《現(xiàn)代控制理論》教學質量保障機制研究

摘要：分析《現(xiàn)代控制理論》課程存在的問題，進行該課程教學內容、教學方法和考核方式改革的探討。在教學內容方面，提出精簡教學內容、教學中引入工程實例的改革思路，并給出內容優(yōu)化設計的課時安排。在教學方法方面，提出“經典”與“現(xiàn)代”有機結合、教學與科研相結合、開展研究型學習等方式，并給出一個科研實例與教材每章知識點細致結合的過程。在考核方式方面，提出多方面全方位考察的更加公平合理的考核方式。通過這些改革，可以提高學生學習的積極性和主動性，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力和創(chuàng)新實踐能力。

關鍵詞：現(xiàn)代控制理論 教學內容 教學方法 考核方式 改革

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2012）11（a）-0063-02

現(xiàn)代控制理論是自動化專業(yè)、電氣工程及其自動化專業(yè)本科的專業(yè)基礎課程，同時也是該專業(yè)學生工作或繼續(xù)深造必備的知識基礎，其重要性不言而喻。該門課程以經典控制理論為基礎，以現(xiàn)代數(shù)學為主要工具，從系統(tǒng)的狀態(tài)空間法出發(fā)，討論多輸入多輸出系統(tǒng)的分析與設計問題。通過該課程的學習，培養(yǎng)學生進行現(xiàn)代控制系統(tǒng)分析與設計的能力，提高學生分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新實踐能力。然而，該課程理論性強、概念抽象，數(shù)學含量大、公式多，并且教學過程中涉及大量的理論證明和矩陣運算，學生學習起來比較困難，普遍缺乏學習熱情，而且該門課程的上述特點極易導致學生誤以為該門課程要解決的是數(shù)學問題，從而對現(xiàn)代控制理論課程的認識進入一種本末倒置的境地，由于存在認識誤區(qū)，一些學生把該課程當作一門純理論課，甚至是一門數(shù)學課程來學，那么，如何喚起學生平時的學習熱情，如何保障該門課程的教學質量就成為一個十分重要的課題。本文將緊跟教學形式的發(fā)展，結合作者自身的教學實踐和科研經驗，對該門課程教學質量保障機制的研究進行了探索。

1 教學內容改革

1.1 重視緒論內容教學，激發(fā)學習興趣

為使學生充分理解現(xiàn)代控制理論的基本思想和方法，了解該課程在前后課程銜接中的作用，在課堂中給學生講授自動控制理論的發(fā)展史、現(xiàn)代控制理論的特點、現(xiàn)代控制理論發(fā)展趨勢及其在國民經濟、工業(yè)生產、航天和航空等領域所起的重要作用，啟發(fā)學生學習該課程的興趣。讓學生了解到現(xiàn)代控制理論是應分析與設計高質量和大型復雜控制系統(tǒng)的需要而產生的，計算機為現(xiàn)代控制理論的發(fā)展提供了最主要的技術條件。只有充分理解該課程在實際應用中的地位，才有可能激發(fā)學生的學習熱情。

1.2 精簡教學內容

關于教學內容改革方面的工作，不同學者根據(jù)本校的課時安排提出了關于各章節(jié)內容課時的具體安排。如文獻[1]就該門課程的主要內容提出了總課時為64的課程講授內容分配方案（包括采樣控制系統(tǒng)的內容安排在內），顯然不適于我校該門課程32學時的教學計劃。

以教學大綱為依托，結合我校32學時的課程計劃，我們主要講授線性定常系統(tǒng)的分析與綜合，以連續(xù)系統(tǒng)為重點，兼顧離散系統(tǒng)，線性時變系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)讓學生課外自學。具體優(yōu)化內容安排如下：多輸入多輸出系統(tǒng)實例講解，引入現(xiàn)代控制概念（2學時）；狀態(tài)的概念以及狀態(tài)空間描述方法，狀態(tài)空間描述與傳遞函數(shù)描述的聯(lián)系（4學時）；狀態(tài)空間表達式的解（4學時）；狀態(tài)能控性與狀態(tài)能觀性的定義、判別方法，可控規(guī)范型和可觀規(guī)范型的求解方法，線性系統(tǒng)結構分解及傳遞函數(shù)陣的實現(xiàn)問題（8學時）；李亞普諾夫穩(wěn)定性定理及判定方法（4學時）；線性定常系統(tǒng)綜合（10學時）。

