高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“學(xué)案式教學(xué)”的設(shè)計

目前，新課程改革雖然已經(jīng)取得了一定的進展，但課堂教學(xué)的一些問題并沒有因為新課程的實施而得到根本解決。隨著教學(xué)改革的不斷深入，課堂教學(xué)出現(xiàn)了不少新的組織形式，但絕大多數(shù)的課在深層次上并沒有發(fā)生實質(zhì)的變化。“學(xué)案式教學(xué)”旨在培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主學(xué)習(xí)能力，初步形成自主合作探究的意識，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力、未來服務(wù)社會的創(chuàng)新品質(zhì)和創(chuàng)造能力。

一、設(shè)計背景

我校是一所地處市中心的省三級重點中學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)能力中等偏上，但學(xué)習(xí)主動性較弱。從我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來看，反映出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的問題不少，諸如：能讀懂教材內(nèi)容但不會應(yīng)用；能聽懂老師的講解但不會獨立理解；能套著老師傳授的方法解決問題，但不會自己利用已學(xué)方法解決同題型問題；習(xí)慣聽老師講解而不會自己去主動自學(xué)；能主動自學(xué)者卻不知道如何學(xué)習(xí)。凡此種種除了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性等因素的影響外，恐怕與我們教學(xué)中對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)不夠有很大關(guān)系。如果我們不尋找一條引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的合適途徑，就無法解決學(xué)生學(xué)習(xí)方面的問題。

基于以上原因，我在課堂教學(xué)組織方面設(shè)計了“學(xué)案式教學(xué)”，把課堂變成師生共同提出問題、共同解決問題的陣地，讓學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，參與課堂研究，全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生以“學(xué)案”為載體自行去探究學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，嘗試去發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，并最終形成一種完全屬于自己的學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生真正學(xué)會學(xué)習(xí)，并能夠終身受益。讓學(xué)生有備而來，克服了過去學(xué)習(xí)時的被動與盲目，找到了主動學(xué)習(xí)的支點，確立了學(xué)生在課堂上的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生的能力。

二、設(shè)計創(chuàng)意

1.在教學(xué)目標定位上，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力，提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績。

2.在課堂組織形式上，學(xué)案式教學(xué)就是教師課前將“學(xué)案”發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)“學(xué)案”中的“學(xué)習(xí)目標”，對指定的學(xué)習(xí)內(nèi)容通過看書，通過完成“學(xué)習(xí)要點”，了解和初步掌握一節(jié)課中的基本內(nèi)容，并通過對疑難問題和典型例題的積極思維、探究和討論，對課本內(nèi)容進行較深入的理解和挖掘。這種課堂組織方式是以學(xué)生自學(xué)、教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)，注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和提高課堂教學(xué)效率，適應(yīng)了當(dāng)今課堂教學(xué)改革的要求。

3.在學(xué)案設(shè)計上，“學(xué)習(xí)要點”能指導(dǎo)學(xué)生進行針對性的預(yù)習(xí)，避免學(xué)生不預(yù)習(xí)或“看小說”般瀏覽課本，真正達到預(yù)習(xí)的效果，為課堂做好知識準備。“目標檢測”能讓學(xué)生當(dāng)堂鞏固課堂內(nèi)容，掌握課堂的重點。

三、設(shè)計依據(jù)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)習(xí)不是教師向?qū)W生傳遞信息，學(xué)習(xí)者被動接收知識的過程而是學(xué)習(xí)者主動地建構(gòu)知識的過程。這一過程不可能由他人代替，每個學(xué)習(xí)者都是在其現(xiàn)有的知識經(jīng)驗和信念的基礎(chǔ)上，對新的信息主動地進行選擇加工，從而建構(gòu)起自己的認知結(jié)構(gòu)，而原有的知識經(jīng)驗系統(tǒng)又會因新信息的進入發(fā)生調(diào)整和改變。

