精益求精,讓尖子生數(shù)學(xué)成績(jī)更上一層樓

【摘 要】數(shù)學(xué)是高中教學(xué)的重中之重，數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞對(duì)于學(xué)生的升學(xué)考試有著至關(guān)重要的影響，甚至在某種程度上決定著學(xué)生能否考上理想的學(xué)府。尖子生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較為扎實(shí)，但比起普通學(xué)生，成績(jī)提升的空間較小，提升的難度也相對(duì)較大。因而，如何精益求精，使尖子生的數(shù)學(xué)成績(jī)更上一層樓，便成了擺在數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)難題。本文中，筆者結(jié)合自身的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)，提出了幾種切實(shí)可行的做法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；尖子生；數(shù)學(xué)成績(jī)

作為基礎(chǔ)學(xué)科之一，數(shù)學(xué)在教師教學(xué)及學(xué)生學(xué)習(xí)中的重要地位不言而喻。在某種程度上，甚至可以說，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞直接決定著其能否考上理想的學(xué)府。相信對(duì)于任何一位數(shù)學(xué)教師而言，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都是其孜孜以求的目標(biāo)。在實(shí)際教學(xué)中，與普通學(xué)生相比，尖子生的基礎(chǔ)知識(shí)較為扎實(shí)，成績(jī)也不存在嚴(yán)重的拖后腿現(xiàn)象。但也正因如此，比起其他學(xué)生，尖子生的成績(jī)提升空間較小，提升的難度也相對(duì)較大。

一、以身作則，加強(qiáng)交流，獲得學(xué)生的信任

信任，是人與人之間的一種美好感情，是連結(jié)人與人之間關(guān)系的一條牢固的紐帶。教師與學(xué)生之間同樣需要信任，在教學(xué)中，若能以信任為根，便會(huì)開出理想的花，結(jié)出豐碩的果。那么教師如何才能得到學(xué)生的信任呢？筆者認(rèn)為，可以從以下幾方面入手：

（一）以身作則，進(jìn)一步提升自身素質(zhì)

張先華先生也曾指出：“一個(gè)教師可沒有博士學(xué)位，但不可沒有人格魅力?！苯處熤挥芯邆淞烁呱械娜烁聍攘?，才能形成一種由內(nèi)而外的感染力，使學(xué)生不由自主產(chǎn)生親近之感，并進(jìn)一步獲得學(xué)生的信任。那么，人格魅力從何而來呢？這就需要教師以身作則，從自身日常生活的點(diǎn)點(diǎn)滴滴做起，時(shí)時(shí)刻刻嚴(yán)格要求自己，努力提高各方面的素質(zhì)，以無愧于“人類靈魂工程師”的稱號(hào)。

（二）加強(qiáng)交流，成為學(xué)生的良師益友

在全面推進(jìn)素質(zhì)教育和課程改革的背景下，教師的身份也發(fā)生了微妙的變化，不再是傳統(tǒng)意義上的單純的師者形象，而具有了一種亦師亦友的雙重身份。只有以朋友的姿態(tài)，真誠(chéng)交流，平等對(duì)話，才能逐漸走進(jìn)學(xué)生的心靈，想學(xué)生之所想，急學(xué)生之所急，獲得學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的尊重和信任。尖子生的心智往往較同齡人成熟，心思敏感聰慧，更需要教師放低姿態(tài)，與他們平等地對(duì)話、交流。

二、開展豐富多彩的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生興趣，樹立學(xué)生的自信心

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性都很強(qiáng)的學(xué)科，若教授方法不當(dāng)，課堂很容易變得枯燥乏味，甚至很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一種畏難情緒，甚至達(dá)到談“數(shù)學(xué)”色變的程度，在許多學(xué)生的心中，數(shù)學(xué)已經(jīng)成了不能承受之重。即便是在尖子生之中，一提數(shù)學(xué)就頭痛的人也不在少數(shù)。要改變這種現(xiàn)狀，就必須激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生逐漸樹立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。這就需要教師改變傳統(tǒng)的單一的“滿堂灌”式的授課方式，開展豐富多彩的課堂活動(dòng)，寓教于樂，使在輕松愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

三、以典型問題為突破口，舉一反三，觸類旁通

多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，在教學(xué)中以典型問題為契機(jī)，利用“ 一題多變”、“一題多問”的方式，舉一反三，觸類旁通，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生分析與綜合、歸納與演繹的能力。解一道題時(shí)，可以讓學(xué)生嘗試多種解題途徑和思路，最終殊途同歸，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維；在多種解題方法中，選擇其中最便捷、最合理的一種，長(zhǎng)此以往，可以有效提高學(xué)生分析和解決問題的能力。同時(shí)，可以使不同的知識(shí)點(diǎn)練成一串，更加系統(tǒng)化，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)的尖子生來說，這種教學(xué)方式往往更為有效。

例如這道例題：已知sinx+cosx=- (0＜x＜?仔)，求tanx的值。

解法一：

已知sinx+cosx=- (0＜x＜?仔)①，∵sin2x+cos2x=1②

∴將①式平方得到sin2x+2sinxcosx+cos2x= ③，

把②代入③得sinxcosx= ，

sinxcosx=- 的左邊除以sin２xcos２x得到 =-

∵cosx≠0(否則sinx=±1，這與①式矛盾)

∴把③式左邊的分式上下同除cos2x，得到 =-

解方程得到tanx=- 或tanx=-

∵sinx+cosx=- (0＜x＜?仔) ∴結(jié)論 ＜x＜?仔，｜sinx｜＜｜c(diǎn)osx｜④

又∵cosx≠0 ∴在④式左右同除｜c(diǎn)osx｜得到｜tanx｜＜1

∴tanx=-

解法二：

直接由①式移項(xiàng)得到sinx=- -cosx⑤，再由⑤式帶入②式。整理得到一元二次方程25cos2x+5cosx-24=0，解得cosx的值帶入⑤式可得到兩組解sinx=- cosx= (Ⅰ)或sinx= cosx=- (Ⅱ)，而由條件0＜x＜?仔，此時(shí)sinx＞0，舍去解(Ⅰ)保留解(Ⅱ)，最后tanx= =- 。

很顯然，解法二比解法一簡(jiǎn)便得多，雖然解法一更能訓(xùn)練學(xué)生的思維，但在考試中，得到高分的往往是選用解法二的學(xué)生。

四、結(jié)語

總之，讓尖子生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)侔胃呤敲恳晃焕蠋焹?nèi)心的期許，同時(shí)，也是一個(gè)不容易達(dá)到的目標(biāo)，需要我們廣大數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)過程中多思考、多實(shí)踐、多反思、多交流，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷嘗試新的方法途徑。雖路漫漫其修遠(yuǎn)，吾等亦將上下而求索。

【參考文獻(xiàn)】

[1]周素琴.構(gòu)建和諧師生關(guān)系有效性芻議.濱州職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2009，（11）

[2]王淑琴.對(duì)優(yōu)化師生關(guān)系的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí).教育革新，2009，（9）

[3]邵敏.提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)從教師做起.新課程學(xué)習(xí)，2011，（11）

[4]李雪凝.如何激發(fā)學(xué)生興趣，提高數(shù)學(xué)成績(jī).新課程，2011，（10）

（作者單位：江蘇省濱海中學(xué))