觀察思考分析提取

過去的應用題出題形式幾乎是全文字形式的，適量的已知條件，唯一的問題，具有較為完整的結構，信息與問題的關系直接而較為明確，學生比較容易尋找到相關信息而解決問題，這似乎有助于學生解題，然而卻制約了學生的觀察、思考、分析、提取信息和解決問題的能力，妨礙了學生的思維發展。

現行的教材，為“問題解決”提供給學生的信息（已知條件）已經不再像過去的應用題那樣，具有條件鎖定、齊全、明了，易于學生尋找、提取的“優點”了。教材運用多種形式表達信息，在例題和習題中，信息的呈現形式是多種多樣，有把現實生活中的一些場景或情境以畫面形式呈現給學生的“情境圖”式，有圖文結合的“半圖文”式，有按項目、內容編排的“表格”式，和過去應用題一樣的“純文字”式，以及圖、表、文結合的“綜合”式，這些都極大豐富了“問題解決”的出題形式，克服了過去“純文字”式應用題的刻板性以及信息單純、直白、無需過多觀察思考便能較快尋找到有用信息（已知條件）的缺點，有利于拓展學生的眼界，有助于學生觀察、思考、分析、提取信息的能力培養，發展思維，為“問題解決”把好首關。

現行教材在“問題解決”的例題（或習題）中所提供的信息是開放的，反映的數量或在圖中，或在文句中，或在表格中，甚至在情境、情節中，提供的信息也不是專為某個所要解決的問題而對口設計的，信息比較多，構成解題的各種因素含量較大，所要解決的問題既可以是出題者提出，也可以根據要求由學生自行提出。這樣一來，信息與信息的聯系，信息與問題的聯系通道不再是單一的、狹窄的，解題時僅靠猜、拼、湊來提取信息、列式解答是難以正確的，這就迫使學生要學會如何從各種信息中篩選、提取出有用信息。因此，更具有挑戰性。

那么如何來認識信息表達的各種形式及特征，培養學生觀察、思考、分析、提取有用信息的能力呢？

一、“情境圖”式的特點與信息提取

情境圖是低、中年級運用的比較多的一種呈現形式，它貼近學生的生活實際，直觀、生動，符合低年級學生的認知特征，滿足了低年級學生閱圖的樂趣，易激發學生的學習興趣。在尋找信息時要注意從數學角度尋找有關的“數量”信息，不僅要注意“數量”信息，而且要注意特定的情境因素，情境決定信息與問題之間的聯系，從而產生不同的數量關系。故此，要注意培養學生認真觀察情境圖畫面的良好習慣，教會學生觀察畫面的順序與方法，注意畫面的每一個細節，尤其是標有數量或體現數量的地方，要讀懂圖意，弄清情境所反映的真實意思，分清圖與圖、圖與文之間的關系，從具體的情境和數據中找到與數學問題有關的信息。

譬如，有一道情境圖習題（畫面略，用文字描述）。在一個水塘中有5只鴨子，水塘的岸邊上有4只鴨子尾對水塘頭朝外，右下方標注“還剩多少只鴨子？”這樣具有生活情趣的畫面，低年級學生是很有興趣的，看后便列式，學生有的列為：5+4=9，有的列為：5-4=1，教師批改其錯誤后連個別家長也弄不明白，顯然這部分學生和家長對情境圖的具體情境沒觀察仔細，問題沒弄明白，前者是誤以為求水中和岸上共有幾只鴨子，后者則把水中的鴨子數當作總數，錯誤的原因都是只注意畫面顯而易見的部分數，沒有注意畫面中岸上鴨子的朝向細節和所提問題，弄不清畫面中部分數和總數的關系。此題情境的實際含義應是：水塘中原來有9只鴨子，游到岸上4只，水塘中還剩下多少只鴨子？列式為9-4=5。可見，觀察畫面注意細節、注意情境很重要。

二、“半圖文”式的特點與信息提取

圖文結合也是低、中年級運用比較多的一種形式，是情境圖式向純文式的過渡，它既有情境圖的一些特征要素，也初步有了純文字式應用題的結構雛形。在這類半圖文式的“問題解決”題目中，如何來尋找、篩選、提取有用的信息呢？觀察、分析是關鍵，既要看清畫面中呈現的數量信息和文句提供的數量信息，也要仔細觀察，發現一些情境中隱藏的信息，注意文字提供的數據與圖中呈現的數據之間的關聯，準確把握圖文信息和所求問題的內在關系。

三、“表格”式的特點與信息提取

“表格”式例題或習題通常會為學生提供一組或幾組相關聯的數據，也有的是由學生先收集數據再填寫表格，這里的數據信息比較明確清楚，無需花太多功夫去尋找，關鍵是要讓學生弄懂表格中各項目的含義及其相應數據的含義，懂得項目與項目之間的關系，項目與所要解決的問題之間有什么關系，弄清這些問題，題目中的各項數據信息也就一目了然了，問題也就迎刃而解了。

四、“純文字”式的特點與信息提取

“純文字”式的應用題雖有形式刻板，信息適量，指向性強，缺乏“生活化”等不足，但也有結構完整，問題明確，出題迅速，易于板書等優點，是高年級階段的主要出題形式，故不可棄之。

五“綜合”式的特點與信息提取

嚴格地講，上述幾種呈現形式只是人為的一種劃分，實際教學中，這幾種呈現形式并沒有很明顯的界線，這幾種形式有時是單用，有時則是結合起來成為綜合式。對于“綜合”式的題型，學生往往不能很好地同時從不同的形式中捕捉信息，老師要加以適度的指導。在尋找、捕捉信息時，就要綜合起來考慮，對圖、表、文全面細致地觀察、思考、分析，弄清圖、表、文的含義及相互之間的關系，從數學角度分析各種數量信息與所求問題之間的關系，以便提取有用的信息。

（作者單位 福建省永安市西坑小學）