1.3 強調教學內容背景，引入工程實例

現(xiàn)代控制理論教學中的許多內容，如狀態(tài)空間描述、能控性、能觀性和穩(wěn)定性等都比較抽象。在教學過程中，突出問題的背景和提法，增加實際系統(tǒng)范例，通過對實際系統(tǒng)的講解引出抽象的定義。例如手臂機器人網絡控制系統(tǒng)是一個線性被控系統(tǒng)[2]，許多抽象的控制概念如系統(tǒng)的穩(wěn)定性、能控性、能觀性和系統(tǒng)抗干擾能力等都可以通過控制手臂旋轉直觀的表現(xiàn)出來，故可將手臂機器人這個被控系統(tǒng)作為例子貫穿在現(xiàn)代控制理論的教學過程中，在各章中逐步加以深化。

2 教學方法改革

2.1 “經典”與“現(xiàn)代”有機結合

自動控制原理（又稱為經典控制理論）是現(xiàn)代控制理論的前期課程。經典控制和現(xiàn)代控制都是以控制系統(tǒng)為核心，從不同的角度出發(fā)、采用不同的處理方法來分析和設計控制系統(tǒng)，因此，在講授現(xiàn)代控制理論各章時，首先引導學生回顧剛學完的經典控制理論，從用傳遞函數(shù)進行系統(tǒng)數(shù)學模型的建立，到系統(tǒng)的響應、穩(wěn)定性分析以及對系統(tǒng)的綜合設計。在對熟悉內容回顧的基礎上，啟發(fā)學生用另一種不同的方法—— 狀態(tài)空間法對系統(tǒng)建立數(shù)學模型。在此基礎上，對建立的狀態(tài)空間模型進行數(shù)學模型的求解、分析系統(tǒng)穩(wěn)定性、設計控制器等。這樣，有助于學生利用經典控制理論中熟悉的物理概念和工程背景來深刻理解現(xiàn)代控制理論較強的物理概念和工程背景。使得學生能從較高的角度理解經典方法和現(xiàn)代方法的內在聯(lián)系，從而有助于學生將經典控制和現(xiàn)代控制中所學的內容構成一個有機的知識體系。

2.2 “理論講透、重在運用”授課原則

現(xiàn)代控制理論是一門理論性較強的課程，是在建立系統(tǒng)狀態(tài)空間描述的基礎上展開的，狀態(tài)空間描述是現(xiàn)代控制理論的本質特點。能控性、能觀性和穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)最重要的三個特性。狀態(tài)反饋與狀態(tài)觀測器是實現(xiàn)控制的基本手段。而這些內容都是建立在線性代數(shù)和高等數(shù)學基礎上的，內容比較抽象，可按照“理論講透，重在運用”的原則授課。對于基礎性的難點和學生必須掌握的知識點，講深，講透。例如可控、可觀以及系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念和判定方法要重點講解，對于一些定理的推導和證明，盡可能少講或不講，例如穩(wěn)定性定理的證明，完全可以不講，而重點放在定理的內涵、直觀意義和定理成立需要滿足的條件上，要求學生能夠活學活用，能夠根據(jù)具體實例，找出相應概念所對應的物理理解，從而達到對相關概念、相關基本原理本質上的理解。

2.3 教學與科研相結合

2.3.1 引入控制理論研究方向的相關內容

目前，國內的現(xiàn)代控制理論教材盡管包括控制理論的一些基本概念和基本方法，但缺少控制理論的研究方向和一些熱點問題，而我們在教學內容中，適當穿插介紹一些熱點問題，如把CCC（中國控制會議）和CCDC（中國控制與決策會議）的部分大會報告進行介紹，并介紹一些非線性控制、自適應控制、控制以及網絡控制等的基本思想，使學生對控制理論發(fā)展的概貌和現(xiàn)狀有個基本了解。

