初中數學中常見的數學思想方法探究

摘 要：初中數學教學在新課改以來，從教學方式以及教師教學思想方法上都有了很大的轉變。數學的教學一直是一個比較大的難題，數學學科概念簡明難懂，公式繁多，而且數學思想方法是決定數學教學效果的重要因素。就目前教學形式來看，初中數學的教學的主要重點就在于如何傳授給學生們數學思想方法。在掌握數學思想方法的基礎上進行數學學科的學習，能夠獲得更好的效果，并真正意義上學好數學。本文針對當前數學的教學模式，并總結初中教學中常見的數學思想方法，以此作為基礎，進行數學思想方法的探究。

關鍵詞：初中數學 數學思想 方法探究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2012）12（c）-0091-01

初中數學學習要從幾個方向著手，一般認為數學學習注重數學思想的領悟。傳統意義上認為，學習數學就是記憶數學概念，然后進行大量的練習加以鞏固。而全新的數學教學方法則提倡通過掌握數學思想的方式進行數學學科的學習。甚至有些人認為，數學思想就是學習數學的靈魂，掌握了數學思想，很多難題就可以迎刃而解。因此，著重分析數學思想的掌握，了解數學思想的方法，對于學好初中數學的意義還是非常大的。

1 初中數學常見的數學思想探究

對于初中數學而言，其包含的數學思想還是比較豐富的。通常意義上認為，初中數學的數學思想一般包括：數形結合思想、方程與函數思想、分類討論思想以及轉化思想等等。這些數學思想是在長期的教學與學習中總結出來的，對于學習數學有非常大的幫助。

首先，對于數形結合的數學思想的掌握。數形結合是一種非常常用的數學思想，尤其是對未來高中的函數學習有非常大的幫助。所謂數形結合，簡而言之就是將數字與圖像進行結合起來。因為對于學生們而言，形象的圖像顯示更容易去分析與解答。因此，利用數形結合，實際上就是用圖像將數學中的數字信息標注出來，或者是形象化的展示出來。數形結合應用最為廣泛的就是函數的解答，在初中數學中涉及的函數還是比較簡單的。但是還是建議教師在對學生們進行數形結合思想的教學中，能夠更多的去培養學生們數形結合的方法。為以后高中數學中的函數問題打下堅實的基礎。除了對于函數的數形結合的思想教學以外，很多數學問題都可以采用數形結合的方式進行。例如，非常熟悉的初中數學題，“兩名學生在操場上跑步，甲5min能繞著操場跑完一圈，而乙則需要6min跑完操場一圈，問兩人什么時候能第一次相遇？或者繼續提問兩人什么時候能夠第二次相遇。”解答這樣的試題，不僅可以通過設置未知數的方式進行，為了能夠更加深入的去了解試題的場景，采用圖像的方式更好。將試題的情形畫出來，讓學生們有更加直觀的感知，對于解答而言就更加輕松了。因此，數形結合的思想可以應用于大多數的數學試題的求解，并能夠通過圖像的方式，將枯燥、抽象的數學試題形象化，直觀化。在解題的過程中，能夠培養學生們的形象思維，不僅有利于解題的規范性，更能夠促進好的學習數學的習慣養成。

其次，方程與函數的數學思想。方程與函數是初中數學教學重點也是教學難點。在沒有接觸方程與函數的時候，需要給初中學生們一種形象的概念，以此作為切入點，讓學生們去領悟這一新的概念。方程實際上就是已知與未知之間的對等關系，通過一定的等量關系，利用已知的數值去求解未知的數值的過程。而函數往往會與圖像進行關聯，在進行函數學習的時候可以與上文中提到的數形結合的數學思想進行結合式學習，更能夠做到融會貫通的目的。方程的思想在初中數學中應用的非常廣泛，尤其是應用題目，這樣題目的解答基本都是依靠方程的思想進行解答的。以最簡單的數學試題為例，題目中往往只存在一個未知數，而其他條件中提到的數值可以與這個未知數構成等量關系，從而建立方程。一般的步驟為找到未知數，然后設未知數為X，找到題目中與X所有相關的數值，進行方程的建立，最后采用一元一次方程的求解方式求出答案。方程函數的思想最重要的意義在于能夠通過將未知量設置已知化，并通過題目中所提供的關系進行等式的建立，并最終得出未知數的數值，實現問題的求解。

最后，分類討論思想以及轉化思想。在教學中主要體現在復習或者是階段性總結知識的過程中得以體現。分類討論主要是為了能夠將題目中的問題進行分類處理，然后彼此之間相對獨立。這樣做的好處在于將復雜問題簡單化，可以避開題目中其他因素的干擾，從而在某一方面進行問題的求解，然后再進行綜合性思考與解答。轉化思想的應用對于數學而言，更加重要。轉化實際上是一種將復雜問題簡單化，或者是將抽象問題具體化的一個過程。相對而言，這種數學思想在掌握上更加困難，對于初中生而言，掌握不是那么順利，需要更多的實際問題解決中找到答案。

總體而言，初中數學的數學思想主要以數形結合思想、方程與函數思想、分類討論思想以及轉化思想為主。而數形結合是最簡單而基礎的數學思想，方程與函數則是在基礎上更加方便解題的數學思想。分類與轉化則需要學生們付出更多的努力才能夠真正掌握的一個數學思想。

2 初中數學常見的數學方法探究

初中數學中，常見的數學方法比較多，而且這些方法多存在于解題中。一般認為，較為常見的數學方法有：配方法，換元法，消元法，待定系數法。這些方法應用最多的地方就是解方程，方程中的未知數往往需要這些方法。初中數學中，很重要的一個知識部分就是因式分解。這一部分屬于初中數學的基礎部分，為以后的解方程打下了非常堅實的基礎。所以，配方法就是因式分解這一部分的重要方法。掌握好配方法就能夠在一定程度上學好因式分解，并能夠為以后的方程求解打下良好的基礎。而消元法其實是在方程求解中非常重要的方法，一般應用于二元方程化解為一元方程的方法之一。在求解二元方程的時候，往往通過題目中的某種關系，將二元化為一元，這樣就可以通過一個等式解出未知數的數值。在求解二元方程的時候，消元法與換元法往往同時使用，就能夠使二元化成一元，然后通過一次等式就可以求解結果。總之，數學方法的運用要在實際解題中不斷總結與歸納，不能拘泥于一種方法，組要多種方法同時使用，以此達到解題的目的。

3 結語

初中數學是比較重要的數學學習時期，掌握一定的數學方法也是能夠真正學好數學的基礎。對于初中數學的學習而言，其中的數學思想就是學好數學的基礎。掌握數學思想，才是真正的學好了數學。結合數學思想與方法實現高效學習，高效解題的目的。

參考文獻

[1]史寧中.漫談數學的基本思想[J].數學教育學報，2011（4）：19-21.

[2]曹萬權.新課改背景下初中數學創新課堂改革淺議[J].讀寫算：教育導刊，2012（11）：70-73.