讓“活動”成為學生有效學習數學的翅膀

皮亞杰強調：“兒童要高度活動；在活動中讓兒童動腦、動手，進行探索，通過活動逐步豐富兒童的認知結構；在教學過程中要通過兒童自身積極的活動，讓兒童探究、發現知識。”因此，數學教學不應該只是一些刻板的知識的傳授，而應該是通過豐富的數學活動來發展學生的數學應用能力以及對數學的理解力，激發學生學習數學的興趣。重視學生在活動中學習數學，就意味著要給他們充分的時間和空間去嘗試、探索問題，讓他們在自主活動的領域中自己發現解決問題的策略，并加以再創造，在數學王國中自由翱翔。下面我談談自己的幾點看法：

1.創設情境，激發興趣

設計豐富多彩的學習活動，強化活動的落實措施，是高效達成活動目標、獲得知識的關鍵。在活動過程中，教師要針對目標創設情境，營造氛圍，設計行之有效的活動策略。

教師要借助活動，創設與教學內容相應的為實現教學目標服務的教學環境氛圍，以此來激發學生的學習興趣和求知欲。例如，教學“體積和體積單位”時，教師可引導學生在兩個盛有相同多水的兩個杯子里分別放入大小不同的兩個石塊，由此觀察水面為什么會上升，為什么上升的高度又不同。這一活動的設計，自然地把學生帶入新課的學習，質疑到釋疑隨之迎刃而解，學生輕松地嘗到成功的喜悅。

2.動手操作，理解知識

學生的數學認知結構的形成首先必須依賴于學生的實踐活動，即使數學知識產生的背景成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，使數學抽象知識變成有源之水、有本之木，從而幫助學生建立正確的數學概念。動手操作是小學生最喜愛的一種學習活動，通過操作，學生動手、動眼、動口、動腦，多種感官參與學習，操作、觀察、思維、語言有機結合，從而多渠道地促進知識內化。如教學“圓柱體的表面積”時，可讓學生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱的各個組成部分，接著讓學生動手操作。拿一張長方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側面，再把側面展開。這樣反復兩次，并引導學生在操作中觀察、思考展開圖：長方形的長是圓柱的什么？寬呢？讓學生用語言表達出來。在學生有了豐富的感性認識的基礎上，再引導學生推導出：長方形的面積＝長×寬；圓柱側面積＝底面圓周長×高。最后綜上所述，形成對圓柱表面積的整體認識。這樣，每個學生在活動中觀察、操作、表達、分析，既清晰認識了圓柱表面積的求法，又培養了觀察能力、操作能力與分析推理能力。

3.專題研究，探索規律

數學學習往往需要學生經歷為檢驗某一理論或假設而進行的操作活動，來建構某一數學概念或掌握某一知識。我們可以把這類活動稱之為專題研究。專題研究的一般步驟是：①選好研究內容；②明確研究目的；③做好研究記錄；④得出研究結論。如“圓的周長”一課的新授，就可采用專題研究這一形式，讓學生在活動中發現“圓的周長總是比它直徑的3倍多一些”的規律。再如，在高年級學習中，可通過握手的游戲活動，讓學生發現某一數學規律：把全班學生每3人分成一組，每組學生相互握手（每兩個人只能握手一次，不能重復），然后看看3個人能握手幾次，把它記錄下來；然后把全班學生換成每4人分成一組，相互握手，看看能握幾次；再把全班學生分成每5人一組、每6人一組、每7人一組，看看分別能握幾次。活動結束后學生回到座位上，把剛才的記錄畫成表格（表1），進行小組交流，完成實驗記錄表（表2），再組織小組討論。討論的問題是：可用什么來表示人數與握手次數的數量關系？通過討論、爭議，學生發現了握手的次數可以用n(n-1)÷2來表示。

4.實際應用，勇于創新

在學習有關圖形的面積計算后，我組織學生進行戶外測量與面積計算，學生們興致勃勃地測量了操場的長與寬，算出操場的面積。我又指導學生估算面積，在操場上畫了許多圖形，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，請學生單憑自己的“眼力”，看誰估算得最準確，然后再實際量一量、算一算。學生就在這樣的“量算”與“估算”中，思維能力（特別是直覺思維能力）得到了較大的提高。這時，有一名學生突然問：“我家有一幅玄武區地圖，我想算一算它的面積，可它是一個不規則的圖形，應該怎樣來算出它的面積呢？”這個問題把大家難住了，于是我說：“能不能把地圖用紙板放大再考慮呢？”讓每個學生回去思考這個問題。第二天學生們在課堂上紛紛發表意見，有的說可以用割補、拼湊的方法將其拼成一個近似的長方形、正方形或其他圖形再進行計算；有的說這樣算出來很不準確；還有的說先稱出整個玄武區這塊紙板地圖的重量，再在地圖的中間刻一個長和寬都是10厘米的正方形，用天平稱出它的重量，最后算出整塊紙板的重量是邊長為10厘米正方形紙板重量的幾倍，就能算出整個地圖的面積……學生在這樣的自主活動和交流討論中，打破了常規思維，迸發出創新思維的火花，解決了別人看來不可思議的問題，體現了學習數學的真正價值。

在活動中學習數學，我認為其實質就是通過活動激發學生的學習興趣，讓學生在活動中理解知識、發展個性，從而充分挖掘學生的創造性，使知識在活動中升華，智慧在活動中閃爍。