實踐和研究。
一、教學難點解析
1.圖形旋轉的規則
圖形在旋轉時需要遵循旋轉的三個要素:旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度。
三要素中只要任意改變其中一個,圖形就會不同。
2.圖形旋轉的特征和性質
在平面內,把一個圖形繞點O旋轉一定角度的圖形變換叫做旋轉,點O叫做旋轉中心,旋轉的角叫做旋轉角,如果圖形上的點P經過旋轉變為點Pˊ,那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。具體性質:
①對應點到旋轉中心的距離相等。
②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。
③旋轉前后的圖形全等。
二、教學策略
1.“問題教學法”導入新課
師:(出示轉盤)這是什么?注意看(轉動轉盤),我們把這種運動叫做旋轉。我們身邊哪些物體的運動也是旋轉呢?(用多媒體課件展示風車、門、指針、車輪等)對啊,我們身邊的物體做旋轉運動的有很多很多,這節課我們就來研究圖形的旋轉。(板書課題)
2.“探究式教學法”掌握要領
①觀察旋轉,感受差異
師:觀察屏幕上的3條線段的旋轉,思考相同之處和不同之處。(動畫演示3條線段繞A點逆時針旋轉90°、繞B點順時針旋轉90°、繞A點順時針旋轉60°,如圖1所示)
圖1
②分析比較,掌握要點
綜合學生的觀點和討論的結果,讓學生學會以下內容:
第一幅圖和第三幅圖都是繞A點轉動的,通常把旋轉過程中固定不動的點,叫做旋轉中心。(板書:旋轉中心——固定不動的點)
第一幅圖和第二幅圖的旋轉方向不同,第一幅的旋轉方向與時針旋轉的方向相反,故叫做逆時針旋轉;第二幅圖的旋轉方向與時針旋轉方向相同,叫做順時針旋轉。(板書:旋轉方向——順時針、逆時針)
前兩幅圖和第三幅圖的旋轉角度不同,前兩幅是90°,第三幅為60°。(板書:旋轉角度)
師:剛才我們是如何判斷線段旋轉的方向呢?(引導學生明白旋轉的角度和方向)
③按照要求,描述旋轉
重復圖1的旋轉動作,讓學生結合“旋轉中心”、“旋轉方向”和“旋轉角度”,描述上面3條線段的旋轉情況。
④鞏固聯系,內化要素
練習鞏固圖形旋轉的三要素:“旋轉中心”、“旋轉方向”和“旋轉角度”。
練習(課件出示)。你能描述轉盤中的旋轉嗎?
圖2
(1)(轉指針)從“1”轉到“2”就是指針繞O點 時針旋轉 °;
(2)(現在不轉指針,請你想象)從“12”轉到“8” 就是指針繞O點 時針旋轉 °;
(3)(請你想象)指針繞O點從“5”順時針旋轉60°到 ;
(4)(繼續想象)指針繞O點從“12” 逆時針旋轉90°到
。
(5)指針繞O點從“6”順時針旋轉150°到 ;
通過這一階段的探究式學習,讓學生們經歷觀察、思考、對比、小組討論的過程,分析出圖形旋轉的三個要素,并通過最后的練習對知識加以鞏固。
3.“任務驅動教學法”熟練技巧
①動手練習,感受圖形的旋轉
(1) 練習題1:
你會把下面的三角形繞A點順時針旋轉90°嗎?
圖3
(2) 師:同學們請拿出你們的三角形塑料片和格子紙,按照屏幕上的要求,自己動手試試。
②構思旋轉,學畫圖形的旋轉
(1)師:同學們,如果不借助工具,如何快速知道三角形按要求旋轉后的位置?
學生嘗試,教師檢查指導。
(2)指定幾個學生,說說自己的思路,并展示自己的成果。
(3)畫錯的同學同桌或小組內交流討論,找出錯誤的原因。
③鞏固提高,延伸拓展
(1)想想,做做
(出示圖4)
圖4
(2)觀察并思考
師:第一幅到第二幅,風車是怎么旋轉的?你是怎么看出來的?(學生觀察、討論,教師動畫演示。)
引導學生觀察風車的一部分,從簡單圖形的運動,想到復雜圖形的運動。
第二幅到第三幅呢?還可以怎么旋轉?
(3)小結
通過風車的旋轉,你又有什么新的想法?當我們觀察一個復雜圖形的旋轉時,只需觀察它其中的一部分就行了。
通過給出一個問題和任務,讓學生在這一階段能夠結合講過的知識和案例進行解題,這種“任務驅動教學法”可以充分提高學生消化知識、提高自身的學習能力。
三、內容總結,引發思考
師:今天這節課你學到了什么?
通過旋轉還能創造美麗的圖案。(在正方形旋轉圖)問:這種旋轉繞哪個點?與剛才繞的點一樣嗎?
讓我們在生活中去學會創造美,欣賞美!那就利用旋轉設計圖案。
這節的教學我試圖以提出問題為切入點,通過觀察、分析實例,以任務驅動、探究學習為主線設計多個教學活動,通過具體實例和實際動手來循序漸進地認識旋轉,探究出旋轉的特點和性質,寓教于樂,使學生在輕松愉悅的氛圍中掌握知識,同時也培養了學生在日常生活中發現美、創造美的能力。
(作者單位:浙江省慈溪陽光實驗學校)