高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)設(shè)計初探

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學(xué)設(shè)計中充分考慮數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，高中數(shù)學(xué)的心理特點，不同水平，不同興趣學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，動用多種教學(xué)方法和手段，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對數(shù)學(xué)有較為全面的認識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來發(fā)展和進一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)”.由此可見新課程理念倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計必須以“學(xué)生的學(xué)為本”，“以學(xué)生的發(fā)展為本”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計不再是單純以學(xué)科為中心的教學(xué)設(shè)計.

下面我以直線的一般式的課堂教學(xué)為例，談在新課改理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計方面的一些體會.

一、課堂摘錄

1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

教師：前兩節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線方程的哪些表示方式（點斜式、斜截式、兩點式、截距式由學(xué)生回答）？現(xiàn)在請大家思考這樣一個問題：以上這四種特殊形式的直線方程能表示平面直角坐標(biāo)系下的任何一條直線方程嗎？即在平面直角坐標(biāo)系下的任意一條直線都能用上面這四種方程來表示嗎？

2． 直線方程一般式的自主探究過程

學(xué)生1：我想平面直角坐標(biāo)系中的任何一條直線方程都可以用上面這四種方程式來表示.

學(xué)生2：我覺得不行，因為這四種方程式都有條件限制.

教師：大家對這兩位同學(xué)的回答，還有其他不同的意見嗎？

（學(xué)生小組討論）

學(xué)生3：我認為也不能用上面的四種情況來表示平面上的任一直線，因為點斜式、斜截式要求直線的斜率存在，當(dāng)直線的傾斜角為90°時不能用；兩點式要求x1≠x2且y1≠y2，說明直線不與坐標(biāo)軸垂直；截距式要求直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都存在，說明與坐標(biāo)軸垂直且經(jīng)過原點的直線方程不能用上面的式子來表示.

教師：學(xué)生3回答的很好！把點斜式、斜截式、兩點式、截距式的各個局限性都講得很清楚，大家能否舉一個例子用上面的四種情形都不能表達的直線方程嗎？

（學(xué)生思考、討論）

學(xué)生4：例如x=m或y=n，像這種與x軸垂直的直線都不能用點斜式、斜截式、兩點式、截距式來表示，但它也是直線的方程.

教師：根據(jù)以上的分析，我們可以肯定的回答，任何一條直線都可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出來，也可以用方程式來表示，我們能否用一個方程式來表示它嗎？

（學(xué)生陷入茫然，沉思）

學(xué)生5：不行，因為點斜式、斜截式、兩點式、截距式它們的方程式都是二元一次方程，而x=m是一元一次方程，因為它只有一個未知數(shù)所以不行.

（下面的學(xué)生馬上有不同的意見）

學(xué)生6：我們可以把x=m寫成x-0#8226;y=m的形式，這樣我們就把直線方程可能出現(xiàn)的情形用x，y的一次方程來表示了.

學(xué)生7：在平面坐標(biāo)系中剛好有兩個未知變量.

教師：同學(xué)們歸納出來的結(jié)論我們可以用一個方程ax+by+c=0來表示，而且這個式子簡單和諧，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)公式的簡潔美.

學(xué)生8：老師您，這樣歸納有點像不完全歸納法，還不夠嚴(yán)密，是否能還原成點斜式、斜截式、兩點式、截距式及x=m的形式呢？

（看學(xué)生一下子提了幾個疑問，瞬間內(nèi)心既高興又緊張，緊張的是事先沒考慮這么多，高興的是新情況的出現(xiàn)就是一種挑戰(zhàn)，能培養(yǎng)自己沉著應(yīng)戰(zhàn)，靈活處理問題的能力，這對自己的教學(xué)是一種很好的鍛煉，同時也能加強學(xué)生的提問題的意識和興趣，我們在教學(xué)中就應(yīng)該積極鼓勵學(xué)生自主質(zhì)疑，讓學(xué)生由機械接受向主動探索發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的探究意識和探究能力，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性，改變一言堂的作法，給學(xué)生留下一定的時間和空間，并為他們創(chuàng)設(shè)探究的情景，使學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并解決問題.）

教師：有沒有同學(xué)來回答同學(xué)8的問題呢？

同學(xué)9：我們可以把ax+by+c=0化成y=-abx+ca(b≠0)

的形式，它表示直線的斜率為-ab，在y軸上的截距為cb；當(dāng)b=0時，ax+c=0表示與y軸重合或平行的直線，此時a，b不同時等于0.

學(xué)生10：因為在平面直角坐標(biāo)系中，每條直線都有傾斜角α但不是每條直線都有斜率.當(dāng)α≠90°時，直線斜率存在方程可寫成y=kx+n，它可變形為kx-y+n=0，與二元一次方程一般式ax+by+c=0比較，有a=k，b=-1，c=n；當(dāng)α=90°時，直線效率不存在直線方程可寫成x=m， 與二元一次方程一般式ax+by+c=0比較，有a=1，b=0，c=-m.

教師：兩位同學(xué)回答的都很好，所以也有，在平面直角坐標(biāo)系中，任何關(guān)于x，y的二元一次方程都表示一條直線，直線與x，y的二元一次方程是一一對應(yīng)的，通過大家的努力，我們已驗證了同學(xué)6的不完全歸納，這就是直線方程的一般式.也就是今天我們這節(jié)課所要講的主要內(nèi)容.