2.3.2 將科研課題引入教學

這里所說的科研引入教學，是指科研課題針對每章知識點的分解。例如作者所從事過的“手臂機器人網絡控制系統(tǒng)開發(fā)與設計”研究課題[2]，其控制對象簡單易懂，可以將這些科研項目貫穿于該門課程的每個章節(jié)中講解，對提升學生學習的積極性有很大幫助。將科研課題搬進課堂，這對該課程的實踐環(huán)節(jié)是一個有利的補充。

下面介紹授課過程中科研課題的引入過程，首先是控制系統(tǒng)狀態(tài)空間表達式的建立過程，實質上是被控對象數(shù)學模型的建立過程。手臂機器人機械結構如圖1所示。

它由一個直流馬達、四個相互咬合的齒輪以及一個機械臂組成，直流馬達驅動齒輪和機械臂旋轉。電壓信號作為系統(tǒng)的輸入變量，驅動馬達，帶動齒輪和手臂旋轉，手臂角度是系統(tǒng)中的受控量，該系統(tǒng)實際上是模擬人的手臂實現(xiàn)將物體從一個地方搬到另一個地方的功能，被控對象形象直觀，物理意義明確，容易提升學生的學習興趣。

在此直觀物理意義描述的基礎上，再來進行數(shù)學模型的建立，取手臂旋轉角度和角速度為狀態(tài)變量，學生不會感覺很抽象，在后續(xù)課程的課題引入講解過程中，再次出現(xiàn)該狀態(tài)變量的數(shù)學描述符號式，學生很容易和具體的物理模型對應起來，避免學生走入一遇到數(shù)學符號，就感覺是在學數(shù)學的誤區(qū)。

這里需要補充的是，關于具體的推導過程，并不需要學生完全掌握，因為畢竟不是在講機械，只是拿一個物理意義直觀的例子對后續(xù)各章知識點進行串講，在此基礎上繼續(xù)分析，學生才不會感覺抽象。

有了控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達式，再來進行其求解過程（現(xiàn)代控制理論教材[3]第二章節(jié)的知識）就順利成章了，而且求得的解賦予了實際的物理含義，避免了純粹的數(shù)學知識講解。

關于系統(tǒng)能控型和能觀性的學習，可以采用啟發(fā)的方式，例如對照手臂機器人控制系統(tǒng)，可以讓學生思考手臂的旋轉角度和角速度是不是可以控制的（即能控概念引入）？輸出變量是否同時包含旋轉角度和角速度的信息（即能觀性概念引入）？進一步將問題進行延伸，什么條件下手臂的旋轉角度和角速度可以控制（即能控性判斷依據(jù)引入），什么條件下輸出信息中包含手臂的旋轉角度和角速度信息（即能觀性判斷依據(jù)引入）？這些問題的提出有助于學生好奇心的提升，在此基礎上，進行相關知識的學習，學生才不會覺得空洞，解決了手臂機器人系統(tǒng)能控能觀的個例分析后，將問題推廣，引導學生進行一般系統(tǒng)能控能觀判據(jù)的學習，這樣的過渡過程相信能夠為廣大學生接受。

在利用該系統(tǒng)進行穩(wěn)定性知識點串講的時候，同樣可以結合直觀現(xiàn)象引入“穩(wěn)定性”的概念，比如結合作者實際進行該系統(tǒng)開發(fā)時出現(xiàn)的“飛轉”現(xiàn)象，向學生進行提問：為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？并進一步提示學生這實際上是一種不穩(wěn)定的過程，告訴學生在進行實際控制系統(tǒng)設計的時候，不穩(wěn)定對于實際系統(tǒng)的運行是非常危險的，所以，保障系統(tǒng)穩(wěn)定性是控制系統(tǒng)分析和設計的基本要求，那么什么是系統(tǒng)的穩(wěn)定性呢？如何保障控制系統(tǒng)穩(wěn)定性呢？在進行了前述問題和提示之后，相信學生也急于想知道這個問題的答案，此時再引入李亞普諾夫關于穩(wěn)定性的概念以及穩(wěn)定性的判別方法，學生帶著問題來學習相關的理論知識，相信能起到事半功倍的效果。