將建構(gòu)主義理論下的教學(xué)過程概括為：以學(xué)生為中心，在整個教學(xué)過程中，教師是建構(gòu)活動的設(shè)計者、組織者、指揮者，創(chuàng)設(shè)情境（知識發(fā)生的真實情況）、利用協(xié)作（討論交流）、會話（用語言交流思維成果）等學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性、批判性和創(chuàng)新性，最終使學(xué)生有效地完成對所學(xué)知識的建構(gòu)過程。學(xué)案式教學(xué)完全符合建構(gòu)主義理論。

四、實施步驟

1.課前準備工作

（1）培訓(xùn)學(xué)生，構(gòu)建學(xué)習(xí)小組

要改變學(xué)生的依賴思想，讓學(xué)生積極、主動地開展學(xué)習(xí)活動；逐步培養(yǎng)學(xué)生掌握適合自己個人的學(xué)習(xí)方法；讓學(xué)生了解學(xué)案式教學(xué)的整個實施過程。同時以學(xué)生座位就近原則，前后四人為一學(xué)習(xí)小組，為課堂的“互動研討”環(huán)節(jié)作準備。

（2）教師編寫學(xué)案

學(xué)案實質(zhì)上是教師用以幫助學(xué)生掌握教材內(nèi)容，是學(xué)與教的橋梁，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和建構(gòu)知識能力的一種重要媒介。學(xué)案是教師依據(jù)學(xué)生的認知水平、知識經(jīng)驗，為指導(dǎo)學(xué)生進行的知識建構(gòu)而編制的學(xué)習(xí)方案。學(xué)案的編寫對教學(xué)效果起著至關(guān)重要的作用，所以學(xué)案的編寫尤為重要，必須考慮學(xué)生的認知規(guī)律，符合學(xué)生的心理特點。

一份數(shù)學(xué)學(xué)案的主要組成部分包括：學(xué)習(xí)目標、學(xué)習(xí)要點、互動研討、目標檢測和小結(jié)。

學(xué)習(xí)目標：既要緊扣“三維”目標，提示學(xué)習(xí)要求，明確學(xué)習(xí)計劃，又要把握好考試標準，讓學(xué)生準確預(yù)知學(xué)習(xí)目標和訓(xùn)練要求。

學(xué)習(xí)要點：在課前讓學(xué)生先預(yù)習(xí)上課內(nèi)容，并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容，提前讓學(xué)生了解本節(jié)課的內(nèi)容，做到有備而來。

互動研討：通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生引起認知沖突，用問題鏈的形式引發(fā)學(xué)生的思考，激發(fā)探求欲望，促使他們主動地去尋求解決問題的方法和途徑。根據(jù)學(xué)習(xí)要點出示典型例題，緊扣知識點和能力要求，根據(jù)學(xué)生情況設(shè)計問題，把握討論方向，使學(xué)生在討論和習(xí)作的過程中感受數(shù)學(xué)思想方法。

目標檢測：圍繞學(xué)習(xí)目標設(shè)計檢測題，當(dāng)堂反饋學(xué)習(xí)情況。

本課小結(jié)：留為“學(xué)生白版區(qū)”，可以根據(jù)不同課型設(shè)計為每節(jié)課后由學(xué)生自行填寫本節(jié)課的學(xué)習(xí)心得，或在課上由教師帶領(lǐng)學(xué)生共同總結(jié)重點難點。

（3）課前分發(fā)學(xué)案，學(xué)生依據(jù)學(xué)案進行自學(xué)

為了給“學(xué)案”教學(xué)創(chuàng)造充分的學(xué)習(xí)條件，首先將編寫打印好的學(xué)案提前分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有充分的時間了解學(xué)案，學(xué)生根據(jù)學(xué)案進行自學(xué)，明確本節(jié)的學(xué)習(xí)目標、重點、難點，認真閱讀教材，查閱工具書及參考資料或網(wǎng)上有關(guān)信息，初步理解本節(jié)的重要知識，完成學(xué)案中的“學(xué)習(xí)要點”。