3． 教后反思

課堂設(shè)計的關(guān)鍵就是促使教師的教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的融合，提倡自主、探索、合作的學(xué)習(xí)方式，而新課程標(biāo)準(zhǔn)中所倡導(dǎo)的一種非常重要的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式，是達成最優(yōu)化教與學(xué).如何有效地啟發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)、自主探索的能力，這就需要有效的教學(xué)策略.在上面的方程式的推導(dǎo)過程中，我們都是在自主探索中進行的.重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，較好地暴露了知識的發(fā)生過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性和創(chuàng)造性.同時，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計過程中體現(xiàn)了以學(xué)生的學(xué)為本，以學(xué)生的發(fā)展為本的現(xiàn)代教學(xué)理念，學(xué)生在課堂上積極探討、交流，變被動接受學(xué)習(xí)為主動探究學(xué)習(xí)，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，探究的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中平等的參與者、促進者、指導(dǎo)者和評價者.總之，如果說傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計最大的缺失就是忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，那么新課改課堂教學(xué)模式正是對傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式的補救.新課改課堂教學(xué)模式強調(diào)尊重每一個學(xué)生的獨特個性珍視學(xué)生獨特的感受、體驗和理解，力求為每一個學(xué)生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間，鼓勵學(xué)生自己去探求、去發(fā)現(xiàn).

二、新課程背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的思考

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中的一個重要組成部分.如何讓學(xué)生產(chǎn)生數(shù)感，重在以教學(xué)設(shè)計中以興趣帶動一切，以人的發(fā)展為根本.我們應(yīng)把握好教學(xué)設(shè)計的探索與研究，不僅僅關(guān)系著整個課堂氣氛的活躍，學(xué)生掌握知識的深淺，綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，能體會到數(shù)學(xué)是有用的，自然的，能提高能力.

1．注重情景創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生求知欲

“興趣是最好的老師”，教師應(yīng)采取各種方法來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和內(nèi)在動力，使他們主動學(xué)習(xí).在實踐中，情境創(chuàng)設(shè)是我們課堂中激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種很有效的教學(xué)手段.創(chuàng)設(shè)問題情境一方面激發(fā)學(xué)生的興趣，更重要的作用是激發(fā)思維，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，尋找解決問題的方法.“創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性”，是目前我國新課程改革的要求.教師必須周密設(shè)計系列性問題，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，找準(zhǔn)問題切入點，給學(xué)生提供思維空間，使學(xué)生在生動、緊張、活躍、和諧的氛圍中，在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，使認識過程變?yōu)樵賱?chuàng)造的過程.教學(xué)內(nèi)容情境化是一種符合學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律的教學(xué)形式和活動，能驅(qū)動他們學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，是提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)主動性和能力的非常有效的手段之一.

2．注重教與學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，踐行新課程理念

在新課程背景下要求數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方式也要相應(yīng)地發(fā)生一定的變化.這種變化并非明確的前后之間的繼承和發(fā)展，也不是簡單的揚棄，而是一種轉(zhuǎn)變和創(chuàng)新，既包含對以往教學(xué)方式的變革與發(fā)展，也包括在實踐中創(chuàng)造和生成新的教學(xué)方式.講授式本身不可能隨著新課程而消亡，在新課程教學(xué)中仍然有自己的重要地位和作用.但以講授為主的教學(xué)方式不能完全適應(yīng)新課程的需要，特別是不能集中代表模塊課程的教學(xué)要求，必然要發(fā)生一定的轉(zhuǎn)變.根據(jù)模塊課程強調(diào)以問題為核心，注重真實情景和實際問題的解決，突出問題單元，重視專題教學(xué)，以及周邊輻射、內(nèi)容整合.在課堂教學(xué)中，教師與學(xué)生應(yīng)是平等關(guān)系.一起探索、一起思考的合作交流方式是促進學(xué)生大膽思維、敢于質(zhì)疑的最好方式之一，它也是改變教師傳統(tǒng)的教與學(xué)生的學(xué)的方式之一.

3．注重數(shù)學(xué)思想方法滲透

對于數(shù)學(xué)思想方法的含義，錢佩玲教授認為：所謂數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點，它在認識活動中被反復(fù)利用，帶有普遍指導(dǎo)意義，是用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想.在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用.

在平時的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不僅能使學(xué)生激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)能力，有利于終身學(xué)習(xí)和發(fā)展，也是新形勢下課程改革所提倡的，教給學(xué)生終身受益的知識與技能.因此，在教學(xué)設(shè)計時，除加強技能訓(xùn)練的同時，還應(yīng)強化數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，做到二者相互交融，相得益彰.

４．注重課堂教學(xué)效果的評價

新課程理念下的數(shù)學(xué)課堂設(shè)計效果的好壞，主要看學(xué)生的積極性有沒有調(diào)動起來；學(xué)生有沒有活動起來；學(xué)生有沒有討論的意識；有沒有問題意識.有沒有躍躍欲試的沖動；有沒有探索的親身體驗；會不會自己提出新的問題.師生、生生、群體間有沒有互動；能否學(xué)會與他人交流合作與分享等等.教師要根據(jù)學(xué)生討論交流情況不失時機、準(zhǔn)確又簡練的就學(xué)生的發(fā)言質(zhì)量進行引導(dǎo)評價.評價時，應(yīng)多肯定、多鼓勵、注重引導(dǎo).這樣，學(xué)生對知識理解就會更深入，就能成功接納新知識，并起到內(nèi)化知識的作用.我們既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解與掌握，更要關(guān)注學(xué)生情感與態(tài)度的形成與發(fā)展.評價的手段和形式應(yīng)多樣化，過程和結(jié)果應(yīng)相結(jié)合，充分發(fā)揮評價的激勵作用.

(責(zé)任編輯 黃桂堅）