初中數(shù)學案例研究

一直以來初中數(shù)學學科的教學在傳統(tǒng)的應試教育的思想模式下受到束縛，許多教師在課堂教學中，在進行知識的要點教學時，通常會運用的一種較傳統(tǒng)的課堂教學模式，就是大量采用習題，花許多時間對某一方面的知識或內(nèi)容進行教學，這樣常常會產(chǎn)生全面撒網(wǎng)但收獲少的不良現(xiàn)象.只要教師在進行傳授數(shù)學知識時，愿意采用量少但題型精辟的案例進行教學，就會有許多意外收獲.

一、快速抓住各類題型的知識要點

案例：方程4x2-2x-1=0 的兩個根分別是α、β，分別求下列的值：（1）α2+β2，（2）lα-βl.

乍看之下學生們可能有些迷惑，找不到解題之道.

教師：同學們不要著急，仔細聯(lián)想一下我們的基礎知識.

學生們還是有些迷惑，找不著頭腦.

教師貌似知道同學的疑惑：那好，我們再來回顧一下剛剛的知識點.如果x1，x2分別是ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根，則兩根之和為-b/a，兩根之積是c/a.

學生貌似有點懂了，相互之間通過討論之后有所發(fā)現(xiàn).教師請有頭緒的同學出來在黑板演示一下.

學生：α+β=2，α*β=-1/4 ，α2+β2=（α+β）2-2αβ=9/2

lα-βl=√(α-β)2=√(α+β)2-4α*β=√5

教師：（對于學生的正確答案給予肯定的微笑）不知道同學們有沒有記住這一個重要公式呢？

學生：（贊同地點點頭）似乎都很有信心解決一般難題.

教師：在以后做題時同學們不要因為題目麻煩就放棄.題目都是萬變不離其宗，只要找到關鍵的知識點就可以解答.大家靈活運用相關知識，通過簡單的運算就可以使得復雜問題簡單化.

學生們也了解到再難的題目也是由簡單的知識點堆積出來的.

反思：教師在選擇案例來進行知識講解時，要對例題進行認真嚴格篩選，選用較典型的教學案例.在進行相關的知識要點講解時，要使學生能夠準確地掌握住知識的要點，從而達到由點到面的知識了解，提升教學的實際效率.

二、要善于總結學到的知識點，自我總結

著名的數(shù)學家——華羅庚曾經(jīng)說過：“因為數(shù)學是一門充滿了趣味的學科，也是最容易自學的一門科學.”教師在教學時要通過適當?shù)慕虒W方法來使學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，并愿意去學習.對于一些定理公式，教師可以讓學生們自己來總結，這樣可以記憶更深刻.

案例 ：計算以下各式子，尋找規(guī)律(m+2n)2 (x-y)2 (ax+by)2

教師：可以了，同學們就6個人一個小組（每個小組中里有上、中、下三個等級的學生）小組組長給成員分題，并且檢查他們的答案，統(tǒng)一之后派代表到黑板上演算.

解答：(m+2n)2=m2+4mn+4n2

(x-y)2=x2-2xy+y2

(ax+by)2=a2x2+2abxy+b2y2

教師：請同學們仔細觀察這幾個等式，組內(nèi)之間相互討論之后組長代表成員進行結果闡述.

學生的歸納總結如下：

小組A：等式的左邊是和或者差的平方，則等式右邊是三項而且都是二次項.

小組B：等式左邊的第一項的平方是右邊的第一項，同理左邊的后一項的平方是右邊的第三項，右邊的第二項則是它們兩個的2倍乘積.

小組C：等式如果左邊是加號，則右邊同號.但是如果左邊是減號，右邊的第二項則是減號，其余的都是加號.

教師：（很滿意地點點頭，微笑） 大家都總結都非常好，那么請同學們再次利用結論來計算（a+b）2、（a-b）2

學生：（很迅速地舉手回答）（a-b）2=a2-2ab+b2 ，（a+b）2=a2+2ab+b2

教師：有沒有同學可以用自己的語言來描述一下呢？（教師用期許的目光看著大家）

學生：（基礎相對較差的，平時不自信，回答聲音小）兩個數(shù)的和平方，等于兩數(shù)的平方和加上兩個數(shù)的積的兩倍.

教師：（用激勵的眼神看著這位學生，鼓勵她再說一遍）你總結得非常好，那你能不能再大聲一點讓大家都聽見呢？

學生：（自信滿滿聲音洪亮）兩數(shù)的和平方……

教師 ：（滿意地點點頭）這就是我們今天要學的完全平方式，同學們可能單看公式會很枯燥，所以要經(jīng)常自己總結，自己的東西才會記得牢靠.

學生們都有點自信滿滿，覺得自己對于這一系列的定理都有所掌握了.

教師：同學們可以課后也自我總結一些其他定理或知識點，我們下節(jié)課討論，希望同學們可以自由發(fā)揮，找出更多的問題.

反思：教師要認真地研究課本教材，另一方面更要了解學生，準確地把握住每個學生在學習知識時所具備的特征，全面發(fā)揮學生們在學習數(shù)學時的積極性與差異性，必要地選用一定的生活性以及層次性較強的數(shù)學例題.在教學時要把學生放在主體的位置上，充分發(fā)揮他們主人的身份.教師們尊重他們的地位，面對全體學生時，要把課堂做到真正意義上的交給學生.在教師的指導之下，學生們的學習熱情會提高，課堂效率也會提高.

(責任編輯 黃桂堅）