2.課堂實施過程

“學(xué)習(xí)要點”和“互動研討”是“學(xué)案式教學(xué)”的最重要也是最精彩的部分，因此上課時，教師應(yīng)盡量通過生活中的實例，創(chuàng)設(shè)問題情境，明確學(xué)習(xí)本節(jié)知識的背景與實際意義以及對后繼知識的重要作用，檢查學(xué)生完成“學(xué)案”預(yù)習(xí)的情況，各學(xué)習(xí)小組對問題展開討論交流，教師參與其中引導(dǎo)、點撥、答疑，并將討論結(jié)果由學(xué)習(xí)小組推薦代表在課上進行交流，必要時還可展開討論。教師針對學(xué)生討論出現(xiàn)的問題，及時搜集、整理信息，進一步調(diào)整確定精講的內(nèi)容，對學(xué)生普遍存在的問題或教材難度較大、學(xué)生短時間很難弄清的問題及帶有普遍規(guī)律性的問題，教師應(yīng)給予重點講解，抓住要害，理清思路，以問題為突破口，使重點得以解決，難點得以突破，個別問題上升到一般規(guī)律，起到舉一反三的教學(xué)效果，同時也充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用。

以下是以函數(shù)的概念（第一課時）為例，展示高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一節(jié)概念課教學(xué)的學(xué)案設(shè)計。

概念課應(yīng)注意直觀教學(xué)。讓學(xué)生了解研究對象，在利用學(xué)案教學(xué)的同時可多采用語言直觀、教具直觀、情境直觀、電化直觀等教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，經(jīng)概括和整理之后形成新的概念，或從舊概念的發(fā)展中形成新概念。

設(shè)計與使用說明

這份學(xué)案是設(shè)計和教學(xué)過程中的重點都是“學(xué)習(xí)要點”和“互動研討”部分。

在課前將學(xué)案分發(fā)給學(xué)生，學(xué)生通過預(yù)習(xí)課本，閱讀“學(xué)習(xí)目標”，完成“學(xué)習(xí)要點”。

“互動研討”中，學(xué)生是以學(xué)習(xí)小組為單位，共同研討完成這部分的內(nèi)容，此過程中教師作為輔導(dǎo)者和組織者，巡視學(xué)生討論情況并給予有問題的小組適當(dāng)?shù)膸椭浞职l(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。在學(xué)生討論結(jié)束后，教師可以根據(jù)各小組討論情況，請幾個小組發(fā)言解決“互動研討”中給出的問題，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念解決問題，以及解題能力的形成。

“目標檢測”是針對“學(xué)習(xí)目標”設(shè)置的幾個小問題，意在檢測本節(jié)課學(xué)習(xí)情況。要當(dāng)堂完成，教師給出正確答案，學(xué)習(xí)小組內(nèi)的同學(xué)間互相評判并匯報完成情況。

“本課小結(jié)”的過程是必不可少的，概念課中“小結(jié)”可以由學(xué)習(xí)小組內(nèi)總結(jié)（填寫“小結(jié)”的空白處）發(fā)言，教師引導(dǎo)并總結(jié)本節(jié)課的重點內(nèi)容。

附錄學(xué)案

【學(xué)習(xí)目標】

1.正確理解函數(shù)的概念，能用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用，

2.通過實例領(lǐng)悟構(gòu)成函數(shù)的三要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域與值域。

3.通過從實際問題中抽象概括函數(shù)概念的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

【學(xué)習(xí)要點】

設(shè)A、B是_________的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的______一個數(shù)X，在集合B中都有_____的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱________為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作________，其中________叫做自變量，X的取值范圍A叫做函數(shù)的________，與X值相對應(yīng)的Y叫做________，函數(shù)值的集合｛f（x）｜X∈A｝叫做函數(shù)的_______。

【互動研討】

1.實例分析

（1）一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標。炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間t（單位：s）變化的規(guī)律是：h=130t-5t2.

