中職數學教學中應關注學生數學思維的開發

現代數學論認為：數學不單是傳授知識，更重要的是培養學生獨立獲取知識和運用知識的能力。“數學是思維的體操”，數學教學就是數學思維活動的教學。因此，我認為，在數學教學過程中，應注重對形成數學知識過程的分析，充分調動學生學習的積極性，啟迪和發展學生的數學思維，讓學生自主地對數學問題進行分析和探究學習，從而培養學生的思維能力，提高學生的素質。

職業中學的生源大多數是經過了重點高中、普通高中的篩選后，再錄取到校的，還有一小部分學生入學成績低于錄取分數線，學習成績差，學習習慣差，是不爭的事實。就拿數學這科來說，絕大部分學生不及格，成績是一位數的占有一定的比例，只有極個別學生成績在80分以上。職業中學學生數學基礎知識差，學習能力差別大，分析問題的能力缺乏，是一個現實的問題。面對這樣的學生，在數學教學中，必須以調動學生的積極性為前提，以掌握扎實的知識技能為基礎，以啟迪、開拓學生思維，培養學生分析問題的能力為主要目標，加強學生數學思維的培養。

一、創造愉悅、輕松的學習環境，啟迪學生思維

心理學研究表明：思維與人的情緒有密切聯系，它可推動，或阻礙思維的發展。當人的情緒沮喪時，其智力活動效率就低，嚴重時甚至呆若木雞。生活中有人受了打擊后，神情恍惚，判若兩人就是這個道理。反之，人處于愉悅、輕松的環境中，則其思維效率將處于最佳狀態，大腦異常興奮、活躍。由此可見，愉悅、輕松的環境對啟迪思維的重要性。中職學生普遍行為習慣差，不思學習，自信心缺乏，逆反心理嚴重。因此，教師要關愛學生，多激勵，增強其自信心，創造輕松愉悅的教學環境，調動情緒，激發興趣，從而激活學生的思維。

二、利用趣味，拓展學生思維

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”創設有趣味的問題能激發學生濃厚的興趣，使學生無意之中把注意力集中在教師提出的問題上，并積極主動地思考，尋求問題解決的思路和方法，因而有利于引導學生主動思維，提高思維效率。職高學生知識水平參差不齊，大部分學生覺得數學枯燥乏味，不感興趣。因此，在教學中應盡量用貼近學生生活的實際問題，誘發學生興趣，有利于學生了解知識。

如：教橢圓一節時，可提出問題：小學時我們就學會了用圓規可以畫圓，圓壓扁后成為橢圓，那么橢圓又怎樣畫呢？學生聽后，興致勃勃，積極思考，由此引導學生自己動手把一條細繩的兩端固定在紙上F1和F2兩點，且使繩長大于F1和F2的距離，用鉛筆尖把繩子拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫出的圖形就是一個橢圓，從而引出橢圓定義。整個教學過程中學生興趣濃，課堂氣氛活躍，促進了思維發展。

三、加強解題訓練，培養學生思維的深刻性

思維是人的認識過程、智力的核心成分。人因有思維能力，故可以認識事物的規律。數學知識雖然抽象，但是有規律可循的。如在講如何利用橢圓的標準方程確定焦點位置時，我總結了這樣的規律：在標準方程中，觀察方程的左邊，分母大的焦點就在其對應的坐標軸上。學生掌握了這一規律，很快就會確定橢圓焦點位置，只要留心觀察，善于總結，有許多規律可循。學生在掌握規律以后，不僅提高了解題速度，也培養了思維能力。又如：在講如何利用雙曲線的標準方程確定焦點位置時，我總結出在標準方程中，觀察方程的左邊，焦點就在被減數分子對應的坐標軸上，從而使學生輕松地掌握了雙曲線焦點位置的確定。

學生掌握基礎練習后，還應增加變式練習，促進學生思維能力的提高：學生掌握了一些基本規律之后，對基礎技能有了一定的理解，但要達到熟練掌握和鞏固的目的，還要通過變式練習實現，讓學生在靈活應用知識的同時促進思維能力的提高。

如練習：分別判斷下列橢圓的焦點位置，并求出它們的焦點坐標：

①+=1 ②4x2+25y2=100 ③x2+y2=1

四、一題多解，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性是指對提供的數學素材能從整體出發，迅速覺察各要素間的相互關系，應變能力強，處理和解決問題迅速靈活，即所謂才思敏捷，機智聰明。學生經過訓練后，已能正確、敏捷地判斷和處理問題之后，緊接著的環節是培養學生思維的靈活性。思維的靈活性是指能從不同的角度進行思維，是思維的最高層次，培養學生思維的靈活性，可以大大提高學生分析、解決問題的能力。

一些數學題，答案是唯一的，但卻有多種解法。在教學過程中，引導學生大膽嘗試，從不同角度，用不同的方法，這對訓練學生的思維能力和思維的靈活性十分重要。

如：判斷圓x2-8x+y2+12=0 與直線x+y=0 的位置關系。

思路1：利用直線與圓的公共點判斷。

由直線方程得y=-x ，代入圓的方程得 x2-2x+3=0 ，因為 △<0，方程無實數根，故直線與圓無公共點，圓與直線相離。

思路2：利用圓心到直線距離判斷。

圓的方程配方，得 （x-4）2+y2=4，圓心 C（4，0） ，半徑r=2。

圓心到直線距離d=2>2=r ，故圓與直線相離。

通過一題多解訓練，開闊了思路，擴展了思維的空間，學生思維靈活了。職高學生水平差異大，并不是所有的學生都能掌握多種解題方法。教學中應把握分寸，對學困生只要會一種方法即可，但個別學習能力較強的學生可盡量掌握多種方法，從而培養學生靈活的思維能力。