在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣

摘要：《學(xué)記》中記載“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。”從教與學(xué)兩方面闡述反思作用。教師習(xí)慣了“滿堂灌”的教學(xué)模式，在課堂上，反思的時(shí)間和空間沒有了，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)沒有了反思的習(xí)慣。

關(guān)鍵詞：反思；數(shù)學(xué)教學(xué)；思維

在長(zhǎng)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)：相當(dāng)一部分初中生不會(huì)學(xué)習(xí)，不會(huì)舉一反三、觸類旁通，學(xué)生對(duì)老師和同學(xué)的不同解題方法只看而已，不喜歡記筆記，更不用說(shuō)課后再看看，作業(yè)錯(cuò)了不了了之。因此學(xué)生勉強(qiáng)能掌握教師講過的知識(shí)和方法，而稍加變化或新的問題，學(xué)生往往又束手無(wú)策，缺乏獨(dú)立思考和解決問題的能力和自信。由此可見，養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣非常重要。

我認(rèn)為反思應(yīng)該是一種手段，要使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)解題反思習(xí)慣的養(yǎng)成有利于形成逆向思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要采取一定的教學(xué)策略與措施，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)反思的習(xí)慣。

一、課前反思

課前反思即課前預(yù)習(xí)，它指向于未來(lái)學(xué)習(xí)，指學(xué)生在老師教學(xué)新課之前，預(yù)先了解學(xué)習(xí)內(nèi)容。它是建立在對(duì)前一階段學(xué)習(xí)的分析和評(píng)價(jià)以及對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上的。愛因斯坦曾說(shuō)：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許只是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技巧問題，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度看舊問題，卻需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，并且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步。”還有，古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。”“疑”是人類打開宇宙大門的金鑰匙。課前反思就是尋疑及尋找相關(guān)知識(shí)的過程。

案例1：在教“分式的基本性質(zhì)”時(shí)，有一個(gè)同學(xué)在書上分式的基本性質(zhì)：“分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。”旁邊進(jìn)行了這樣的標(biāo)注：為什么要“不等于0”這幾個(gè)字呢？如果把它去掉會(huì)怎么樣呢？在課堂上，針對(duì)自己的疑惑，他聽課特別認(rèn)真，因?yàn)橛辛艘苫螅瑢W(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)才有了目標(biāo)，也是因?yàn)橛辛嗣鞔_目標(biāo)，才會(huì)收到事半功倍的效果。盡管在教師看來(lái)非常簡(jiǎn)單，但有些問題是學(xué)生思考后的思維繼點(diǎn)。

二、堂上反思

堂上反思指向于當(dāng)前學(xué)習(xí)，是對(duì)學(xué)習(xí)過程本身的反思，包括知識(shí)的形成過程、學(xué)習(xí)方法、操作程序以及獲得的結(jié)論等。教學(xué)中教師要在情感的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生反思的熱情，著力營(yíng)造一個(gè)促進(jìn)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)氛圍，以激發(fā)學(xué)生的反思動(dòng)機(jī)。在教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)學(xué)問題的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行反思是從已知到結(jié)論，如何溝通、過渡，關(guān)節(jié)點(diǎn)是什么，又有哪些特殊性……在思考問題時(shí)，教師可提供學(xué)生如下問題：?jiǎn)栴}的本質(zhì)是什么，解決這個(gè)問題用了哪些基本方法，利用這些方法的理論根據(jù)是什么，這些方法中哪一種比較簡(jiǎn)便，最后得出什么樣的結(jié)論，它的應(yīng)用范圍和條件如何，還有哪些問題可進(jìn)一步研究，問題的解決對(duì)自己有哪些啟發(fā)，悟出了哪些道理。學(xué)生按照這種思路去思維，這樣有助于誘發(fā)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思維過程。

案例2：探索勾股定理

探究一：

由特殊的等腰直角三角形入手研究。（從形的角度研究）

1.先由學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的六個(gè)大小形狀都相同的等腰直角三角板去拼出大小不同的正方形，并計(jì)算出這些正方形的面積。