提問1：你能得出炮彈飛行5秒、10秒、20秒時距地面多高嗎？其中，時間t的變化范圍是什么？炮彈距離地面高度h的變化范圍是什么？

（2）國際上常用恩格爾系數(shù)反映一個國家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表中恩格爾系數(shù)隨時間（年）變化的情況表明，“八五”計劃以來，我國城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量發(fā)生了顯著變化.

表：“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況

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提問2：恩格爾系數(shù)與時間之間的關(guān)系是否和前兩個實例中的兩個變量之間的關(guān)系相似？如何用集合與對應(yīng)的語言來描述這個關(guān)系？請仿照（1）（2）描述表中恩格爾系數(shù)和時間（年）的關(guān)系。

（3）近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題。下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況。

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提問3：觀察分析圖中曲線，時間t的變化范圍是多少？臭氧層空洞面積s的變化范圍是多少？嘗試用集合與對應(yīng)的語言描述變量之間的依賴關(guān)系。

2．問題探討

提問4：以上兩個實例有什么不同點和共同點？

活動：讓學(xué)生分小組討論交流，請小組代表匯報討論結(jié)果。

3.思考辨析

（1）函數(shù)定義域與集合A的關(guān)系？

（2）函數(shù)值域與集合B的關(guān)系？

（3）y=1（x∈R）是函數(shù)嗎？

（4）y=±■（x≥0）是函數(shù)嗎？

4.典例

五、效果評析

1.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況的變化

（1）學(xué)生自學(xué)意識得到加強，自學(xué)能力明顯提高。學(xué)生不僅學(xué)會了課前預(yù)習(xí)，而且還會復(fù)習(xí)當(dāng)天的學(xué)案，將問題當(dāng)天解決。

（2）在課堂上主動回答問題，相互討論，課下與老師爭論問題的學(xué)生越來越多。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的變化

經(jīng)過一年的實驗，我?guī)У膬蓚€班級的數(shù)學(xué)成績情況是：成績較差的班級的平均分有較大的提高，成績較好的班級的平均分雖然與以前比較沒有較大的變化，但是從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，標準差比以前變小了，說明兩極分化的程度在縮小。

六、做后感

從教案到學(xué)案的改革，還處于起步階段。教師要組編整套學(xué)案工作量大，困難多。學(xué)生要借助學(xué)案自學(xué)也可能不適應(yīng)。學(xué)案式教學(xué)在教學(xué)中應(yīng)該是循序漸進的過程，不能急于求成。“學(xué)案”的設(shè)計一定要有可操作性，講求課堂的時效性，切勿流于形式，更不是習(xí)題精選集。

同時，對教師和學(xué)生提出明確的要求。對學(xué)生的要求有三點：用好、填好、留好。“學(xué)案”作為課上的學(xué)習(xí)材料，學(xué)習(xí)的依據(jù)和指導(dǎo)，要高效完成，做到“個個動腦，人人動手，全員參與”。學(xué)生要認真填寫，并且要保存好，作為復(fù)習(xí)材料。對教師的要求：要恰到好處地用好，不做無用功，再忙再累也要及時檢查，并記錄在案。每節(jié)下課時收回，有時內(nèi)容沒完成，下次完成時收回，這樣不給“懶”學(xué)生留有偷懶的空間。

教師要努力讓學(xué)生在“學(xué)案式教學(xué)”中體會學(xué)習(xí)的基本程序，知識的把握技巧，由“觀察模仿階段”進入“自我控制階段”，減少學(xué)習(xí)盲目性，學(xué)會高度概括技巧，簡化學(xué)習(xí)內(nèi)容，優(yōu)化知識能力結(jié)構(gòu)，為學(xué)生順利地接受新知識創(chuàng)造有利的條件。

所以，只要我們放開思想，在實踐中不斷探索，進一步優(yōu)化“學(xué)案式教學(xué)”的質(zhì)量，“學(xué)案式教學(xué)”就能在教學(xué)實踐中散發(fā)出閃亮的光芒。

（作者單位 浙江省溫州市八中）