《用“替換”的策略解決問題》教學設計

教學內(nèi)容：

蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第89-90頁例1和“練一練”，練習十七第1題。

教學目標：

1.讓學生初步認識并理解“替換”的策略，學會根據(jù)題中兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關系或相差關系，用“替換”的思想解決實際問題。

2.讓學生在解決實際問題不斷反思的過程中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3.讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：掌握用“替換”的策略解決問題的方法。

教學難點：感受“替換”策略對于解決特定問題的價值。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、激趣引入，感知策略

1.同學們知道《曹沖稱象》的故事吧。現(xiàn)在我們一起回顧一下，播放《曹沖稱象》視頻。

2.學生討論：剛才曹沖是用什么辦法稱出大象體重的？

小結(jié)：曹沖是用“與大象同樣重量的石頭” 替換“大象”的策略稱出大象體重的，其實在我們的生活中也經(jīng)常有這樣的事情， 今天我們要像曹沖一樣，開動腦筋，用替換的策略解決一些實際問題，你有信心嗎？

板書：用“替換”的策略解決問題。

設計意圖：將曹沖稱象的故事引入課堂， 既能為學生的探究指明方向，有助于學生提取替換策略，還能讓學生初步感受用替換解決實際問題的好處，自覺地參與到學習中去。

二、合作探究，理解策略

1.出示例1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1／3。小杯和大杯的容量各是多少？

（1）學生各自讀題，提問：從題目中你能獲得哪些信息?你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1／ 3”這句話的? 能否將大杯容量與小杯容量兩個量與總量720毫升的關系轉(zhuǎn)化成其中一個量與總量的關系呢?

（2）組織學生合作交流，先議一議再嘗試列式計算。

（3）指名學生匯報自己的想法，板演出算式，并講一講每步式子的意義。歸納用替換的策略解決問題的方法。

借助媒體演示總結(jié)：

杯換成小杯或小杯換成大杯的依據(jù)是什么?

把大杯換成小杯：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，一共需要幾個小杯?也就是說9個小杯容量是720毫升，那就可以先求出每個小杯的容量。

把小杯換成大杯：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，一共需要幾個大杯呢?

也就是說720毫升果汁可以倒3個大杯。可以先求出每個大杯的容量。

（4）檢驗。

引導：求出的結(jié)果是否正確？我們可以怎樣檢驗？

交流中明確：要看結(jié)果是否符合題目中的兩個條件。（①720毫升，②小杯是大杯的1/3 。）

學生自己進行檢驗。

設計意圖：使學生能夠掌握這類題目的檢驗方法，檢驗時解答的結(jié)果必須滿足題中所給的兩個條件，培養(yǎng)學生的數(shù)學“還原思想”。

小結(jié)：替換的關鍵就是把兩種杯子替換成一種杯子，得出依據(jù)倍數(shù)關系進行替換，果汁總量不變、杯子的數(shù)量變了的結(jié)論。

設計意圖：先讓學生認識到“為什么要替換”，因為在問題情境中出現(xiàn)了兩種未知量(大杯和小杯)，如果不進行一定的轉(zhuǎn)化，就不能用除法來解決；然后再來解決怎樣替換，采用一定的策略把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量，進而將本題演變成簡單的除法問題。

2.將例1中大、小杯的倍數(shù)關系改為“大杯比小杯多20毫升”你還會替換嗎?

思考：

（1）還能不能替換?

（2）如果將7個杯子全看作小杯(或大杯)，果汁的總量還是720毫升嗎?是變多了還是變少了?

嘗試列式解答。

設計意圖：把課本的例題換成相差關系的替換題：旨在訓練和鞏固學生對這類替換問題策略的運用，從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

3.比較：與例1相比，兩題替換的方法有什么不同？我們要注意什么？

小結(jié)：例題是倍比關系：替換時，可以是“一個物體換幾個物體”或“幾個物體換一個物體”，替換時總量不變，總數(shù)量會變；練一練是相差關系：替換時，只能是“一個物體換一個物體”。替換時總量變了，總數(shù)量不變。

設計意圖：這時的小結(jié)，是使學生能較好的掌握本節(jié)課的重點和難點，使學生能針對兩種不同類型的問題，抓住它們的依據(jù)特點，采用不同的“替換”策略去解答問題。

三、拓展運用，鞏固策略

1.①○+○+○+△+△=14， △=○+○

○=（ ） △=（ ）

②☆比○多1，☆+○=10

○=（ ），☆=（ ）

2. 8塊某餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶的鈣含量呢？

學生獨立完成，并說出想的過程。

追問：為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？

3.在2 個同樣的大盒和5 個同樣的小盒里裝滿球， 正好是100 個。每個大盒比小盒多裝8 個， 每個大盒和小盒各裝多少個?

“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？

怎樣替換？

學生獨立完成并集體校對，最后修正答案。

四、小結(jié)全課，優(yōu)化策略

通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？

設計意圖：給學生一個開放的思維空間，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的實踐能力，激發(fā)孩子學好數(shù)學，同時也是一個很好的反饋機會。

板書設計：略

（作者單位：江蘇省淮安市人民小學)