2.啟發(fā)學(xué)生思考：拼出的正方形面積如何計(jì)算？這些正方形與等腰直角三角形有什么關(guān)系？

（學(xué)生演示拼圖、計(jì)算的結(jié)果）

3.師：給大家講一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：相傳古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯有一次在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家中用磚鋪成的地面圖案反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而研究出著名的畢達(dá)哥拉斯定理，今天我們也一起來(lái)觀察一下，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生觀察圖形、思考）

（教師動(dòng)畫演示）

啟發(fā)學(xué)生思考：（1）圖1中有哪些幾何圖形？?jī)蓚€(gè)小正方形和那個(gè)大正方形的面積怎么表示？它們有什么關(guān)系？

（2）這些正方形的面積可以用等腰直角三角形的邊長(zhǎng)表示嗎？

引導(dǎo)學(xué)生由“形”抽象出“數(shù)”的形式：a2+a2=c2

思考：等腰直角三角形有上述性質(zhì)，其他的直角三角形呢？

探究二：數(shù)方格。

（課本第73頁(yè)圖18.1-2）

2

師：數(shù)一數(shù)圖（1）中A，B，C三個(gè)正方形中的方格數(shù)目，并完成下面三道填空題：

（1）觀察圖（1），正方形A中含有 個(gè)小方格，即A的面積是___個(gè)單位面積。

（2）正方形B中含有____個(gè)小方格，即B的面積是______個(gè)單位面積。

（3）正方形C中含有____個(gè)小方格，即C的面積是______個(gè)單位面積。

你是怎樣得到上述結(jié)果的？與同伴交流。圖（2）中A、B、C三個(gè)正方形的面積呢？

問題：你能發(fā)現(xiàn)圖（1）中3個(gè)正方形面積之間的關(guān)系嗎？圖（2）呢？

結(jié)論：A的面積+B的面積=C的面積。

思考：如果A、B、C三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，那么上述結(jié)論如何表示？

引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

三、課后反思

課后反思指向于過去學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思，包括課堂結(jié)束反思和課后解題反思。

課堂結(jié)束反思是對(duì)自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)收獲進(jìn)行評(píng)估，對(duì)學(xué)習(xí)的成功與不足進(jìn)行分析。每節(jié)課最后的兩三分鐘，教師應(yīng)讓學(xué)生閉上眼睛回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并反思與以前所學(xué)的哪些知識(shí)有著什么樣的聯(lián)系和區(qū)別。如在上完反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，我讓學(xué)生回顧反比例函數(shù)的性質(zhì)，并反思與正比例函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

課后解題反思是寫數(shù)學(xué)日記。寫數(shù)學(xué)日記就是讓學(xué)生以日記的形式記錄下他們自己對(duì)每天數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的理解。學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記的過程是內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法、建構(gòu)自己理解的過程，是反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)。大部分學(xué)生寫作業(yè)、答試卷時(shí)以完成為滿足，檢查驗(yàn)算的習(xí)慣很差，或面對(duì)錯(cuò)誤看不出來(lái)，或看到錯(cuò)題拿起橡皮就擦，其原因是學(xué)生的思維批判性差，反思意識(shí)薄弱，反思能力低。針對(duì)這種情況，教師可以要求學(xué)生在做作業(yè)時(shí)反思：答題時(shí)，想一想“我這樣做對(duì)了嗎？”“這是不是最好的辦法？”“我在哪里處理得比較好？”等，訂正時(shí)，多想想“我這樣做錯(cuò)在哪里？”“我為什么會(huì)做錯(cuò)？”“我以前有沒有犯過同樣的錯(cuò)誤？”“以后我怎樣避免再出現(xiàn)類似的錯(cuò)誤？”……

實(shí)踐表明，對(duì)學(xué)生解題前的審題和題后反思習(xí)慣的培養(yǎng)，不但能讓其鞏固所學(xué)的知識(shí)，而且能提高學(xué)生分析、歸納、總結(jié)、概括和綜合問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生解題后反思的良好習(xí)慣，使學(xué)生的思維逐漸朝著靈活、精細(xì)和新穎的方向發(fā)展，在對(duì)問題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)不斷深化的過程中提高學(xué)生的概括能力，以促使學(xué)生形成一個(gè)系統(tǒng)性強(qiáng)、相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另外，我們還欣喜地看到：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，這還能影響到其他學(xué)科的積極學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期、協(xié)同的過程，教師要多注重學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。

（作者單位 廣東省湛江市第六中學(xué)）