初高中數學銜接教學的思考和實踐

《普通高中數學課程標準（實驗）》在“改善教與學的方式，使學生主動地學習”一節中指出：在教學中，教師應根據高中數學課程的理念和目標，學生的認知特征和數學的特點，積極探索適合高中學生數學學習的教學方式。高中數學新課程的實施，對我們高中數學教師來說，都是一次新的挑戰。學生從初中升入高中面臨著許多變化，新的教師，新的環境，新的要求和知識，引起了部分學生的畏難情緒，造成了學生數學學習上的過早分化。所以，認真分析初高中教材的不同要求，研究銜接期學生的個性特點和認知結構，從而設計出符合學生認知特點的教學過程，穩定學生情緒，適應新教材，接受新變化，順利完成初高中數學銜接學習，具有十分重要的現實意義。

一、知識的銜接

初中現行數學教材是北師大版，而高中現行數學教材是蘇教版，這兩種教材的體系不同，在知識方面有嚴重的脫節現象，相關知識歸納如下。

1.多項式方面的要求

初中已學內容為多項式概念、多項式的加減法；單項式與多項式相乘，多項式除以單項式，乘法公式；因式分解；一次函數、二次函數。另外，初中主要研究四次以下的多項式。

高中在研究函數、求導、解方程、解不等式，用賦值法求值等問題時均涉及較高層次的多項式運算。在具體運算中，需要增加立方和與立方差公式。

2.解一元二次方程

初中學過公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解僅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而沒有學習十字相乘法，這使得許多學生對用十字相乘法就能得知方程根的問題，仍然要用公式法或配方法去解。

3.一元二次方程根與系數的關系——韋達定理

初中教材上沒有這個定理，有的初中老師補充過，也有許多初中老師沒有補充，但高中在解決有關“三個二次”問題時，卻經常要用。

4.分式和二次根式

這部分內容雖然在初中時有教學內容，但是由于對學生的訓練不夠，尤其是面對繁分式，高一新生大多不知所措。

5.平面幾何中的三角形與圓

三角形的四心，圓的內接四邊形等，雖然這些內容很快就能介紹給學生，但學生在解決問題中不會往這個方向上去思考，所以也必須銜接。

這些基礎知識方面的缺陷，有的使高一學生無法解決高中階段必須能解決的問題，有的增加了學生解決基礎問題的難度，增加了出錯的機會。

二、能力的銜接

現行的初中教材雖有它的長處，但是與傳統教材相比，對學生的邏輯推理能力、運算能力要求降低，致使初中畢業生的邏輯思維能力、概念的理解能力、問題的等價轉化能力、分類討論的能力以及運算能力等都沒有達到高一學習的基礎要求，致使學生在進入高一時數學學習上感覺困難重重。也使在培養學生的數學核心能力、數學思維能力上有更大的阻力。

分析：本題一般是作為課后作業出現的，學生出現的錯誤主要由兩方面組成：

（2）對于答案的給出形式不能以集合的形式給出，思維的嚴謹性也有待加強。

三、解決的辦法

1.針對學生知識上的脫節，建議在開學初應進行初高中的銜接教學

具體安排可以是：將高一教材內容與上述內容進行適當的組合，在高一開學初組織下列內容的教學：

（1）多項式內容的教學，重點補充介紹多項式的幾個公式。

（2）分式和根式的拓展延伸教學，尤其是對學生的繁分式的化簡運算進行適當的教學和訓練。

（3）關于方程：可以分為若干課時，先復習回顧一元二次方程的解法，中間對含字母的一元一次方程和簡單的一元三次方程以及方程組作適當的補充和介紹；第二課時可以對一元二次方程的根與系數關系進行系統的教學；第三課時可以對二次函數和一元二次方程的關系進行教學；第四課時可以對高一的新內容一元二次不等式的解法教學。

（4）簡單介紹三角形的四心及其性質，圓的性質。

（5）安排化歸、分類討論等思想方法的教學。

這部分內容的呈現方式可以實行教學案一體化的形式，以增加教學容量。

2.針對學生的能力現狀，在教學中應注意以下幾點

（1）降低起點。在平時的教學中盡量做到低起點，小坡度，讓學生有一個適應高中學習的過程，逐步消除學生對數學的畏難情緒，精講多練，多一些作業的點評，有意引導學生聯系、復習和區別舊知識，提高學生學習數學的興趣和積極性，以后再逐步提高教學要求。

（2）認真鉆研教材。深刻理解教材的編寫意圖和教學要求，抓主要矛盾，讓數學的核心概念和基本數學思想貫穿于高中數學教學的始終，不要在一些細枝末節的問題上深挖洞，不要用一些文字游戲的問題來給學生設圈套，以免讓它們變成學生學習數學的絆腳石。

總之，初高中的銜接教學既是數學知識的銜接，又是數學方法的銜接。所以，在高一數學的起步教學階段要深入鉆研教材，找準學生在數學學習上困難的原因，抓好初高中數學教學的銜接，便能使學生盡快地適應新的學習模式，從而更高效、更順利地接受新知和發展能力。

（作者單位 江蘇省溧陽中學）