利用Mathematica再次編程輔助導數教學

摘 要：計算機輔助教學的深層開發和利用就是對數學軟件的再次編程，讓數學推演過程得以展示。Mathematica（5.0版本）的編程體系融入了C語言和Basic語言。通過編程，使原來只有運算結果的數學題，增加了中間的解題步驟，更加適合教學應用。

關鍵詞：數學軟件 再次編程 教學應用

中圖分類號：G712 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2012）11（b）-0118-03

Key Words：Math software；redevelopment；implementation of teaching通過連續幾年的學生入學成績分析， 我院高職生中大部分都是中學的數學學習困難學生，并且情況十分嚴重。這些學生的數學基礎普遍較差，對數學學習毫無興趣。在這種情況下，沿用傳統的教學方法和手段很難取得較好的教學效果，必須探索“將計算機技術與高等數學有機相結合，借助于數學軟件為學生搭建學習平臺”的高職數學教學改革之路。

從另外一個角度來看，全國大學生數學建模競賽已受到我院領導的高度重視，有越來越多的學生參加到這項競賽中來。因此，在數學教學中適時的把數學軟件引入到課堂，不僅可以使學生對數學軟件有一定的認識，而且也為教師和學生提供了一個“動態地探索和研究數學問題”的平臺。軟件Mathematica是一套專門進行數學計算的軟件，其強大的數值計算、符號計算、函數繪圖等功能。通常在傳統的教學模式下，對于大部分學生來說很難理解的一個概念，如果在教學中引入數學軟件Mathematica后，利用其強大的功能，必將使學生對學習產生良好的促進作用。

1 針對Mathematica在推演過程中的不足，我們所做的工作就是“再次編程”

Mathematica（5.0版本）軟件的再次編程就是北京農職院的數學老師們將Basic的編程、C語言的使用移植進來，對Mathematica中的自動符號進行了推演程序設計。經過了再次編程后，高等數學中的絕大多數習題都可以由計算機來展示推演過程了。

Methematica是一個功能強大、便利的數學軟件，幾乎為用戶提供了一切良好的底層環境，因此，一般的通用計算機語言無法替代。因此，它正在成為大學師生和科研人員的必備工具。

數學演算過程如何用電算化加以自動處理，這是數學老師們需要急待解決的問題。在Mathematica中，輸入被推演的題目后，只能得到演算結果，而沒有推演過程。而在教學上更看重過程，輔助教學程序應該能逐步顯示中間結果。

對于編寫程序來說，如果是符號輸入錯誤或者是語法錯誤，那么計算機可以給予提示，根據提示容易改正錯誤；然而對于邏輯錯誤或對某些功能使用不當，這類問題較難查找，有時甚至是百思不得其解。

在沒有過多現成資料可以借鑒的情況下，北京農職院的數學老師們摸著石頭過河，經過不斷嘗試摸索，一次不行，兩次；兩次不行，三次，……最終獲得了成功。

導數運算是經濟應用數學中的重要內容，是構成微積分的基礎，微觀經濟學中的邊際分析與彈性分析都要用到導數，導數學習的好與壞，將直接影響到后繼數學課程與經濟類專業課程的學習。在傳統的教學模式下，對于大部分學生來說導數是容易掌握的一種運算，但是運算結果是否正確呢？如果出現了錯誤，問題又在哪里呢？自從在教學中引入數學軟件Mathematica后，利用這個軟件的強大功能，使得學生對導數的學習興趣更加濃厚了。

求導數的基本類型有以下幾種：（1）和的導數；（2）積的導數；（3）商的導數；（4）復合函數的導數。