在對線性定常系統(tǒng)綜合章節(jié)知識點進行講解時，該系統(tǒng)本身就是采用狀態(tài)反饋進行控制的，并且各種豐富的控制算法（極點配置、PID、積分分離PID、速度反饋、最優(yōu)跟蹤控制）既可以自行設計，也可以直接進行驗證，該科研課題的引入對于該章節(jié)知識點的學習可以進行無縫連接。當然，必要的時候，可以把實際系統(tǒng)的運行結果或錄像，利用多媒體授課的優(yōu)勢呈現(xiàn)在學生面前，這樣，學生有一種身臨其境的感覺。

總之，通過上述知識點對應于具體系統(tǒng)的分解學習，使得學生從枯燥的純理論教學中解脫出來，對于每章的知識點學習，都有具體系統(tǒng)，具體參數(shù)的物理含義對應，既有利于還原現(xiàn)代控制理論的工程本質，又有利于學生對于該門課程理論知識的掌握，不再把該課程當作一門純理論課或者是數(shù)學課程來學習。

2.4 開展研究型學習

開展研究型學習旨在引導學生了解科學研究的基本方法，培養(yǎng)學生綜合應用能力和創(chuàng)新能力。首先，引導學生充分利用圖書館和網絡資源，搜集科技、工業(yè)和生活中現(xiàn)代控制理論的應用實例，也可以由教師選定幾個典型的現(xiàn)代控制理論系統(tǒng)，如倒立擺系統(tǒng)、自平衡小車、溫度控制系統(tǒng)等，作為小型課題布置給學生作為研究型學習的對象，然后讓學生自行組成研究小組，緊跟課程進度完成被控對象的建模和性能分析，并進而完成控制器的設計，在此基礎上，用MATLAB/Simulink建立被控系統(tǒng)的仿真模型，對被控系統(tǒng)的控制性能進行分析。最后，要求學生以小組形式進行研究匯報，匯報中要求小組成員全員參加，教師和其他組學生對研究情況進行打分評價?？陬^匯報不僅可以活躍研究氛圍，加強各組學生之間的交流，開闊學生的視野，還可以檢驗每個學生在課題研究中的參與程度。

3 考核方式改革

現(xiàn)代控制理論是一門理論性較強的課程。限于閉卷考試時間，期末考試只能出比較簡單的計算量較小的題目，如果僅以此作為衡量依據(jù)，容易造成學生只是應付考試，沒能深刻理解所學內容的應用背景、應用條件以及在實際應用中的同題如何解決，達不到培養(yǎng)學生分析同題、解決同題、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的教學目標。為了改變這種狀況，在教學過程中，應將平時作業(yè)、課堂提問、研究型學習匯報、出勤結合起來作為平時成績，并將此成績按照一定比例計入期末總評成績。這促使學生意識到僅靠最后期末突擊取得高分是非常困難的，只有平時多努力，才能取得好成績。對平時作業(yè)按照A、B、C、D四等評分，對作業(yè)中存在的問題及時糾正，對課堂上互動表現(xiàn)好、研究型學習匯報取得好成績的學生予以表揚鼓勵，有利于調動學生積極性。這樣的考核，既公平又合理，也促進了學生學風的轉變。

4 結語

本文根據(jù)現(xiàn)代控制理論的課程特點和目前在教學方面存在的問題，進行了教學內容、教學方法和考核方式等方面的改革探討，在教學實踐過程中，取得了較好的教學效果，但也難免存在一些問題和不足，希望在進一步教學研究和實踐中，不斷地更新和完善教學內容，改進教學方法，尋求更公平合理的考核方式，將現(xiàn)代控制理論課程的教學改革推向一個新的臺階。

參考文獻

[1]張向文，許勇，潘明，等.《現(xiàn)代控制理論》課程教學改革的探討[J].科技咨詢導報，2007，3：209-210.

[2]肖會芹，賴旭芝，曾桂秀.基于并行口的手臂機器人控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)通信設計[J].計算機測量與控制，2006，14（2）：247-249.

[3]劉豹，唐萬生.現(xiàn)代控制理論[M].3版.北京：機械工業(yè)出版社，2006.